邵東縣2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題【含答案】

邵東縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題

題號—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

鼠

.

.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

顏有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

.

.

.

1、（4分）對于一次函數(shù)y=-2九+4,下列結(jié)論①V隨x的增大而減?。虎诤瘮?shù)的圖象不

W

.

.經(jīng)過第三象限；③函數(shù)的圖象向下平移4個單位得y=-2%；④函數(shù)的圖象與x軸的交點坐

w.

rK

..標是（0,4）.其中，錯誤的有（）

.

.A.1個B.2個C.3個D.4個

-.￡2、（4分）如圖，點￡在正方形43。。外，連接入石，BE,DE,過點A作AE的垂線交OE

.

.

于產(chǎn)，若AE=AF=叵BF=回,則下列結(jié)論不正確的是（）

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

?

A.AAFD^AAEBB.點3到直線AE的距離為2

.塔

加C.EBLEDD.^^AFD+SAAFB=1+

3、（4分）在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他

們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?,5,1,6,1.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.1

4、（4分）設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為12,斜邊長為5,則

ab的值是（）

A.6B.8C.12D.24

5、（4分）一元二次方程」=.的根是（）

A.x=0B.x=lC.x=O,x=lD.無實根

6、（4分）等邊三角形的邊長為2,則它的面積為（）

A.73B.2A/3C.373D.1

掣

7、（4分）甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間

t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）

《口

A.甲隊率先到達終點B.甲隊比乙隊多走了200米路程

C.乙隊比甲隊少用0.2分鐘D.比賽中兩隊從出發(fā)到2.2分鐘時間段，乙

-Z

隊的速度比甲隊的速度快

專8、（4分）一根長為20cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，若折疊完成后紙條兩

端超出點P的長度相等，且PM=PN=5c"z,則長方形紙條的寬為（）

A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）計算（40+次）+3e的結(jié)果是

10、（4分）如圖，邊長為1的菱形ABC。中，ZDAB=60°.連接對角線AC,以AC為

邊作第二個菱形ACGDi,使NDiAC=60°,連接AG,再以ACi為邊作第三個菱形

AC1C2D2,使/D2ACI=60°；…按此規(guī)律所作的第2019個菱形的邊長為.

掣

11、（4分）已知直線y=2x-5經(jīng)過點A（a,1-a）,則A點落在第象限.

12、（4分）如圖，矩形ABC。中，AB=8,BC=1.點E在邊A3上，點F在邊5上，點G、

H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是?

-z

13、（4分）等腰三角形的頂角為120。，底邊上的高為2,則它的周長為.

專三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車最少要購買3輛，轎

車每輛7萬元，購頭面包車每輛4萬元，公司可投入的購車資金不超過55萬元.

（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；

（2）如果每輛轎車日租金為200元，每輛面包車日租金為H0元，假設(shè)新購買的這10輛汽

車每日都可以全部租出，公司希望10輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購買

方案？且日租金最高為多少元？

15、（8分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD,

AD與BE相交于點F.

（1）求證：BE=AD；

（2）求NBFD的度數(shù).

BDC

鼠

X—3x—6x+92

16、（8分）化簡分式：J…一J

x+3『+3x3-x

?.n

.

17、（10分）下圖是某大橋的斜拉索部分效果圖，為了測得斜拉索頂端A距離海平面的高度,

W

.先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（8的長）約為10。米，又在C點測得A點的仰角為

.

.45°,測得8點的俯角為27°,求斜拉索頂端A點到海平面8點的距離（A5的

K

.

.長）.（5275.51）

.

-.C

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

?

18、（10分）如圖，△ABC中，點尸是AC邊上一個動點，過尸作直線E尸〃3C,交/ACB

的平分線于點E,交NACB的外角ZACD平分線于點F.

（1）請說明：PE=PF；

.塔

加（2）當點P在AC邊上運動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）若關(guān)于y的一元二次方程/一心+?+3=-2y+4有實根，則k的取值范圍是

212

a-1a

20、（4分）化簡:

ci

21、（4分）如圖，折疊矩形紙片ABCD,使點。與點A重合，折痕為砂，點。落在G處,

若A5=4,3c=8則尸G的長度為.

G

22、（4分）在/XABC中，AC=BC=1O,AB=14>將八鉆。繞點A按順時針方向旋

轉(zhuǎn)得到ADE旋轉(zhuǎn)角為a（0°<a<180°）,點B,點C的對應(yīng)點分別為點D,點E,過點D

作直線AB的垂線，垂足為F,過點E作直線AC的垂線，垂足為P,當ZDAF=NCS4時,

點P與點C之間的距離是.

23、（4分）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點‘處?若

/1=/2=50，貝!L!為

.塔

加

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600cw?的矩形紙板ABC。，如圖1,

再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無

蓋的長方體紙盒，底面及為矩形，如圖2,設(shè)小正方形的邊長為1厘米.、

（1）若矩形紙板的一個邊長為90cm.

①當紙盒的底面積為1056CM?時，求x的值；

②求紙盒的側(cè)面積的最大值；

(2)當EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時，求x的值.

掣

25、(10分)某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了

幾部”的問題對全校學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)

計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題:

-z

專

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是

(2)請通過計算估計全校學(xué)生平均每人大約閱讀多少部四大古典名著.

26、(12分)如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、

BC于點E、F,垂足為0,連接AF、CE.

(1)求證：△AOEV△COF；

(2)求證：四邊形AFCE為菱形;

(3)求菱形AFCE的周長.

學(xué)校班級姓名考場準考證號

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項

1、A

析】

【解

鼠

次函

據(jù)一

斷.根

行判

③進

換對

何變

的幾

函數(shù)

一次

；根據(jù)

判斷

進行

①②

質(zhì)對

的性

函數(shù)

一次

根據(jù)

.

.

.

.

.

.

斷；

行判

④進

征對

標特

的坐

上點

數(shù)圖象

.如

.

】

【詳解

.

.

.

.

確；

小，正

大而減

量的增

隨自變

函數(shù)值

-2,

①k=

W

.

；

正確

限，

三象

過第

不經(jīng)

象限，

、四

一、二

經(jīng)過第

的圖象

,函數(shù)

b=4

-2,

②k=

.

.

.

.

；

正確

象，

x的圖

y=-2

度得

位長

個單

平移4

向下

圖象

數(shù)的

氐③函

.

.

；

錯誤

）,故

（0,4

標是

點坐

的交

與y軸

圖象

數(shù)的

④函

.

.

.

.

.

：A.

故選

g

.

.

0,