二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題大全含答案-二次函數(shù)基礎(chǔ)題

二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題練習(xí)一二次函數(shù)1、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（米）與時間t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：時間t（秒）1234???距離s（米）281832???寫出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式： 2、下列函數(shù)：①y3x2^:②yx2x1x:③yx2x2 x4；?y—x；x2⑤yx1x，其中是二次函數(shù)的是 ^，其中a=，b，魚+3、當(dāng)m時，函數(shù)y m2x23x5（m為常數(shù)）是關(guān)于x的二次函數(shù)4、當(dāng)m 時，函數(shù)y=m2_mx"2m1晏關(guān)于x的二次函數(shù) 一5、當(dāng)m 時，函數(shù)y叫4xm廠5m6+3x是關(guān)于x的二次函數(shù)—+6、若點A（2,m）在函數(shù)y=x2-1的圖像上，則A點的坐標(biāo)是.7、在圓的面積公式S=nr2中，不與針的關(guān)系是（ ）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系 口、二次函數(shù)關(guān)系8、正方形鐵片邊長為15cm,在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子．⑴求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積.卜4c理1NTOC\o"1-5"\h\z9、如圖，矩形的長是4cm,寬是3cm,如果將長和寬都增加xcm, 不那么面積增加ycm2, ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. ,②求當(dāng)邊長增加多少時，面積增加8cm2. J |10、已知二次函數(shù)y=ax2+c（a中0）,當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=2時，y=2,也 」求該函數(shù)解析式.DC11、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.DC如果設(shè)豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？練習(xí)二函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)

1、填空：（1）拋物線y=1x2的對稱軸是（或），頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=時，該函數(shù)有最—值是；（2）拋物線y=-1x2的對稱軸是 （或），頂點坐標(biāo)是，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=時，該函數(shù)有最 值是；2、對于函數(shù)y=2x2下列說法：①當(dāng)x取任何實數(shù)時，y的值總是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y隨x的增大而減??；④圖像關(guān)于y軸對稱.其中正確的是.3、拋物線y=-x2不具有的性質(zhì)是（ ）A、開口向下 B、對稱軸是y軸C、與y軸不相交D、最高點是原點4、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S=1gt2（g=9.8）,貝s與t的函數(shù)26、已知函數(shù)ymxm2m4的圖像是開口向下的拋物線，求m的值.7、二次函數(shù)y=mxm2-r在其圖像對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，求m的值.、一，二38、二次函數(shù)y=--x2，當(dāng)x1>x2>0時，求y1與y2的大小關(guān)系.9、已知函數(shù)y=m+2bm2+m-4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：滿足條件的m的值；m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大；m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減??？10、如果拋物線yax2與直線yx1交于點b,2，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.練習(xí)三函數(shù)y=〃x2+c的圖象與性質(zhì)?，當(dāng)x時,y1、拋物線y=-2X2-3的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是隨x的增大而增大，當(dāng)x時?，當(dāng)x時,y2、將拋物線y=3x2向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為，再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為，并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo)、.3、任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線y=x2+k，當(dāng)k取0，±1時，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④.4、將拋物線y=2x2-1向上平移4個單位后，所得的拋物線是 ，當(dāng)x=時，該拋物線有最—(填大或小)值，是 .5、已知函數(shù)y=mx2+(m2-m)x+2的圖象關(guān)于y軸對稱，則m=；6、二次函數(shù)y=ax2+c(a中0)中，若當(dāng)x取x「x2(x#x2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值等于.練習(xí)四函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)1、拋物線y=--(x-3、,頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小，函數(shù)有最 值 .2、試寫出拋物線y=3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo).(1)右移2個單位；(2)左移3個單位；(3)先左移1個單位，再右移4個單位.3、請你寫出函數(shù)y=(x+1)2和y=x2+1具有的共同性質(zhì)(至少2個).4、二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象如圖：已知a=-,OA=OC,試求該拋物線 ；./的解析式. q節(jié)%5、拋物線y=3(x-3)2與x軸交點為A,與y軸交點為B,求A、B兩點坐標(biāo)及力AOB的面積.6、二次函數(shù)y=a(x-4)2,當(dāng)自變量x由0增加到2時，函數(shù)值增加6.(1)求出此函數(shù)關(guān)系式.(2)說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.7、已知拋物線y=x2-(k+2)x+9的頂點在坐標(biāo)軸上，求k的值.練習(xí)五 y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)1、請寫出一個二次函數(shù)以(2,3)為頂點，且開口向上..2、二次函數(shù)y=(x—1)2+2,當(dāng)x=時，y有最小值.3、函數(shù)y=1(x—1)2+3,當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大.24、函數(shù)y=1（x+3）2-2的圖象可由函數(shù)y=1x2的圖象向平移3個單位，再向平移22 2個單位得到.5、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為2,1,且拋物線過點3,0，則拋物線的關(guān)系式是 6、如圖所示，拋物線頂點坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（ ）A、x>3 B、x<3C、x>1D、x<17、已知函數(shù)J=-3（x—2）2+9.確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)x=時，拋物線有最 值，是.（3）當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離；求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；該函數(shù)圖象可由J=-3x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？8、已知函數(shù)J=Q+1、-4.指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；若圖象與x軸的交點為A、B和與y軸的交點。求^ABC的面積；指出該函數(shù)的最值和增減性；若將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時，函數(shù)值小于0.練習(xí)六J=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)1、拋物線J=x2+4x+9的對稱軸是.2、拋物線J=2x2-12x+25的開口方向是 ，頂點坐標(biāo)是 .3、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=-2,且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式.4、將y=x2—2x+3化成y=a（x—h）2+k的形式，則y=.155、把二次函數(shù)y -x2 3x5的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是6、拋物線J=X2=6x-16與x軸交點的坐標(biāo)為；7、函數(shù)J=-2x2+x有最—值，最值為；8、二次函數(shù)J=x2+bx+c的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿J軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為J=x2-2x+1,則b與c分別等于（ ）A、6，4B、—8，14 C、—6，6 D、—8，—149、二次函數(shù)J=x2-2x-1的圖象在x軸上截得的線段長為（ ）A、2、2B、3、2 C、2、3D、3,310、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：⑴k2x2-2x+1; ⑵J=-3x2+8x-2; ⑶k-4x2+x-411、把拋物線J=-2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由.12、求二次函數(shù)J=-x2-x+6的圖象與x軸和y軸的交點坐標(biāo)13、已知一次函數(shù)的圖象過拋物線y x22x 3的頂點和坐標(biāo)原點1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；2）判斷點2,5是否在這個一次函數(shù)的圖象上十14、某商場以每臺2500元進口一批彩電.如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？練習(xí)七 J=ax2+bx+c的性質(zhì)1、函數(shù)y x2pxq的圖象是以3,2為頂點的一條拋物線，這個二次函數(shù)的表達式為2、二次函數(shù)ym2+2xm4m2的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的頂點坐標(biāo)是ac3、如果拋物線yax,bx+c與y軸交于點A（0,2）,它的對稱軸是x 1,那么—4、拋物線J=x2之bx+c與m的正半軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C,且線段AB的長為1,

