云南省昆明市東川區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中檢測(cè)

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

(本試卷共三個(gè)大題27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘)

注意事項(xiàng)：

1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)

位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.

2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題(每小題2分，共30分)

1.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是()

a<2S>b-

D⑨

2.一元二次方程/+2》-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()

A.1,2,3B.0,2,-3C.0,-2,-3D.1,2,-3

3.二次函數(shù)y=2(x+l)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-1,2)B.(1,2)C.(1,0)D.(-1,0)

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)么(-2,1)與點(diǎn)3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為().

A.(—2,1)B.(2,-1)C.(2,1)D.(-2,-1)

5.若是方程f-6x-7=0的兩個(gè)根，貝!I()

7

A.+x2=6B.x,+x2=-6C.-x2=—D.xl-x2=7

6.八年級(jí)某數(shù)學(xué)興趣小組在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，為研究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)于已知

△4BC以及△NBC外的一點(diǎn)O,分別作/,B,C關(guān)于。的對(duì)稱點(diǎn)H,B',C,得到

^A'B'C,如圖，則下列結(jié)論不成立的是()

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

B

A

R

A.點(diǎn)/與點(diǎn)H是對(duì)稱點(diǎn)B.BO=BO

C.ZAOB=ZA'OB'D.NACB=NC'A'B'

7.一元二次方程N(yùn)-4x+4=0的根的情況是()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

8.將拋物線y=x2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線

對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為()

A.J=(X-2)2+3B.y=(x-3)2+2

C.J=(X+2)2+3D.J=(X-3)2-2

9.有若干個(gè)好朋友除夕夜晚打電話互相問候，兩個(gè)朋友之間都通話交流一次，一共通話21

次，設(shè)這些朋友一共x人，則下列方程符合題意的是()

A.—x(x+l)=21B.x(x+l)=21

C.gx(x-l)=21D.x(x-l)=21

10.對(duì)于拋物線了=-；(x-5＞+3,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.對(duì)稱軸是直線x=5B.函數(shù)的最大值是3

C.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3)D.當(dāng)尤＞5時(shí)，＞隨x的增大而增大.

11.如圖，將直角三角板N8C繞頂點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△/B'C,點(diǎn)"恰好落在◎的延長(zhǎng)線

上，ZB=30°,ZC=90°,貝!I/&4C'為()

B

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

12.拋物線y=/-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（0,3）B.（2,0）C.（1,0）和（3,0）D.（一1,0）和（一3,0）

13.公安部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某

品牌頭盔7月份到9月份的銷量，該品牌頭盔7月份銷售1500個(gè)，9月份銷售?個(gè)，設(shè)7

月份到9月份銷售量的月增長(zhǎng)率為x,那么V與x的函數(shù)關(guān)系是（）

A.y=1500（l+x）2B.y=1500（l-x）2

C.^=（1+X）2+1500D.,y=x2+1500

14.一次函數(shù)y="+b和二次函數(shù)y=??+外在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是

15.如果一條拋物線的開口大小、開口方向均與拋物線y=-2x2+2相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是

（4,-2）,則它的解析式是（）

A.y=-2（x-4）2-2B.y=2（x-4）2-2

C.y=-2（x+4）+2D.y=-2（x+4）+2

二、填空題（每小題2分，共8分）

16.已知尤=1是關(guān)于x的一元二次方程/+5工+加-9=0的一個(gè)根，則“7的值為.

17.若了=（。+1）上斗-》+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則。的值是.

18.如圖，將繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△C。。，若4408=15。,

NBOC=35°,則圖中的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

D

三、解答題(共8小題，共62分)

20.解下列方程：

⑴(x+2『=3；

(2)x2-6x-7=0;

(3)2——3x-2=0

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A/BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/(-4,4),8(—2,0),

C（-l,2）.

(1)將ZU8C先向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△44G(點(diǎn)4、片、￡分別

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

與點(diǎn)A、B、c對(duì)應(yīng)），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△44G；

（2）將ZUBC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到4482G（點(diǎn)4、B］、G分別與A、B、C點(diǎn)對(duì)

應(yīng)），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△4與6.

22.已知關(guān)于x的方程一一2〃四+a2一3=0.

⑴判斷此方程根的情況；

⑵若x=-2是該方程的一個(gè)根，求代數(shù)式2/+8〃「3的值.

23.已知二次函數(shù)12-4工+3.

（1）將二次函數(shù)的表達(dá)式化為＞=a（x-人）2+人的形式;

（2）在平面直角坐標(biāo)系xQy中，用描點(diǎn)法畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

（3）根據(jù)圖象直接寫出0令＜3時(shí)，y的取值范圍.

