南京信息工程大學《離散數(shù)學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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南京信息工程大學《離散數(shù)學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學《離散數(shù)學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京信息工程大學《離散數(shù)學實驗》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.02、求函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減4、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)10、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、計算不定積分的值為____。3、求極限。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調遞增區(qū)間。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內

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