整式加減中的創(chuàng)新題型（4種?？碱}型）（考題猜想）解析版-人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)

專(zhuān)題04整式加減中的創(chuàng)新題型（4種?？碱}型）

驗(yàn)型人余合

>整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題>整式加減中的新定義題

>整式加減中的缺項(xiàng)類(lèi)問(wèn)題A與整式加減有關(guān)的說(shuō)理題

駁型大通關(guān)

整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題（共8小題）

1.（23-24七年級(jí)上?陜西西安?期中）已知/=2/+3ab-2a-l,B=-a1+ab-\,若N+22的值與。的取值

無(wú)關(guān)，則6的值為（）

2123

A.-B.-C.-D.一

3355

【答案】C

【分析】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，將N+28化為（5"2）a-3,即可得立-2=0,求出6的值即

可.熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A+2B

=2a1+3ab-2a-1+2（-/+仍-1）

=2a2+3ab-2a-1-2a2+lab-2

=5ab-2a-i/

=（5b-2）a-3,

A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，

5Z>-2=0,

2

解得b=

故選：C.

2.（23-24七年級(jí)上?河北保定?期中）已知4=3%2-5盯+3y-1,B=x2-2xy.若（--35）的值與丁的取值無(wú)

關(guān)，則x的值為（）

A.3B.-3C.8D.-8

【答案】B

【分析】先代入，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再結(jié)合（4-32）的值與y的取值無(wú)關(guān)，得到

x+3=0,從而可得答案.

本題主要考查的是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算中與某字母的值無(wú)關(guān)的含義，掌握去括號(hào)，合并

同類(lèi)項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A-3B

=3x2-5xy+3y-l-3（^x2-2xy^

=3x2—5xy+3y—1—3x2+6xy

=xy+3y-1

/-35=盯+3歹一1=（1+3）尸1

???（/-35）的值與y的取值無(wú)關(guān)

x+3=0

/.x=—3

故選：B

3.（22-23七年級(jí)上?湖南永州?階段練習(xí)）尤2+亦-2〉+7-依2-2%+9廣1）的值與工的取值無(wú)關(guān)，則-a+b

值為（）

A.3B.1C.-2D.2

【答案】A

【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)整式的值與x的取值無(wú)關(guān)列出等式，求出。、

6的值，從而即可得出答案.

【詳解】解：x2+ax-2y+7-[bx2-2x+9j-1）

=X'+（3x—2y+7—ZzxT+2x—9jp+l

=(1-方)￡+(a+2)x-lly+8

???與X的取值無(wú)關(guān)，

???1—6=0,a+2=0,

解得：b=\,a=-2,

***—a+6=2+1=3f

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減無(wú)關(guān)類(lèi)型，熟練掌握去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵

4.(23-24七年級(jí)上?廣東廣州?期中)已知多項(xiàng)式(2/+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-l)的值與字母x的取值無(wú)

關(guān)，貝,b=.

【答案】-22

【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)該多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，可得2-6=0,。+2=0,

即可求解.

【詳解】原式=2x?+ox->+6-涼+2x-5y+l,

=(2-+(a+2)x-6y+7,

???該多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

2-&=0,a+2=0,

a=—2,b=2,

故答案為：-2,2.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.(23-24七年級(jí)上,福建泉州,期中)已知關(guān)于x,V的多項(xiàng)式x+加x-2y+〃與-3x+4y-7的差的值與

字母x的取值無(wú)關(guān)，則〃-加=.

【答案】4

【分析】本題考查了整式加減的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，代數(shù)式求值，先作差，然后合并同類(lèi)型，根據(jù)差與字母x的

取值無(wú)關(guān)，得到含x項(xiàng)的系數(shù)為0,進(jìn)而求出〃?、〃的值，代入代數(shù)式即可求解，掌握整式的加減運(yùn)算是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：x+mx-2y+n-{jix1-3x+4j-7)

=x+mx—2y+n—nx1+3x—4y+7,

=：—nx2+(7“+4)X-6>+〃+7,

■.-x+mx-2y+n^nx2-3x+4y-l的差的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

/.—n=0,m+4=0,

m=-4,n=0,

：.n-m=O-(-4)=4,

故答案為：4.

