2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測試卷二（北師大版）

-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：八年級上冊第一章~第七章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．36的算術(shù)平方根是（

）A．6 B．6 C．±6 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P7,6關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一組數(shù)據(jù)5、7、6、6、11中，平均數(shù)是（

）A．5 B．7 C．8 D．94．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)+b<0 B．?a+b<0 C．a(chǎn)?b<0 D．?a?b>05．如圖所示，是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)∠EOF=90°，∠ODC=30°時(shí)，人躺著最舒服，此時(shí)扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)為（

）．A．120° B．130° C．140° D．150°6．下列命題：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)（3）垂直于同一直線的兩條直線互相平行（4）有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（5）面積相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在課題學(xué)習(xí)《用繩子測量木頭長》中，若用一根繩子去量一根木頭的長，則繩子還剩余1.2米；若將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余0.3米，問木頭長多少米？若設(shè)木頭長為x米，繩子長為y米，則所列方程組正確的是（

）A．y=x+1.212y=x?0.3 B．y=x+1.2y=2x?0.3 C．8．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AD=DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，連接AE．若CE=8，AF=6，則AE的長為（

）A．4 B．210 C．6 D．9．用大小完全相同的長方形在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為?14,6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．1,?7 B．?1,7 C．2,?10 D．?2,1010．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，P，M是AD，AC上的動點(diǎn)，則PC+PM的最小值為（

A．32 B．3 C．4 D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．比較大小：5?1212．已知b有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a?15，則b為．13．已知正比例函數(shù)y=3a?2x，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是14．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，將△ABE沿BE翻折，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，當(dāng)直線BF恰好經(jīng)過CD的中點(diǎn)M時(shí)，AE的長為．15．A，B兩地相距12km，甲、乙兩人分別從A，B兩地沿同一條公路相向而行．他們離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖．則甲出發(fā)到相遇的時(shí)間為h．16．如圖，△ABC中沿EF將四邊形EBCF翻折，使點(diǎn)B、點(diǎn)C分別落在點(diǎn)B′和點(diǎn)C′處，再將△AEF沿AF翻折，使點(diǎn)E落在點(diǎn)E′處，若∠BAC=50°，∠1=65°，則∠3解答題（本題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（10分）計(jì)算：(1)?2+38??118．（10分）解方程（組）（1）x+2y=5x?y=2；（2）119．（10分）如圖，DE平分∠BDF，且∠1=∠2．(1)證明：AF∥DE；(2)若∠CFA=75°，求∠DEB的度數(shù)．20．（10分）目前重慶市正全面開展生活垃圾分類工作，為了進(jìn)一步提高垃圾分類的準(zhǔn)確度，某社區(qū)對甲、乙兩個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行了有關(guān)垃圾分類常識的測試，并從甲、乙兩小區(qū)各隨機(jī)抽雙20名居民的測試成績進(jìn)行整理分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．10≤x<15；B．15≤x<20；C．20≤x<25；D．25≤x≤30），下面給出了部分信息：甲小區(qū)20名居民測試成績：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30．乙小區(qū)20名居民測試成績在C組中的數(shù)據(jù)是：20，23，21，24，22，21．甲、乙兩小區(qū)被抽取居民的測試成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲小區(qū)23.825c25.75乙小區(qū)23.8b2726.34乙小區(qū)被抽取居民的測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a＝______，b＝______，c＝_______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙小區(qū)中哪個(gè)小區(qū)垃圾分類的準(zhǔn)確度更高？說明理由（一條理由即可）(3)若甲、乙兩個(gè)小區(qū)居民共3600人，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)測試成績優(yōu)秀（x≥25）的居民人數(shù)是多少？21．（10分）某教育科技公司銷售A，B兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）32.4售價(jià)（萬元/套）3.32.8(1)若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，共需資金132萬元，該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種多媒體各多少套？(2)若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，其中購進(jìn)A種多媒體m套10≤m≤20，當(dāng)把購進(jìn)的兩種多媒體全部售出，求購進(jìn)A種多媒體多少套時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？22．（10分）在測浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動浸入水里的過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F拉力（N）與石塊下降的高度x（cm）之間的關(guān)系如圖所示（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)拉力=(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)石塊下降的高度為8cm時(shí)，求此刻該石塊所受浮力的大?。?3．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?2x+12的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．(1)求直線AM的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)C是直線AM上一點(diǎn)，且S△ABC=2(3)點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠PBA=∠BAM時(shí)，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：八年級上冊第一章~第七章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．36的算術(shù)平方根是（