24.如圖，老李想用長(zhǎng)為70m的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形羊

圈/BCD,并在邊上留一個(gè)2m寬的門（建在所處，另用其他材料）.

AD

BEF------------c

（1）當(dāng)羊圈的邊42的長(zhǎng)為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈？

（2）羊圈的面積能達(dá)到650m②嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.已知：如圖，在ZUBC中，/A4c=120。，以8c為邊向形外作等邊三角形△BCD,

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

把繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。后得到AECD,若AB=3,/C=2,

⑴求/歷LD的度數(shù)；

(2)40的長(zhǎng).

26.服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接“五?一”

節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.

(1)要使平均每天銷售這種服裝盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？

(2)要使平均每天銷售這種服裝盈利最多，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？一天最多盈利多少

元？

27.如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為常數(shù)，那么我們把這樣的點(diǎn)稱為確定的點(diǎn)，簡(jiǎn)稱定點(diǎn).比

如點(diǎn)(1,3)就是一個(gè)定點(diǎn).對(duì)于一次函數(shù)了=履-a+3(左是常數(shù)，a片0),由于

y=丘一%+3=MX-1)+3,當(dāng)x-l=0即x=l時(shí)，無(wú)論人為何值，V一定等于3,我們就說(shuō)

直線>=依-左+3一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1,3).

設(shè)拋物線>=機(jī)工2+(2-2機(jī))x+機(jī)-2(機(jī)是常數(shù)，機(jī)W0)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為點(diǎn)D,頂點(diǎn)為點(diǎn)

P.

(1)求拋物線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)D的坐標(biāo)；

⑵是否存在實(shí)數(shù)加，使頂點(diǎn)尸在》軸上?若存在，求出機(jī)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)機(jī)=-；時(shí)，在歹=去+3的圖象上存在點(diǎn)。，使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)尸、點(diǎn)。的距離的和最短，

求左的取值范圍.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，

那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析.

【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D^是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義.

2.D

【分析】本題考查一元二次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的一

般形式即可解答.將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的一般形式，然后找出方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一

次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)即可.

【詳解】解：方程x2+2x-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是1,2,-3,

故選D

3.D

【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式可求得答案.

【詳解】解：,?,二次函數(shù)歹=2（無(wú)+1）2,

二頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在

y=中，對(duì)稱軸為x=〃，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（〃，0）.

4.B

【詳解】解：???點(diǎn)N坐標(biāo)為（-2,1）,且點(diǎn)3與點(diǎn)/關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

.?.點(diǎn)3的坐標(biāo)為（2,-1）.

故選：B.

5.A

【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得.

【詳解】解：方程V-6x-7=0中的"l,6=-6,c=-7,

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

；百戶2是方程/-6彳-7=0的兩個(gè)根，

b,c

二.再+4=—=6,再，R2=-=—7,

aa

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的

關(guān)系是解題關(guān)鍵.

6.D

【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中

心所平分；

中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等；根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判

斷即可，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱,N,8,C關(guān)于。的對(duì)稱點(diǎn)分別為4,B',C,

則BO=BO；

故選項(xiàng)A、B正確；

而N/O8,N4O夕是對(duì)頂角，

則ZAOB=ZA'OB',

故選項(xiàng)C正確；

/NC3的對(duì)應(yīng)角是不是/CWQ,

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：D.

7.B

【分析】把a(bǔ)=l,b=-4,c=4代入判別式△=62-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根

的情況.

【詳解】解：,??一元二次方程N(yùn)-4X+4=0,

；.△=（-4）2_4x1x4=0,

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△>（）,

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）A=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）A<0,方程沒有

實(shí)數(shù)根.

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

8.B

【分析】本題考查函數(shù)圖象的平移.二次函數(shù)的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減”，根據(jù)函

數(shù)圖象平移規(guī)律即可得到答案.

【詳解】解：將拋物線＞=x2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到k(XT):

再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=(x-3『+2,

故選：B.

9.C

【分析】由題意可知1人通話交流b-1)次，則可表示出一共通話的次數(shù)，可列出方程.

【詳解】解：設(shè)這些朋友一共X人，

根據(jù)題意得，|x(x-l)=21.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線了=-3(》-5)2+3是頂點(diǎn)式，可得對(duì)稱軸是直

線x=5,函數(shù)的最大值是3,開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3),當(dāng)無(wú)＞5時(shí)，》隨x的增大而減小;

即可得.

【詳解】解：A、對(duì)于拋物線y=-g(x-5y+3,對(duì)稱軸是直線x=5,選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符

合題意；

B、對(duì)于拋物線y=-g(x-5)2+3,函數(shù)的最大值是3,選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

C、對(duì)于拋物線y=-；(x-5)2+3,開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3),選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

D、對(duì)于拋物線y=-；(x-5)2+3,當(dāng)x＞5時(shí)，V隨x的增大而減小，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合

題意；

故選：D.