6.(23-24七年級(jí)上?吉林四平?期中)已知多項(xiàng)式+(3x-2y+l-"/).若多項(xiàng)式的值與字母x

的取值無(wú)關(guān)，求以，〃的值.

【答案】m=3,n=-l

【分析】此題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式去括號(hào)合并后，根

據(jù)多項(xiàng)式的值與字母工取值無(wú)關(guān)，確定出冽與〃的值即可

【詳解】解：原式=，+如一+3-3x+2y-1+〃/

3

=(?+l)x9+(m-3)x+—j+2,

由多項(xiàng)式的值與字母工的取值無(wú)關(guān)，得到

〃+1=0,機(jī)一3=0,

解得:機(jī)=3,〃=-1

7.(22-23七年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中)已知N=2/+5必+5"1,B=a1+2ab+a.

⑴求4-23；

(2)若4-22的值與。的取值無(wú)關(guān)，求6的值.

【答案】⑴防+3。-1

⑵6=-3

【分析】(1)直接利用整式的加減運(yùn)算法則，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)得出答案；

(2)根據(jù)4-28的值與a的取值無(wú)關(guān)，得出。的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案.

本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則.

【詳解】(1)A-2B

=2a2+Sab+5a-\-1^cr+lab+a)

=2a2+5ab+5a—1—2a~-4a6-2a

=ab+3a-l；

(2)原式=+3a-1=(b+3”-1

A-2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，

-'-b+3=0

...b=—3

8.(23-24七年級(jí)上?河南開(kāi)封?期中)已知/=3--》+27-4中,8=--2苫-了+孫-5.

⑴求2/-3；

(2)若/-38的值與V的取值無(wú)關(guān)，求X的值.

【答案】⑴5八5了-9肛+5

⑵x=：

【分析】本題考查了整式的加減的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算以及與v的取值無(wú)關(guān)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

【詳解】(1)解：2A-B

—2(312―x+2)-4xy)—_2x—y+xy—5)

=6x2-2x+4y-Sxy-x2+2x+y-xy+5

-5x2+5y-9xy+5；

(2)解：A-3B

=3x2-x+2y-4xy-3(x2-2x-y+xy-5)

=3x2-x+2j-4xy-3x2+6x+3y-3盯+15

=5x+5y-7A+15

=-7%-(5-7x)y-15,

???/-35的值與歹的取值無(wú)關(guān)，

5-7x=0,

解得x=g

整式加減中的缺項(xiàng)類(lèi)問(wèn)題(共8小題)

9.(23-24七年級(jí)上?江西南昌?期中)已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式加Y+4肛一7x+2〃町-5y合并后不含有二次

項(xiàng)，則加+〃的值為()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】A

【分析】本題主要考查整式的加減，先對(duì)多項(xiàng)式加f+4盯-7x+2〃孫-5y進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再根據(jù)不

含二次項(xiàng)可求解加、〃的值，進(jìn)而代入求解即可.

【詳解】解：wx2+4xy-7x+2nxy-5y=mx2+（^4+2n^xy-7x-5y,

???不含二次項(xiàng)，

/.m=0,4+2〃=0,

/.m=0,n=—2,

.-.m+n=0+（-2）=-2.

故選：A

10.（23-24七年級(jí)上?重慶渝北?期中）已知關(guān)于X的多項(xiàng)式（a-3）Y+4x2+（4-b）x+3不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng),

則（。-6尸儂的值為（）

A.1B.0C.-1D.-2

【答案】A

【分析】本題主要考查了整式中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，代數(shù)式求值.熟練掌握不含項(xiàng)的系數(shù)為0,-1的偶次嘉等

于1,是解題的關(guān)鍵；由題意知”3=0,4-6=0,求出°、6的值，然后代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】「X的多項(xiàng)式（。-3）/+4,+（4-6）X+3中不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，

.,.<7—3=0,4—6=0,

.,.q=3,6=4,

???（Q—6）2024=（3—4）2°24=1.

故選：A.

