河南省六市高三下學期第一次聯考試題（3月）數學（文）byfen

2018年河南省六市高三第一次聯考試題數學（文科)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r間為120分鐘，其中第Ⅱ卷22題23題為選考題，其它題為必考題?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生必須將自己的姓名、準考證號碼填涂清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.選擇題必需用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、不準使用涂改液、刮紙刀。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={}，則A∩B等于A.{1,2,3} B.[1,3] C.{0.1,2,3}D.[0,3]2.已知i為虛數單位，,若為純虛數，則復數的模等于A.B.C.D.3.已知變量，滿足，則的最大值是 .A.4 B.7C.10D.124.在等差數列{}中，滿足:,表示前項和，則使達到最大值的是A.21 B.20 C.19 D.185.已知函數的圖象與函數的圖象的對稱中心完全相同，則為A.B.C. D.6.在空間中，a,b是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是A.若a//,b//，則a//bB.若a,b,則a丄bC.若a//,a//b,則b//D.若//，a,則a//7.為了解學生在課外活動方面的支出情況，抽取了n個同學進行調查，結果顯示這些學生的支出金額(單位:元)都在[0,50]，其中支出金額在[30,50]的學生有117人，頻率分布直方圖如圖所示，則A.180 B.160C.150 D.20O8.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的各個表面中，最大面的面積為A.B.C.2 D.49.若函數在上的最大值為M，最小值為m，則Mm=A.B.2C. D.10.若正項遞增等比數列{}中滿足，則的最小值為A.2B.4C.2 D.4如圖是計算函數的的程序框圖則在①、②、③處應分別填入的是已知定義在R上的奇函數滿足：,(其中e=2.7182且在區(qū)間[e,2e]上是減函數；令，則,，的大小關系(用不等號連接)為A.>> B.>>C.>> D.>>第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題第23題為選考題，考生根據要求做答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分。13.設a=(1,1),b=(1,2),c=b+ka，若a⊥c,則k= .14.已知函數在點(1)處的切線方程為，則.15.拋物線(a>0)的焦點為F，其準線與雙曲線相交于M，N兩點，若，則a= .16.已知正項數列{}的前n項和為，若{}和{}都是等差數列，且公差相等，則.三、解答題:(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或計算步驟。）17.(本小題滿分12分）在△ABC中，角A,B,C所對邊分別是a,b,c,滿足(I)求的值；(Ⅱ)若，求a和c的值.18.(本小題滿分12分）高三一班、二班各有6名學生去參加學校組織的高中數學競賽選拔考試，成績如莖葉圖所示。(I)若一班、二班6名學生的平均分相同，求值；(Ⅱ)若將競賽成績在[60，75)，[75,85),[85，100]內的學生在學校推優(yōu)時，分別賦1分，2分，3分，現在一班的6名參賽學生中取兩名，求推優(yōu)時，這兩名學生賦分的和為4分的概率。19.(本小題滿分12分)如圖己知棱錐SABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，，點E是棱AD的中點,點F在SC棱上，且,SA∥平面BEF.(I)求實數的值；(Ⅱ)求三棱錐FEBC的體積。20.(本小題滿分12分）已知橢圓(a>b>0)左右焦點分別為F1、F2，上頂點為M，若直線MF1的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為N，△F2MN的周長為。(I)求橢圓的標準方程；(Ⅱ)過點E1的直線(直線的斜率不為1)與橢圓交于P、Q兩點，點P在點Q的上方，若求直線的斜率。21.(本小題滿分12分）已知函數.(I)當a=4時，求曲線在（1，）處的切線方程；(Ⅱ)若當時,>0，求a的取值范圍。請從下面所給22、23兩題中選定一題作答，并用1B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。22.(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數力程以平面直角坐標系xOy的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數方程為(t是參數），圓C的極坐標方程為.(I)求直線的普通方程與圓C的直角坐標方程； (Ⅱ)設曲線C與直線的交于A，