）A．6 B．6 C．±6 D．【答案】B【分析】本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根的計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：36=6故選B．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P7,6關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)Px,y，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P【詳解】解：∵點(diǎn)P7,6關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是∴點(diǎn)P7,6關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P故選C．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容．3．一組數(shù)據(jù)5、7、6、6、11中，平均數(shù)是（

）A．5 B．7 C．8 D．9【答案】B【分析】求出5個(gè)數(shù)的和再除以5即可得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】由題意得，平均數(shù)為：5+7+6+6+115故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)．4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)+b<0 B．?a+b<0 C．a(chǎn)?b<0 D．?a?b>0【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定出a，b，?a符號及大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0<b，a<∴0<?a<b，A、∵a<0<b，a<∴a+b>0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵0<?a<b，∴?a+b>0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a<0<b，∴a?b<0，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵0<?a<b，∴?a?b<0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．如圖所示，是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)∠EOF=90°，∠ODC=30°時(shí)，人躺著最舒服，此時(shí)扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)為（

）．A．120° B．130° C．140° D．150°【答案】A【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵OE∥DM，∠EOF=90°∴∠ODM=∠EOF=90°∴∠CDM=∠ODC+∠ODM=120°∵AN∥CD∴∠ANM=∠CDM=120°．故選：A．6．下列命題：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)（3）垂直于同一直線的兩條直線互相平行（4）有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（5）面積相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義對（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對（4）（5））進(jìn)行判斷．【詳解】解：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，所以（1）錯(cuò)誤；絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以（2）正確；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，所以（3）錯(cuò)誤；有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以（4）錯(cuò)誤；面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以（5）錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．7．在課題學(xué)習(xí)《用繩子測量木頭長》中，若用一根繩子去量一根木頭的長，則繩子還剩余1.2米；若將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余0.3米，問木頭長多少米？若設(shè)木頭長為x米，繩子長為y米，則所列方程組正確的是（

）A．y=x+1.212y=x?0.3 B．y=x+1.2y=2x?0.3 C．【答案】A【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得y=x+1.21故選A．8．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AD=DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，連接AE．若CE=8，AF=6，則AE的長為（

）A．4 B．210 C．6 D．【答案】B【分析】本題主要考查勾股定理、全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)，可先求得∠DAE=∠AEB，可得AD=DE，進(jìn)而證得△ABE≌△AFE，進(jìn)而可求得DE的長度．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，AD∥∴∠DAE=∠AEB．∵AD=DE，∴∠DAE=∠AEF．∴∠AEB=∠AEF．∵AF⊥DE，∴∠B=∠AFE=90°．在△ABE和△AFE中∠B=∠AFE∴△ABE≌△AFE．∴AB=AF=CD=6．∵EC=8，∴在Rt△ECD中，DE=∴AD=DE=BC=10．∴BE=2．∴在Rt△ABE中，AE=故選：B9．用大小完全相同的長方形在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示圖案，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為?14,6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．1,?7 B．?1,7 C．2,?10 D．?2,10【答案】D【分析】設(shè)長方形的長邊長為a，短邊長為b，根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對值為3個(gè)長邊加上1個(gè)短邊，縱坐標(biāo)為1個(gè)長邊加上1個(gè)短邊減去2個(gè)短邊列出方程組求出a、b的值即可得到答案．【詳解】解：設(shè)長方形的長邊長為a，短邊長為b，∵A?14,6∴a+3b=14a+b?2b=6解得a=8b=2∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?2，縱坐標(biāo)為2+8=10，即B?2,10故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解二元一次方程組，正確列出方程組求出長方形長邊和短邊的長是解題的關(guān)鍵．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，P，M是AD，AC上的動點(diǎn)，則PC+PM的最小值為（

A．32 B．3 C．4 D．【答案】D【分析】此題主要考查了角平分線的定義，全等三角形的判定和性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，三角形的面積公式．過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，在AB上取一點(diǎn)M′，使AM′=AM，連接PM′，判斷出△APM≌△APM′SAS，得出PM=PM′【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，在AB上取一點(diǎn)M′，使AM′

∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=3∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAB，∵AP=AP，AM∴△APM≌△APM∴PM=PM∴CP+PM=CP+PM∴當(dāng)點(diǎn)C，P，M′在同一條線上，且CP⊥AB時(shí)，CP+P∵S△ABC∴CH=AC?BC即CP+PM的最小值為125故選：D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）

