魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末素養(yǎng)綜合測(cè)試(一)課件

期末素養(yǎng)綜合測(cè)試（一）(滿分120分,限時(shí)90分鐘)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(2023湖南衡陽中考)下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對(duì)稱

圖形的是

(

)ABCDC解析

A、B、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線,使圖形

沿這條直線折疊,直線兩旁的部分互相重合,所以不是軸對(duì)稱

圖形;C選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線,使圖形沿這條直線折

疊,直線兩旁的部分互相重合,所以是軸對(duì)稱圖形.故選C.2.(2023浙江金華中考)在下列長度的四條線段中,能與長6cm,8cm的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是

(

)A.1cm

B.2cm

C.13cm

D.14cmC解析設(shè)第三條線段的長為xcm,由題意得8-6<x<8+6,解得2

<x<14,只有C選項(xiàng)符合.故選C.3.(2024山東菏澤牡丹期中)在實(shí)數(shù)

,1.732,π,

,

,

,2.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)中,無理數(shù)

的個(gè)數(shù)為

(

)A.3

B.4

C.5

D.6B解析

∵

=12,∴在

,1.732,π,

,

,

,2.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)中,屬于無理數(shù)的有

,π,

,2.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1),共4個(gè).故選B.4.如圖,在正方形網(wǎng)格中選擇一個(gè)格子涂上陰影,使得整個(gè)圖

形是以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,則應(yīng)把陰影涂在圖中標(biāo)

有數(shù)字

的格子內(nèi)

(

)

A.1

B.2

C.3

D.4C解析如圖所示,應(yīng)把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi).故

選C.

5.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角,如圖,能得出∠A'O'B'=

∠AOB的依據(jù)是

(

)

A.SAS

B.SSS

C.ASA

D.AASB解析連接CD,C'D'(圖略).易知OC=OD=O'C'=O'D',C'D'=CD,

所以△D'O'C'≌△DOC(SSS),所以∠A'O'B'=∠AOB.故選B.6.下列說法正確的是

(

)A.0.4的平方根是±0.2B.-(-2)3的立方根不存在C.±6是36的算術(shù)平方根D.-27的立方根是-3D解析

A.0.04的平方根是±0.2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.-(-2)3=8,8的立方根是2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.6是36的算術(shù)平方根,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.-27的立方根是-3,故本選項(xiàng)正確.故選D.7.(2022四川瀘州中考)與2+

最接近的整數(shù)是(

)A.4

B.5

C.6

D.7C解析∵3<

<4,15-9>16-15,∴

更接近4,∴2+

更接近6.故選C.8.(2024廣東河源江東新區(qū)期末)“殲-20”是我國自主研制

的第五代戰(zhàn)斗機(jī),屬于單座雙發(fā)隱形戰(zhàn)斗機(jī),具備高隱身性、

高態(tài)勢(shì)感知、高機(jī)動(dòng)性等特點(diǎn).如圖,小靜將一張“殲-20”

一飛沖天的圖片放入網(wǎng)格中,若圖片上點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1),

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

)

A.(-3,4)

B.(-4,4)

C.(-4,3)

D.(-3,5)C解析根據(jù)題意可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(-4,3).故選C.

9.如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直

平分線的交點(diǎn),OD⊥AB于點(diǎn)D,OF⊥AC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不

一定成立的是

(

)

A.OA=OC

B.OD=OFC.OA=OB

D.AD=FCC解析∵點(diǎn)O是∠BAC的平分線與線段AC的垂直平分線的

交點(diǎn),OD⊥AB,OF⊥AC,∴∠DAO=∠FAO,∠ODA=∠OFA=

∠OFC=90°,AF=CF,OD=OF,OA=OC,易證△AOD≌△AOF,

∴AD=AF,∴AD=FC.由已知條件無法推得OA=OB.故選C.10.(2024河南焦作期末)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx

和y=x+k(k為常數(shù),k<0)的圖象可能是

(

)