△ABC的面積為1,則b的值為.5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a―0,b―0,c―0,b2—4ac 06、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則直線y=ax+bc的圖象不經(jīng)過第一象限.7、已知二次函數(shù)y ax2bxc（a豐0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：1）a,b同號；2）當(dāng)x+1和早3時，函數(shù)值相同；3）4ab0；4）當(dāng)y1）a,b同號；2）當(dāng)x+1和早3時，函數(shù)值相同；3）4ab0；4）當(dāng)y2時，x的值只能為0；其中正確的是（第5題） （第6題） （第7題）（第10題）2m+4= 的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的x8、已知二次函數(shù)y=—4x2—2mx+m2與反比例函數(shù)y橫坐標(biāo)是-2,則m=9、二次函數(shù)yx2axb中，若ab0，則它的圖象必經(jīng)過點（ ）4 1,1= +B+1,1+Q1,1D1,110、函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如上圖所示，則下列選項中正確的是（ ）A、ab>0,c>0B、ab<0,c>0 C、ab>0,c<0 D、ab<0,c<012、a+b已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象是（ ）y）.二次函數(shù)y=*x2+bxa-b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的A.4個B.3個C2個 D.1個B13、拋物線P= +加+二的圖角如圖，則下列結(jié)論：°①章配＞0；②曰+&+==2；③白＞馬；④&＜1.其中正確的結(jié)論是（（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④14、二次函數(shù)yax2bxc的最大值是3a，且它的圖象經(jīng)過1,2,1,6兩點，求a、b、c的值。 =+7+. …15、試求拋物線yax2 bxc與x軸兩個交點間的距離（b2 4ac 0）= + +練習(xí)八二次函數(shù)解析式一〉1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1,0）,B（3,0）,00,1）三點，則a=,b=,c=2、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個單位，然后向下平移2個單位，則所得的拋物線的解析式為.3、二次函數(shù)有最小值為1,當(dāng)x0時，y1,它的圖象的對稱軸為x 1,則函數(shù)的關(guān)系式為 4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式 _ =（1）拋物線過（-1,-6）、（1,-2）和（2,3）三點 一（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1,-1），且與y軸交點的縱坐標(biāo)為-3（3）拋物線過（－1,0）,（3,0）,（1,－5）三點；（4）拋物線在x軸上截得的線段長為4,且頂點坐標(biāo)是（3,—2）；5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 1,1、2,1兩點，且與x軸僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2+bx+c過點（0,-1）與點（3,2）,頂點在直線y=3x-3上，a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2,0）、B（3,0）兩點，且函數(shù)有最大值是2.求二次函數(shù)的圖象的解析式；設(shè)次二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積.8、以x為自變量的函數(shù)y=-x2+（2m+1）x-（m2+4m—3）中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A和B,點A在原點左邊，點B在原點右邊.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A,與這個二次函數(shù)的圖象交于點C,且SAABC=10,求這個一次函數(shù)的解析式.練習(xí)九二次函數(shù)與方程和不等式1、已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7與x軸有交點，則k的取值范圍是.2、關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0沒有實數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點在第象限；3、拋物線y=-x2+2kx+2與x軸交點的個數(shù)為（ ）A、0B、1C、2 D、以上都不對4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c對于x的任何值都恒為負值的條件是（）A、a>0,A>0 B、a>0,A<0C、a<0,A>0D、a<0,A<0