11.（23-24七年級(jí)上?湖南永州?期中）已知多項(xiàng)式/-fccy+12中+>不含中項(xiàng)，則左的值為（）

A.12B.-12C.0D.無(wú)法確定

【答案】A

【分析】本題主要考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.本題先合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)不含某項(xiàng)

的含義建立方程求解即可.

【詳解】解：x2-kxy+\2xy+y

=x2+^-k+\2）xy+y,

???多項(xiàng)式--在y+12中+J不含初項(xiàng),

：.-k+12=0，

解得：攵二12；

故選A

12.（23-24七年級(jí)上?廣東東莞,期中）關(guān)于x的式子，+辦+7卜他x2-2x-l）結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則

Q=.

【答案】-2

【分析】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解。+2=0.

先合并同類(lèi)項(xiàng)，再由多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng)，可得。+2=0,即可求解.

【詳解】解：+ax+7）-伍/-2x-l）

—x?+QX+7—bx^+2x+1

二（1-6）12+（〃+2）1+8f

???關(guān)于X的式子（f+辦+7）-伍結(jié)果中不含X的一次項(xiàng)，

???Q+2=0,

解得：a=-2,

故答案為：-2.

13.（23-24七年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?期中）已知關(guān)于1的多項(xiàng)式4-一3%+5-2加工2一%+1化簡(jiǎn)后不含—項(xiàng)，則加

的值是______

【答案】2

【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)果；

本題主要考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)求值，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：4x2-3x+5-2mx2-x+1

=（4—2討川—4x+6,

由題意得：4-2m=0,

解得：m=2

故答案為：2.

14.（23-24七年級(jí)上?貴州銅仁?期中）已知Z=3d+叼一5期+1,B=nx3-2y+2xy,若的值不含三

次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求加，〃的值.

【答案】m=-2,n=3

【分析】先計(jì)算4-8,合并同類(lèi)項(xiàng)后，根據(jù)不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)得到3=0,加+2=0,即可得到答

案.此題考查了整式加減，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A=3x3+my-5xy+1,B=nx3-2y+2xy,

；?A—B

=（3/+my-5xy+1）-（nxi-2>+2孫）

=3x3+my-5xy+1-nx3+2y-2xy

=（3+（加+2力一7盯+1

???/-3的值不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，

3—〃=0,加+2=0,

解得加=-2,〃=3

15.（23-24七年級(jí)上?湖南常德?期中）已知代數(shù)式.A=x2+xy-2y,8=2x?-2孫+x-l,若代數(shù)式2/-B

中不含x的項(xiàng).

⑴求y的值；

（2）求代數(shù)式/一4夕+4的值.

【答案】⑴尸:

4

,、49

2—

16

【分析】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可.

（1）計(jì)算24-8,令x的項(xiàng)的系數(shù)為零即可求解；

（2）將>=；代入計(jì)算即可.

22

【詳解】（1）解：2A-B=2（x+xy-2y）-（2x-2xy+x-l）

=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1

=2x2+2xy-4y—2x2+2xy—x+1

二4xy-4y-x+1

=（4y-l）x-4j/+l

???代數(shù)式2/-2中不含x的項(xiàng)，

?,?4歹-1=0,

解得：y二:

(2)解：y2-4y+4=f—-4x—+4=—

UJ416

16.(22-23七年級(jí)上?四川雅安?期中)已知多項(xiàng)式/=4/+加》—12與多項(xiàng)式5=內(nèi)2一2歹+1.

⑴當(dāng)機(jī)=1,〃=5時(shí)，計(jì)算4+3的值；

(2)如果4與25的差中不含工2和外求冽〃的值

【答案】⑴9公,11

⑵-8

【分析】本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則是正確解答的前提.

(1)把加=1,幾=5代入/=4/+加y一12和5=〃/一2、+1,再計(jì)算Z+5的值；

(2)求出4-25,再令含有f、V的項(xiàng)的系數(shù)為0即可.