11.B

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，求出/A4c的度數(shù)，由旋轉(zhuǎn)可知=

在根據(jù)平角的定義求出NA4C'的度數(shù)即可.

【詳解】vZ5=30o,ZC=90°,

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

ABAC=90°-NB=90°-30°=60°,

,?,由旋轉(zhuǎn)可知NBAC=ZB'AC=60°,

/8/C'=180°-ZBAC-NB'AC'=180°-60°-60°=60°,

故答案選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角是解答

本題的關(guān)鍵.

12.C

【分析】令y=o,求出x的值，即可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：令>=。，則/-4x+3=0,

解得：X]=1,x2—3,

???拋物線y=/-4尤+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）和（3,0）

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，熟練掌握拋物線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的

關(guān)鍵.

13.A

【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)增長(zhǎng)率為x,根據(jù)“7月份銷售1500個(gè)，9月份銷

售y個(gè)，，列得函數(shù)關(guān)系式即可求解.

【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為x,

根據(jù)題意得：y=1500（l+x）2,

故選：A.

14.B

【分析】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，本題可先由一次函數(shù)夕="x+6圖象得到字母系數(shù)

的正負(fù)，再與二次函數(shù)了=依2+區(qū)的圖象相比是否一致.

【詳解】解：A、由拋物線可知，a<Q,》=-3<0,得6<0,由直線可知，

2a

a>0,b>0,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由拋物線可知，a>Q,x=-^-<0,得6>0,由直線可知，a>0,b>Q,故本選項(xiàng)符

2a

合題意；

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

C、由拋物線可知，a<0,x=-^-<0,得b<0,由直線可知，a<0,b>0,故本選項(xiàng)不

2a

符合題意；

D、由拋物線可知，a>Q,x=-->0,得b<0,由直線可知，a<0,b>0,故本選項(xiàng)不

2a

符合題意.

故選：B

15.A

【分析】本題考查了根據(jù)頂點(diǎn)式運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用.根據(jù)二次函數(shù)

的頂點(diǎn)式即可求解.

【詳解】解：???二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,-2）,

???拋物線的解析式為y=a（x-町-2,

又???拋物線的開口大小、開口方向均與拋物線y=-2x2+2相同，

..d——2,

貝I]y=-2（x-4）~-2,

故選：A.

16.3

【分析】本題主要考查了一元二次方程解的定義，根據(jù)一元二次方程的解是使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值把x=l代入原方程求出m的值即可得到答案.

【詳解】解：?；x=l是關(guān)于x的一元二次方程/+5x+機(jī)-9=0的一個(gè)根，

二『+5x1+%-9=0,

解得加=3,

故答案為：3.

17.-5

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義可得|。+3|=2,且求解即可得.

【詳解】解：由題意得：|。+3|=2,且a+l*0,

解得a=-5,

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

(1)函數(shù)的關(guān)系式是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)二次項(xiàng)系數(shù)不等于零.

18.50°##50度

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確得出旋轉(zhuǎn)角為//OC是解題關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋

轉(zhuǎn)角為/40C,結(jié)合N/O3=15。，ZBOC=35°,即可解決問題.

【詳解】解：???將繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△C。。，

???旋轉(zhuǎn)角為//OC,

■.■ZAOB=15°,ZBOC=35°,

■.ZAOC=15。+35。=50。，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是50°,

故答案為：50°

19.-l<x<3

【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).由拋物線圖象可得，對(duì)稱軸是x=l,拋物

線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),則拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),根據(jù)二次函數(shù)的圖

象寫出當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍即可.

【詳解】解：由題意可得：對(duì)稱軸是x=l,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(T,。)，拋物線與x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),

當(dāng)了<0時(shí)，一l<x<3.

故答案為：-1〈尤<3.

20.(1)X]=—2+A/3,X,=—2—V3；

(2)無(wú)]——1,X]=7；

1c

(3)Xj=,x2=2.

【分析】本題考查求一元二次方程的解，解一元二次方程的一般方法有直接開平方法、配方

法、公式法和因式分解法.

(1)利用直接開平方法解方程即可；

(2)利用十字相乘法把方程左邊分解因式，再解方程即可；

(3)利用十字相乘法把方程左邊分解因式，再解方程即可.

【詳解】(1)解：(x+2y=3,

直接開平方得x+2=土百，

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

解得X[=—2+#>,x2=—2—V3；

(2)解：,.,X2-6X-7=0,

(x-7)(x+l)=0,

x+l=O或x-7=0,

解得X]=-l,x2=7；

(3)解：???2?一3X一2=0

(2x+l)(x-2)=0,

2x+l=0或x-2=0,

解得&=-5,x2=2.