ABCDD解析∵k<0,∴函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限,一次函

數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選項(xiàng)A、B、C不

符合題意,選項(xiàng)D符合題意.故選D.11.(情境題·數(shù)學(xué)文化)古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直

角:在一根長繩上打等距離的13個(gè)結(jié),然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)

結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距為邊長,用木樁釘成一個(gè)三角形,其中一

角便是直角.這樣做的道理是

(

)

A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.三角形的內(nèi)角和為180°C.三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊D.如果三角形兩邊長的平方和等于第三邊長的平方,那么這

個(gè)三角形是直角三角形D解析設(shè)結(jié)間距為m,則此三角形三邊的長分別為3m、4m、5m,∵(3m)2+(4m)2=(5m)2,∴以3m、4m、5m為邊長的三角形是直角三角形.故選D.12.(情境題·國防教育)(2022重慶八中期末)某省某市相關(guān)部

門接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,相關(guān)

部門迅速派出快艇B追趕(圖①).圖②中,l1,l2分別表示兩船相

對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系,下列說

法錯(cuò)誤的是

(

)

CA.快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B.5分鐘時(shí)快艇與可疑船只的距離為3.5海里C.若可疑船只一直勻速行駛,則它從海岸出發(fā)0.5小時(shí)后,快

艇才出發(fā)追趕D.當(dāng)快艇出發(fā)

分鐘時(shí)追上可疑船只,此時(shí)離海岸

海里解析由題圖②可知,可疑船只A的速度為(7-5)÷10=0.2(海里

/分),快艇B的速度為5÷10=0.5(海里/分),∴快艇的速度比可疑

船只的速度快0.5-0.2=0.3(海里/分),故選項(xiàng)A不合題意;5分鐘

時(shí)快艇與可疑船只的距離為5+5×0.2-5×0.5=3.5(海里),故選

項(xiàng)B不合題意;5÷0.2=25(分)=

(小時(shí)),∴若可疑船只一直勻速行駛,則它從海岸出發(fā)

小時(shí)后,快艇才出發(fā)追趕,故選項(xiàng)C符合題意;設(shè)當(dāng)快艇出發(fā)t分鐘時(shí)追上可疑船只,則5+0.2t=0.

5t,解得t=

,即當(dāng)快艇出發(fā)

分鐘時(shí)追上可疑船只,此時(shí)離海岸0.5×

=

(海里),故選項(xiàng)D不合題意.故選C.二、填空題(每小題4分,共24分)13.用計(jì)算器計(jì)算:

-

≈

.(結(jié)果精確到0.01)1.57解析

-

≈1.57.14.(2024山東濟(jì)南歷下月考)計(jì)算:

+(2023-π)0-

=

.-5解析原式=-3+1-3=-5.故答案為-5.15.(2024山東日照東港期末)若點(diǎn)M(3,a-2),N(b,a)關(guān)于x軸對(duì)

稱,則a+b=

.4解析∵點(diǎn)M(3,a-2),N(b,a)關(guān)于x軸對(duì)稱,∴b=3,a-2=-a,解得a=1,∴a+b=1+3=4.故答案為4.16.(跨學(xué)科·物理)已知金屬棒的長度l(cm)是溫度t(℃)的一次

函數(shù).現(xiàn)有一根金屬棒,在0℃時(shí)的長度是200cm,溫度每升高

1℃,它就伸長0.002cm,則這根金屬棒的長度l(cm)與溫度t

(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式為

.l=0.002t+200解析∵溫度每升高1℃,金屬棒就伸長0.002cm,且0℃時(shí),

長度是200cm,∴這根金屬棒的長度l(cm)與溫度t(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式為l

=0.002t+200.17.(2023山東淄博桓臺(tái)期中)如圖,小虎用10塊高度都是4cm

的相同的長方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之

間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),

點(diǎn)C在DE上,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別與木墻的頂端重合,則兩堵木墻

之間的距離DE為

cm.