【詳解】(1)解：把機(jī)=1,〃=5代入/=4/+加、-12和5=-2歹+1,得

A=4x2+y-12和5=5x2—2y+l,

22222

/.^+5=4x+j；-12+(5x-2j；4-l)=4x+<y-124-5x-2y+l=9x-y-ll；

(2)解：A-2B=4x2+my-12-2(nx2-2y+l)

=4x2+my—12-2nx2+4y—2

=(4-2/?)x2+(加+4)y-14,

???4與23的差中不含f和y的項(xiàng)，

:.4-2n=0,且加+4=0,

m=-4,n=2f

mn=-8.

三.整式加減中的新定義題(共8小題)

17.(23-24七年級(jí)上?山東日照?期中)對(duì)于有理數(shù)。，b,定義aOb=2a-b,則(工+歹)。(工-舊化簡(jiǎn)后得

()

A.x-3yB.%+歹C.x-2yD.x+3y

【答案】D

【分析】本題考查了新定義運(yùn)算及整式的運(yùn)算，首先要理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)

算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的整式運(yùn)算，求解即可.解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含

義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作即可.

【詳解】■■■aQb^2a-b,

（JC+j）O（x-y）

=2（x+y）-（x-y）

=2x+2y-x+y

=x+3y.

故選：D.

18.（23-24七年級(jí)上,新疆烏魯木齊?期中）對(duì)于有理數(shù)。，b,定義aOb=2a-b,則

［（丫+F）。（％-＞）］。4苫化簡(jiǎn)后得（）

A.-x+2yB.-x+3yC.-x+6yD.-2x+6y

【答案】D

【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，先根據(jù)新定義求出（x+A0（x-y）,再次利用新定義列出

（x+3力。4x的算式，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：???。。6=2〃一6,

.,.（x+y）O（x-y）

=2（x+y）—（x—y）

=2x+2y-x+y

=x+3y,

=(x+3j)04x

=2(x+3j)-4x

=2x+6y-4x

=-2x+6y,

故選：D.

19.(21-22七年級(jí)上?福建南平?期中)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有。區(qū)6=13。-6,則

x?)l-x?2的值為.

【答案】1

【分析】先根據(jù)6=13。-6分別計(jì)算出xg1=13x-l,x02-l3x-2,由此求解即可.

【詳解】解：=

x01=13x—1,x02=l3x—2,

x包1-x02=13x—1-(13x—2)=13x—1-13x+2=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則.

20.(22-23七年級(jí)上?云南?期中)若"@”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)。@6=2〃-6,則

x@(x-y)=.

【答案】x+y/y+x

【分析】本題主要考查了新定義運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解

答.根據(jù)。@6=2°-6,可以求得所求式子的值.

【詳解】解：■.-a@b=2a-b,

x@(x-y)

=2x-(x-y)

=2x—x+y

=x+y.

故答案為：x+>.

21.(23-24七年級(jí)上?安徽蕪湖,期中)已知X/均為有理數(shù)，現(xiàn)定義一種新運(yùn)算"*",其規(guī)則為：

x*y=x2-3y+3.

(1)計(jì)算：(-4)*2=.

(2)化簡(jiǎn)：("6)*("6)2=.

【答案】(1)13-2(a-b)2+3

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算；

(1)根據(jù)題中給出的例子列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題中給出的例子列式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】([)由題意得,(-4)*2

=(-4)2-3x2+3

=16-6+3

=13；

(2)(a-b)*(a-b)2

二(Q-b『一3(〃—bp+3

=-2(〃—6)2+3.

故答案為：(1)13；(2)-2(a-6)2+3.

22.(22-23七年級(jí)上?吉林,期末)定義一種新運(yùn)算"十"：。十6=2。-3b.例如：

l?(-3)=2xl-3x(-3)=ll.

⑴求(-2)十3的值；

(2)若N=(3x-2)十(x+1),化簡(jiǎn)/.

【答案】⑴-13

(2)3%-7

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減.讀懂題意，掌握新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)新定義的運(yùn)算法則展開(kāi)運(yùn)算即可得出答案.

【詳解】(1)解:(-2)十3=2x(-2)-3x3=-4-9=-13.

(2)解：??,■=(3x-2)十(x+1),

;./=2(3x-2)-3(x+l)=6x-4—3x-3=3x—7.

23.(23-24七年級(jí)上?江蘇鹽城?期中)定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：103=1x3+3=6；

30(-l)=3x3-l=8；40(-3)=4x3-3=9.

