2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級【數(shù)學(xué)(北京版)】小數(shù)乘法(第二課時)-教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)期第一學(xué)期課題小數(shù)乘法（第二課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算的算理，能正確計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)。2.經(jīng)歷探索小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法的過程，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力。3.體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，養(yǎng)成反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受探索的樂趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，理解算理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解小數(shù)乘法的算理。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動10分鐘一、解決問題探究算法1.獲取信息，提出問題草莓的單價(jià)是每千克9.9元，購買0.4千克。問題：買0.4千克草莓應(yīng)付多少元？2.列出算式，嘗試解決列式：9.9×0.4追問：為什么用乘法？總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量請同學(xué)們先用自己的辦法算一算。3.交流反饋，相互啟發(fā)預(yù)設(shè)1：畫圖解決，將9.9平均分成10份，計(jì)算其中的4份是多少。預(yù)設(shè)2：9.9元=99角99×0.4=39.6(角)39.6角=3.96元9.9×0.4=3.96(元)預(yù)設(shè)3：列豎式計(jì)算。預(yù)設(shè)迷思點(diǎn):積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。交流討論正確做法:9.9和0.4分別擴(kuò)大到原來的10倍，計(jì)算出99×4=396，積會擴(kuò)大到原來的100倍,所以要再將所得的積縮小到原來的，也就是把396的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，9.9×0.4的結(jié)果是3.96。4.質(zhì)疑討論，深入思考提出疑問：99個0.1乘4個0.1是396個0.1還是396個0.01？獨(dú)立研究：0.1×0.1=？要弄明白99個0.1乘4個0.1是396個0.1還是396個0.01這件事,我們得先弄明白1個0.1乘1個0.1是多少?也就是0.1×0.1=？預(yù)設(shè)1：把0.1×0.1的兩個因數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍,變成1×1，積是1，根據(jù)積的變化規(guī)律,積會擴(kuò)大到原來的100倍,再將積除以100，也就是把1的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,得到0.01,所以0.1×0.1=0.01。預(yù)設(shè)2：用一個正方形表示1，將它平均分成10份，其中的一份就是0.1，0.1×0.1就是再將0.1平均分成10份，從圖中我們可以知道，0.1×0.1=0.01。5.觀察比較,感悟算法比較這兩種方法，無論是根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，還是結(jié)合小數(shù)的意義進(jìn)行思考，這兩種方法都是先把兩個因數(shù)看作整數(shù)，按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，最后再確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置,得到正確的結(jié)果。6分鐘二、理解算理歸納算法1.觀察思考出示一組算式，比一比，想一想，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？2.交流反饋（1）聚焦問題1：3.14×2.1=？預(yù)設(shè)1：根據(jù)積的變化規(guī)律思考，把小數(shù)乘法看作整數(shù)乘法，一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積會擴(kuò)大到原來的1000倍，所以把6954縮小到原來的，也就是從6954的右邊數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。預(yù)設(shè)2：根據(jù)小數(shù)的意義思考，3.14×2.1表示314個0.01和21個0.1相乘，解決這個問題就要知道0.01×0.1得多少，我們已經(jīng)知道了0.1×0.1=0.01，而0.01×0.1就是再將0.01平均分成10份，所以0.01×0.1=0.001。314個0.01乘21個0.1就是6594個0.001，也就是6.594。（2）聚焦問題2：因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。（3）聚焦問題3：小數(shù)乘法可以怎樣計(jì)算？預(yù)設(shè)：概括一般計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。因數(shù)