11．比較大小：5?12【答案】>【分析】先估算5，再進(jìn)行比較即可．【詳解】∵4<5<9，∴2<5∴1<5∴12故答案為：>．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)比較大小，熟練掌握估算知識是解本題的關(guān)鍵．12．已知b有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a?15，則b為．【答案】49【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)建立等量關(guān)系，求出a的值，再求出這個(gè)數(shù)的值．【詳解】解：由題意得：a+3+2a?15解得：a=4，∴a+32故答案為：49．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)及其對性質(zhì)的運(yùn)用，平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．正確理解和掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．已知正比例函數(shù)y=3a?2x，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是【答案】a<23【分析】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由正比例函數(shù)y=3a?2x，y隨x的增大而減小，可得【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=3a?2x，y隨∴k=3a?2<0，解得，a<2故答案為：a<214．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，將△ABE沿BE翻折，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，當(dāng)直線BF恰好經(jīng)過CD的中點(diǎn)M時(shí)，AE的長為．【答案】203/【分析】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識，先利用勾股定理求出BM，設(shè)AE=EF=x，則DE=12?x，在Rt△DEM和Rt△FEM中，利用勾股定理可得出【詳解】解：連接EM，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，∴CD=AB=10，BC=AD=12，∠A=∠C=∠D=90°，∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，∴CM=DM=5，∴BM=B∵翻折，∴BF=AB=10，AE=EF，∠EFB=∠A=90°，∴FM=BM?BF=3，設(shè)AE=EF=x，則DE=12?x，在Rt△DEM中，E在Rt△FEM中，E∴12?x2解得x=20即AE的長為203故答案為：20315．A，B兩地相距12km，甲、乙兩人分別從A，B兩地沿同一條公路相向而行．他們離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖．則甲出發(fā)到相遇的時(shí)間為h．【答案】1.8【分析】設(shè)甲行駛的函數(shù)關(guān)系式為y=mx，把3,12代入，求得m=4，得到y(tǒng)=4x，設(shè)乙行駛的解析式為y=kx+b，把1,12，3,0代入，求得，k=?6，b=18，得到y(tǒng)=?6x+18，解方程組y=4xy=?6x+18，得到x=1.8【詳解】設(shè)甲行駛的函數(shù)關(guān)系式為y=mx，把3,12代入，得3m=12，解得m=4，∴y=4x，設(shè)乙行駛的解析式為y=kx+b，把1,12，3,0代入，得，k+b=123k+b=0解得，k=?6b=18∴y=?6x+18，組成方程組，y=4xy=?6x+18解得，x=1.8y=7.2∴相遇時(shí)間為1.8小時(shí)．故答案為：1.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組等，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系．16．如圖，△ABC中沿EF將四邊形EBCF翻折，使點(diǎn)B、點(diǎn)C分別落在點(diǎn)B′和點(diǎn)C′處，再將△AEF沿AF翻折，使點(diǎn)E落在點(diǎn)E′處，若∠BAC=50°，∠1=65°，則∠3【答案】85°【分析】根據(jù)折疊，得到對應(yīng)角相等，利用平角是180°和對頂角相等，求出∠AEF，利用三角形內(nèi)角和為180°，求出∠AFE，進(jìn)而求出∠2，再利用外角的性質(zhì)，即可求出∠3．【詳解】解：如圖，由題意得：∠BEF=∠B∠B∴180°?∠AEF=∠1+∠∴∠AEF=57.5°,∴∠AFE=180°?∠EAF?∠AEF=72.5°,∴∠2=35°，∵∠3=∠2+∠FA∴∠3=35°+50°=85°；故答案為：85°．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義，三角形的內(nèi)角和為180°，以及外角的性質(zhì)．熟練掌握折疊后，對應(yīng)角相等，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．解答題（本題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（10分）計(jì)算：(1)?2+(2)9?【答案】(1)3(2)-6【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義、立方根的定義、乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：?2=2+2?1=3（2）解：9=3?6?3=?6【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握絕對值的意義、算術(shù)平方根定義、立方根的定義、乘方運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．18．（10分）解方程（組）（1）x+2y=5x?y=2；（2）1【答案】（1）x=3y=1；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可．（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）x+2y=5①x?y=2②①-②得：3y=3，解得：y=1，代入②中，解得：x=3，所以方程組的解為x=3y=1（2）12①-②得：y=15，代入①中，解得：x=74，所以方程組的解為x=74y=15【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法加減消元法．19．（10分）如圖，DE平分∠BDF，且∠1=∠2．(1)證明：AF∥DE；(2)若∠CFA=75°，求∠DEB的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)105°【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠BDE，從而可得∠2=∠BDE，然后利用平行線的判定，即可解答；（2）先利用平角定義可得∠AFB=105°，然后再利用平行線的性質(zhì)，即可解答．