⑴請(qǐng)你想一想：用代數(shù)式表示6=_；

(2)若。＜6,那么那。(用或"=連接")；

(3)若響-26)=3,請(qǐng)計(jì)算：(a-6)8(3”6)的值.

【答案】(l)3a+6

(2)<

⑶6

【分析】本題以新運(yùn)算為載體，主要考查了對(duì)運(yùn)算法則的探求和整式的加減運(yùn)算，

(1)根據(jù)題意可得新運(yùn)算法則為。③6=3a+b,進(jìn)一步即可求出答案；

(2)根據(jù)新運(yùn)算法則和整式的加減運(yùn)算法則并結(jié)合a<b解答即可；

(3)根據(jù)新運(yùn)算法則可得3a-28=3,然后再根據(jù)新運(yùn)算法則和整式的加減運(yùn)算法則整體代入計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：a0b=3a+b,,

故答案為：3a+6；

(2)?：a<b,

,-.a?b-b?a=3a+6-(36+a)=2a-2b=2(a-6)<0,

故答案為：<;

(3)由a③(—26)=3,得3a—26=3,

.-.(a-b)0^a-b)=3(a-b)+3a-b=6a-4b=2(3a-2b)=2x3=6.

24.(22-23七年級(jí)上?四川成都,期中)新定義一種新運(yùn)算"O",認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律：

1G8=(-1)+2X3=5,

(-5)G4=(+5)+2X4=13,

3G(-1)=(-3)+2X(-1)--5,

(-2)G(-5)=(+2)+2x(-5)=-8,

①直接寫(xiě)出新定義運(yùn)算律：aQb=；

(2)新運(yùn)算是否滿(mǎn)足交換律？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)先化簡(jiǎn),再求值:(a-36)G(a-2b),其中。=2,6=2022

【答案】(1)-"+26

(2)新運(yùn)算不滿(mǎn)足交換律，見(jiàn)解析

(3)a-b,-2020

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

(1)從數(shù)字找規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

（2）利用（1）的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

（3）按照定義的新運(yùn)算先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把。，6的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】（1）解：新定義運(yùn)算律：aQb^-a+2b,

故答案為：-a+2b；

（2）解：新運(yùn)算"O"不滿(mǎn)足交換律，

理由：aQb=-a+2b,bQa=-b+2a,

.,.aQb^bOa；

（3）解：（〃一36）0（4—2b）

=3b-a+2（a-2b）

=3b-a+2a-4b

=a-b,

當(dāng)Q=2,6=2022時(shí)，原式=2-2022=-2020

四.與整式加減有關(guān)的說(shuō)理題（共6小題）

25.（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州,期中）小明同學(xué)準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：（Mr2+3x+7）-（3x-4x2+l）發(fā)現(xiàn)系

數(shù)刷不清楚.

⑴小明把變成5,請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（5X2+3X+7）-（3X-4X2+1）；

⑵小明媽媽說(shuō)："你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)"通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中是多少？

【答案】⑴9/+6

（2）-4

【分析】（1）去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案；

（2）設(shè)是。，則原式為（辦2+3X+7）-（3X-4X2+1）,去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出原式為（。+4*+6,

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，知。+4=0,解之可得答案.

【詳解】（1）（5X2+3X+7）-（3X-4X2+1）

=5x~+3x+7-3x+4x2—1

=9X2+6

（2）設(shè)“M"是。，則原式可化為:

(QX?+3x+7)-(3x-4x?+1)

—ax2+3x+7—3x+4x2—1

二(a+4)x2+6

???標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).

.,.(2+4=0

解得：a=-4

答：〃是-4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，一般步驟是：先去括

號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng).

26.(23-24七年級(jí)上?廣西南寧?期中)小芳準(zhǔn)備完成這樣一道習(xí)題：化簡(jiǎn):(Ax2+3x+9)-(3x-8x2+2),

發(fā)現(xiàn)系數(shù)"▲"印刷不清楚.

⑴她把"▲”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3X2+3X+9)-(3X-8X2+2).