40解析

由題意得AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=90°,∴∠ACD+∠DAC=90°,∴∠BCE=∠DAC.在△ADC和△CEB中,

∴△ADC≌△CEB(AAS),∴AD=CE,DC=BE.由題意得AD=EC=12cm,DC=BE=28cm,∴DE=DC+CE=40(cm).18.(動(dòng)點(diǎn)問題)如圖,在以點(diǎn)A(0,1)、C(1,0)為頂點(diǎn)的△ABC中,

∠BAC=60°,∠ACB=90°,在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P,若

以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.

(2,-1)解析由題意知滿足條件的點(diǎn)P只有一個(gè).如圖,延長AC到點(diǎn)P,使CP=AC,連接BP,∵∠ACB=90°,∴∠BCP=90°,在△ABC和△PBC中,AC=PC,

∠ACB=∠PCB,BC=BC,∴△ABC≌△PBC,∴點(diǎn)P即為滿足條

件的點(diǎn).過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M,則∠PMC=∠AOC=90°,∵∠ACO=∠PCM,AC=PC,∴△ACO≌△PCM,∴PM=OA=1,

CM=OC=1,∴OM=1+1=2,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-1).三、解答題(共60分)19.[答案含評(píng)分細(xì)則](2024山東淄博沂源期末)(10分)如圖,線

段AB與CF交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE上一點(diǎn),連接AD、AF、BC,已

知AD=BC,∠1=∠2.(1)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使△ADF≌△BCE,并說明理由.(2)在(1)的條件下探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

解析

(1)(答案不唯一)添加條件CE=DF.

2分理由:在△ADF和△BCE中,

∴△ADF≌△BCE(SAS).

6分(2)AE=BE.理由:∵△ADF≌△BCE,∴∠F=∠CEB,AF=BE,∵∠AEF=∠CEB,∴∠AEF=∠F,∴AE=AF,∴AE=BE.

10分20.[答案含評(píng)分細(xì)則](2023廣東梅州豐順璜溪中學(xué)開學(xué)測(cè)試)

(10分)如圖,在△ABC中,CE平分∠ACB,點(diǎn)C在直線BG上,CF

平分∠ACG,EF∥BC交AC于點(diǎn)D,求證:DE=DF.

證明

∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE.

2分∵CF平分∠ACG,∴∠ACF=∠GCF.

4分∵EF∥BC,∴∠GCF=∠F,∠BCE=∠CEF,

6分∴∠DCE=∠CED,∠F=∠DCF,

8分∴CD=ED,CD=DF.∴DE=DF.

10分21.[答案含評(píng)分細(xì)則](12分)如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)),四邊形ABCD在直線l的左側(cè),四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A'B'C'D’,使四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱,其中點(diǎn)A'、B'、C'、D'分別是點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn).(2)點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn),如圖所示,連接A’M,求出線段A'M的長度.解析

(1)如圖,四邊形A'B'C'D'即為所求作.

6分(2)A'M=

=5.

12分22.[答案含評(píng)分細(xì)則](14分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=

6,BC=4,以AC為底邊作等腰三角形ACD,腰AD剛好滿足AD∥

BC,并作腰上的高AE.(1)求證:AB=AE.(2)求等腰三角形的腰CD的長.

解析

(1)證明:∵DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,

2分∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∴∠ACB=∠DCA,

4分∵AE⊥CD,∴∠AEC=90°,∴∠B=∠AEC=90°.

6分在△ABC和△AEC中,

∴△ABC≌△AEC(AAS),∴AB=AE.

8分(2)由(1)得△ABC≌△AEC,∴AE=AB=6,CE=CB=4.

10分設(shè)DC=x,則DA=x,DE=x-4,由勾股定理得DE2+AE2=DA2,即(x-4)2+62=x2,

12分解得x=

,即CD=

.

14分23.[答案含評(píng)分細(xì)則](數(shù)形結(jié)合思想)(2023江西景德鎮(zhèn)樂平

期中)(14分)甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件,乙組在工作

中有一段時(shí)間停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是

原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))之間

的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求甲組加工零件數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)解析式.(2)求a的值,并求BC所在直線的函數(shù)解析式.(3)甲、