【詳解】（1）證明：∵DE平分∠BDF，∴∠1=∠BDE，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BDE，∴AF∥（2）解：∵∠CFA=75°，∴∠AFB=180°?∠CFA=105°，∵AF∥∴∠DEB=∠AFB=105°，∴∠DEB的度數(shù)為105°．20．（10分）目前重慶市正全面開展生活垃圾分類工作，為了進(jìn)一步提高垃圾分類的準(zhǔn)確度，某社區(qū)對甲、乙兩個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行了有關(guān)垃圾分類常識的測試，并從甲、乙兩小區(qū)各隨機(jī)抽雙20名居民的測試成績進(jìn)行整理分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．10≤x<15；B．15≤x<20；C．20≤x<25；D．25≤x≤30），下面給出了部分信息：甲小區(qū)20名居民測試成績：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30．乙小區(qū)20名居民測試成績在C組中的數(shù)據(jù)是：20，23，21，24，22，21．甲、乙兩小區(qū)被抽取居民的測試成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲小區(qū)23.825c25.75乙小區(qū)23.8b2726.34乙小區(qū)被抽取居民的測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a＝______，b＝______，c＝_______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙小區(qū)中哪個(gè)小區(qū)垃圾分類的準(zhǔn)確度更高？說明理由（一條理由即可）(3)若甲、乙兩個(gè)小區(qū)居民共3600人，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)測試成績優(yōu)秀（x≥25）的居民人數(shù)是多少？【答案】(1)40，22.5，28(2)甲，甲小區(qū)垃圾分類的平均數(shù)及中位數(shù)均大于乙小區(qū)，所以甲社區(qū)的平均成績高且高分人數(shù)多；(3)1710人【分析】（1）先求出乙社區(qū)C組人數(shù)，再根據(jù)百分比之和為1求出a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得b的值，根據(jù)眾數(shù)的定義可得c的值；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)的意義分析可知哪個(gè)社區(qū)更好；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績優(yōu)秀的人數(shù)和占甲、乙社區(qū)人數(shù)之和的比例即可．【詳解】（1）解：乙小區(qū)20名居民測試成績在C組中的數(shù)據(jù)所占百分比為6÷20×100%＝30%，∴a＝100﹣10﹣20﹣30＝40，A、B組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為20×（10%＋20%）＝6，其中位數(shù)為22+232＝22.5，即b甲小區(qū)20名居民測試成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是28，∴c=28．故答案為：40，22.5，28．（2）解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，認(rèn)為甲小區(qū)垃圾分類的準(zhǔn)確度更高，理由如下：甲小區(qū)垃圾分類的平均數(shù)及中位數(shù)均大于乙小區(qū)，所以甲社區(qū)的平均成績高且高分人數(shù)多，故答案為：甲，甲小區(qū)垃圾分類的平均數(shù)及中位數(shù)均大于乙小區(qū)，所以甲社區(qū)的平均成績高且高分人數(shù)多．（3）解：估計(jì)兩個(gè)小區(qū)測試成績優(yōu)秀（x≥25）的居民人數(shù)是:3600×11+20×40％【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義及樣本估計(jì)總體的知識，熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識是解決問題的關(guān)鍵．21．（10分）某教育科技公司銷售A，B兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）32.4售價(jià)（萬元/套）3.32.8(1)若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，共需資金132萬元，該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種多媒體各多少套？(2)若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，其中購進(jìn)A種多媒體m套10≤m≤20，當(dāng)把購進(jìn)的兩種多媒體全部售出，求購進(jìn)A種多媒體多少套時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？【答案】(1)購進(jìn)A種多媒體20套，B種多媒體30套(2)購進(jìn)A種多媒體10套時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是19萬元【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)題意可以寫出利潤與m的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)m的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得利潤的最大值．【詳解】（1）設(shè)A種多媒體a套，B種多媒體b套，由題意可得：a+b=503a+2.4b=132，解得a=20答：購進(jìn)A種多媒體20套，B種多媒體30套；（2）設(shè)利潤為w元,由題意可得：w=3.3?3∴w隨m的增大而減小，∵10≤m≤20，∴當(dāng)m=10時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=19，答：購進(jìn)A種多媒體10套時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是19萬元．22．（10分）在測浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動浸入水里的過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F拉力（N）與石塊下降的高度x（cm）之間的關(guān)系如圖所示（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，F(xiàn)拉力=(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)石塊下降的高度為8cm時(shí)，求此刻該石塊所受浮力