21.(1)見解析

(2)見解析

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換一平移和旋轉(zhuǎn)：

(1)先找到點(diǎn)/,B,C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、旦、G，再順次連接，即可求解;

(2)先找到點(diǎn)/,B,C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、與、G，再順次連接，即可求解.

【詳解】(1)解：如圖，即為所求；

(2)解:如圖，即為所求.

22.(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

⑵-5

【分析】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，熟練掌握“當(dāng)根的判別式A>0時(shí)方

程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=12>0,由此得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

數(shù)根；

(2)將尤=2代入原方程可求出/+4僅=一1,將其代入代數(shù)式2加2+8加-3中即可得出結(jié)

論.

【詳解】(1)解：A=(-2m)2-4xlx(m2-3)=12>0,

???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)解：將x=-2代入方程，得4+4加+/2_3=0,即加2+4加=-1,

/.2m°+8m-3=2(〃/+4加)一3=-2—3=-5.

23.(1)y=(無(wú)一2)2-1；(2)見解析；(3)-l<y<3

【分析】(1)利用配方法把二次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式；

(2)利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)圖象；

(3)利用二次函數(shù)的圖象求解.

【詳解】(1)y=x?-4x+4-l=(x-2)2—1

用上述五點(diǎn)描點(diǎn)連線得到函數(shù)圖象如下:

(3)觀察函數(shù)圖象知，當(dāng)0<x<3時(shí)，-l<y<3.

【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

是熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征.

24.（1）當(dāng)羊圈的邊的長(zhǎng)為16m或20m時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈；

⑵羊圈的面積不能達(dá)到650m2,理由見解析.

【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元二次方程根的判別式、因式分解方法解

方程等知識(shí)點(diǎn)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)羊圈的邊42的長(zhǎng)為釧，則邊3c的長(zhǎng)為（72-2x）m,根據(jù)面積公式列方程求解即

可；

（2）根據(jù)題意可得x（72-2x）=650,然后整理成一般方程，再利用根的判別式判斷即

可.

【詳解】（1）解：設(shè)羊圈的邊的長(zhǎng)為加，則邊的長(zhǎng)為（72-2x）m,

根據(jù)題意，得x（72-2x）=640,

2

整理得：X-36X+320=0,解得西=16,x2=20,

當(dāng)國(guó)=16時(shí)，2-2尤=40,

當(dāng)％=20時(shí)，72-2x=32.

答：當(dāng)羊圈的邊48的長(zhǎng)為16m或20m時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈.

（2）解:不能,理由如下：

根據(jù)題意，得x（72-2x）=650,

整理得：x2-36x+325=0,

b2-4ac=（-36）2-4x325=-4<0,

,該方程沒有實(shí)數(shù)根.

羊圈的面積不能達(dá)到650m2.

25.（1）60°

（2）5

【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證AD/E為等邊三角形，即得出NCM￡=60。，從而可求出

/BAD=ABAC-ZDAE=60°；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證EC=AB=3,ZABD=ZECD.又易證AC、￡三點(diǎn)共線，結(jié)合

等邊三角形的性質(zhì)即可得AD=/E=/C+CE=5.

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】（1）解：???△ECD是把△48。繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。后得到的，

AD=DE,ZADE=60°,

.?.△rUE為等邊三角形，

ZDAE=60°,

ZBAD=ABAC-NDAE=120°-60°=60°；

（2）解：???△EC。是把△4BD繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。后得到的，

：.EC=AB=3,ZABD=ZECD.

???△BCD為等邊三角形，

ZBDC=60°.

ABAC=120°,

ZABD+ZACD=1SO°,

.-.ZECD+ZACD=nQ°,即/、C、E三點(diǎn)共線，

為等邊三角形，

：.AD=AE=AC+CE=2+3=5.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和為360。.熟練掌

握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

26.⑴每件服裝應(yīng)降價(jià)20元；

（2）每件服裝應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，一天盈利最多，一天最多盈利1250元.

【分析】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：

（1）設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)無(wú)元，則銷售量為（20+2x）件，每件的利潤(rùn)為（40-x）元，再根據(jù)總

利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷售量列出方程求解即可；

（2）設(shè)每件衣服應(yīng)降價(jià)〃?元，每天盈利w元，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷售量列出卬關(guān)于

m的二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)x元，

由題意得，（20+2x）（4。-x）=1200,

整理得：X2-30X+200=0,

解得x=20或x=10,

又???要盡量減少庫(kù)存，

???x=20,