(2)老師說(shuō)："你猜錯(cuò)了我看到這題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)."請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中"▲"是多少？

【答案】⑴11f+7

⑵"▲”是-8

【分析】本題考查了整式的加減、整式的加減中的無(wú)關(guān)題型，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算步驟是解此題的

關(guān)鍵.

(1)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；

(2)設(shè)"▲"是。，原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出(。+8)/+7,再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，得出

fl+8=0,由此即可得出答案.

【詳解】(1)解：(3X2+3X+9)-(3X-8X2+2)=3X2+3X+9-3X+8X2-2-11X2+7；

(2)解：設(shè)"▲"是"，

(▲/+3X+9)-(3X-8X2+2)

=(txt?+3x+9)-(3x—8元~+2)

=ux~+3x+9—3無(wú)+8x~-2

=(a+8)x~+7,

???標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，

.,.々+8=0,

CL=-8,

???〃▲〃是-8.

27.(23-24七年級(jí)上?湖南岳陽(yáng)?期中)有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：

9x2—2^2x2+—x—3^+—^—l0x2+2x—1),其中x=2023",小芬做題時(shí)把“x=2023”錯(cuò)抄成了

"x=2013”.但她計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)你說(shuō)明這是什么原因？

【答案】見(jiàn)解析

【分析】本題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把所給字母的值或

代數(shù)式的值代入計(jì)算.去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后即可得出答案.

【詳解】解：9x2-2^2x2+|x-3^+1(-10x2+2x-l)

=9x?—412—x+6—512+x—

2

=5-

2

???化簡(jiǎn)的結(jié)果不含X,

???小芬做題時(shí)把“x=2023〃錯(cuò)抄成了"x=2013",但她計(jì)算的結(jié)果卻是正確的.

28.(22-23七年級(jí)上?北京朝陽(yáng),期中)小華同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：(3/-5》-3)-(/-6加2)算式中“口”是"+,一，

x,十”中的某一種運(yùn)算符號(hào).

⑴如果"口"是請(qǐng)你化簡(jiǎn)(3x2-5x-3)-—6xn2)；

⑵已知當(dāng)x=1時(shí)，(3x2-5x-3)-(一一6x口2)的結(jié)果是-3,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明"口”所代表的運(yùn)算符號(hào).

【答案】⑴2/+X-5

(2)+

【分析】(1)根據(jù)題意，可以先出相應(yīng)的算式，然后計(jì)算即可；

(2)根據(jù)當(dāng)x=l時(shí)，(3/一5'-3)-(工2_6彳口2)的結(jié)果是一3,將x=l代入式子化簡(jiǎn)，即可得到“口”所代表的

運(yùn)算符號(hào).

【詳解】(1)解：當(dāng)"□"是"+"時(shí)，

(3%2—5x—3)—(f—6x+2)

=3x2-5x—3—x2+6x—2

=2x2+x-5;

(2),??當(dāng)x=l時(shí)，(3/_5X-3)-(%2一61口2)的結(jié)果是一3,

22

(3xl-5xl-3)-(l-6xlD2)=-3,

(3xl-5-3)-(l-6n2)=-3,

(3-5-3)-(l-6n2)=-3,

.?.-5-(l-6c2)=-3,

—5+3=1—6D2,

—2=1—6口2,

/.-3=-6口2,

?.?-6+2=-3,

???"□”所代表的運(yùn)算符號(hào)是

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)

鍵.

29.(23-24七年級(jí)上?吉林松原?期中)王琦同學(xué)在自習(xí)課準(zhǔn)備完成以下題目：化簡(jiǎn)

(□X2-6X+5)-(-6X+8X2-2),發(fā)現(xiàn)系數(shù)"口"E|3刷不清楚，

⑴他把“口”猜成2,請(qǐng)你化簡(jiǎn)(2x--6x+5)-(-6x+8x--2)

(2)老師見(jiàn)到說(shuō)："你猜錯(cuò)了，我看到該題正確答案是常數(shù)"，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中"□"是多少？

【答案】⑴-6x2+7

(2)8

【分析】本題考查整式的加減，去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)

(1)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榻Y(jié)果為常數(shù)，所以字母的系數(shù)一定為0