魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3第二課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的加減運(yùn)算第二課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.(相反數(shù)結(jié)合法)計(jì)算(-100)+3

+100+

,比較合適的做法是

(

)A.把第一、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合,第二、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合B.把第一、二兩個(gè)加數(shù)結(jié)合,第三、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合C.把第一、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合,第二、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合D.把第一、二、四這三個(gè)加數(shù)結(jié)合A解析由題意知,第一、三兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù),第二、四兩

個(gè)加數(shù)分母相同,故比較合適的做法是把第一、三兩個(gè)加數(shù)

結(jié)合,第二、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合,故選A.方法解讀相反數(shù)結(jié)合法:因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為

0,所以在多個(gè)加數(shù)相加時(shí),互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加.2.小紅解題時(shí),將式子(-8)+(-3)+8+(-4)先變成[(-8)+8]+[(-3)+(-

4)],再計(jì)算結(jié)果,小紅運(yùn)用了

(

)A.加法交換律B.加法交換律和加法結(jié)合律C.加法結(jié)合律D.無法判斷B解析-3和8交換了位置,運(yùn)用了加法交換律,先計(jì)算(-8)+8和

(-3)+(-4),運(yùn)用了加法結(jié)合律,故選B.3.(易錯(cuò)題)下列變形,運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是

(

)A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.

+(-1)+

=

+(+1)B易錯(cuò)警示運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí),一定要注意

連同加數(shù)的符號(hào)一起交換位置,即“數(shù)移符號(hào)跟著動(dòng)”.4.(同分母結(jié)合法)計(jì)算3

+

+5

+

時(shí)運(yùn)算律用得最為恰當(dāng)?shù)氖?/p>

(

)A.

+

B.

+

C.

+

D.

+3

+

B解析把分母相同的加數(shù)湊在一起計(jì)算最為恰當(dāng).方法解讀同分母結(jié)合法:在多個(gè)加數(shù)相加時(shí),分母相同(或

分母成倍數(shù)關(guān)系易化成同分母)的數(shù)先相加.5.(湊整法)(2024山東淄博淄川期中)計(jì)算:(-2)+7

+

+12=

.16解析原式=(-2+12)+

=10+6=16.方法解讀湊整法:在多個(gè)加數(shù)相加時(shí),相加可以得到整數(shù)的

幾個(gè)數(shù)先相加.6.(2023山東德州齊河鼎新中學(xué)月考)計(jì)算:(1)(同號(hào)結(jié)合法)5.6+(-8.1)+4.4;(2)(-7)+(-4)+(+9)+(-5);(3)

+

+

+

+

;(4)

+15

+

+(-22.5)+

.解析

(1)原式=(5.6+4.4)+(-8.1)=10+(-8.1)=1.9.(2)原式=(-7)+[(-4)+(-5)+(+9)]=-7+0=-7.(3)原式=

+

+

=0+(-1)+

=-

=-

.(4)原式=

+

+(-22.5)=-25+12

+

=-25+

=-25+(-10)=-35.方法解讀同號(hào)結(jié)合法:在多個(gè)加數(shù)相加時(shí),符號(hào)相同的數(shù)先

相加.7.(2023貴州黔東南州期中)王先生到市行政中心大樓辦事,

假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作-1,王先生從1樓

出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下(單位:層):+6,-3,+10,-8,+12,

-7,-10.(1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到了1樓;(2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或向下移動(dòng)1m耗電0.

2kW·h,請(qǐng)你計(jì)算王先生辦事時(shí)電梯一共耗電多少kW·h.解析

(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=[(+6)+(+1

2)]+[(+10)+(-10)]+[(-3)+(-8)+(-7)]=(+18)+0+(-18)=0(層),∴王先生最后回到了1樓.(2)王先生乘電梯時(shí),電梯移動(dòng)的路程是3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|

+|+12|+|-7|+|-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m),∴他辦事時(shí)電梯一共耗電168×0.2=33.6(kW·h).能力提升全練8.(2024山東泰安肥城泰西實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次月考,15,★☆☆)

在數(shù)軸上,到原點(diǎn)的距離不大于2的點(diǎn)表示的所有整數(shù)的和

是

.0解析到原點(diǎn)的距離不大于2的點(diǎn)表示的所有整數(shù)為±2,±1,

0,+2+(-2)+1+(-1)+0=0.9.(易錯(cuò)題)(拆項(xiàng)法)(2023山東德州九中第一次月考,22,★★

☆)閱讀下面文字:對(duì)于

+

+17

+

,可以按如下方法計(jì)算:原式=

+

+

+

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+

=0+

=-1

.上面這種方法叫拆項(xiàng)法.仿照上面的方法,請(qǐng)你計(jì)算:(1)

+

;(2)

+

+

+4036.解析

(1)

+

=(35-23)+

=12+

=12

.(2)原式=

+

+

+4036=(-2018-2017-1+4036)+

=0-2=-2.易錯(cuò)警示帶分?jǐn)?shù)拆分時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤:運(yùn)用拆項(xiàng)法對(duì)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)

行拆分時(shí),注意區(qū)分帶分?jǐn)?shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),分開的整數(shù)部分

與分?jǐn)?shù)部分必須保留原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào).10.(情境題·生命安全與健康)(2024山東威海文登重點(diǎn)初中聯(lián)

考期中,22,★★☆)為了有效控制酒后駕駛,某交警駕駛汽車

在一條東西方向的公路上巡邏,約定向東為正方向,從出發(fā)點(diǎn)

A開始所走的路程(單位:千米)如下:+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.(1)請(qǐng)你幫忙確定交警最后所在地相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)A的位置.(2)已知汽車每千米耗油0.08升,如果隊(duì)長命令他馬上返回出

發(fā)點(diǎn),那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升?解析

(1)+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+