初二年級的數學知識點總結

初二年級的數學知識點總結初二年級的數學知識點總結「篇一」第十六章分式一知識框架二知識概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱為約分。4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A_C/B_CA/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式，且C≠0)5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式約分時,一般將一個分式化為最簡分式。6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母用字母表示為：a/b_c/d=ac/bd4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b_d/c7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程。8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根)。分式和分數有著許多相似點。教師在講授本章內容時，可以對比分數的特點及性質，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。第十七章反比例函數一知識框架二知識概念1.反比例函數：形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。在學習反比例函數時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數啟發(fā)學生進行對比性學習。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數形結合的思想。第十八章勾股定理一知識框架二知識概念1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。2.定理：經過證明被確認正確的命題叫做定理。3.我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具備的重要性質。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數學知識的感受第十九章四邊形一知識框架二知識概念1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。3.平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD8.矩形判定定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利于學生對知識的把握。第二十章數據的分析一知識框架二知識概念1.加權平均數：加權平均數的計算公式。權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。2.中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。3.眾數：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。4.極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。5.方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩(wěn)定。本章內容要求學生在經歷數據的收集、整理、分析過程中發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數據處理的方法與能力。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數據在生活中的重要性。初二年級的數學知識點總結「篇二」實數無理數：無限不循環(huán)小數叫無理數平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。相信通過上面的學習，同學們對實數知識點可以很好的掌握了，希望同學們在考試中取得好成績。初中數學知識點總結：平面直角坐標系下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。平面直角坐標系平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合三個規(guī)定：①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。初中數學知識點：平面直角坐標系的構成對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。平面直角坐標系的構成在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。初中數學知識點：點的坐標的性質下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。點的坐標的性質建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。初中數學知識點：因式分解的一般步驟關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。因式分解的一般步驟如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式。通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。初中數學知識點：因式分解下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。因式分解因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。公因式確定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。分解因式注意；①不準丟字母②不準丟常數項注意查項數③雙重括號化成單括號④結果按數單字母單項式多項式順序排列⑤相同因式寫成冪的形式⑥首項負號放括號外⑦括號內同類項合并。通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。初二年級的數學知識點總結「篇三」一)運用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。(三)因式分解1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。初二年級的數學知識點總結「篇四」一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。二、平面直角坐標系及有關概念1、平面直角坐標系在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。3、點的坐標的概念對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有，分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。平面內點的與有序實數對是一一對應的。4、不同位置的點的坐標的特征(1)、各象限內點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限：x0點P(x,y)在第二象限：x0點P(x,y)在第三象限：x0點P(x,y)在第四象限：x0(2)、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上,y=0，x為任意實數點P(x,y)在y軸上,x=0，y為任意實數點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上，x