A、0B、-1C、2 D、不"的圖象的對稱軸是月份y=x2+kx+1與y=x2-x-k的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則A、0B、-1C、2 D、不"的圖象的對稱軸是月份若方程ax2+bx+c=0的兩個根是一3和1,那么二次函數(shù)y=ax2+M0直線()1,0，A、x=-3 B、x=-2 C、x=-1D、x=11,0，7、已知二次函數(shù)y x2 pxq的圖象與x軸只有一個公共點，坐標(biāo)為求p,q的值=++8、畫出二次函數(shù)y=x2-2x—3的圖象，并利用圖象求方程x2-2x-3=0的解，說明x在什么范圍時x2-2x-3<0.9、如圖：(1)求該拋物線的解析式；(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時，該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過人(-3,0)2(1,0)。(0,3),點D在函數(shù)圖象上，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B、D,求(1)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，(2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11、已知拋物線yx2mxm2.(1)求證此拋物線與x軸有兩個不同的交點；=一+一(2)若m是整數(shù)，拋物線y x2 mxm2與x軸交于整數(shù)點，求m的值；(3)在(2)的條件下，設(shè)拋物線頂點為A,拋物線與x軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.若M為坐標(biāo)軸上一點，且MA=MB,求點M的坐標(biāo).練習(xí)十二次函數(shù)解決實際問題1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？(至少寫出四條)2、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第x年維修、保養(yǎng)費累計為y(萬元)，且y=ax2+bx,若第一年的維修、保養(yǎng)費為2萬．．元，第二年的為4萬元.求：y的解析式.3、校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-ex2+2x+5，求小明這次試擲的成績及鉛球的出手時的高度.12 3 3

4、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？5、商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件.設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？6、有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.①求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.②如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？7、有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m._J ](1_J ](2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？如3m8、某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成,如3m圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,若行車道總寬度AB為6m,請計算車輛經(jīng)過隧道時的限制高度是多少米？(精確到0.1m).練習(xí)一二次函數(shù)參考答案1:1、S=212；2、⑤，-1,1,0；3、，2,3,1；6、（2,3）；7、D；8、15S=-4x2+225（0<x<一）,189；9、J=x2+7x,1；10、y=x2—2；11、S=—4x2+24x,2當(dāng)a<8時，無解，8<a<16時，AB=4,BC=8,當(dāng)a>16時，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.練習(xí)二函數(shù)J=ax2的圖象與性質(zhì)參考答案2：1、（1）x=0,y軸，（0，0），>0，，<0，0，小，0;（2）x=0,y軸，（0，0），<，>，0，大，0;2、④；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、—■<3；8、y<y<0；9、（1）2或-3,1 22（2）m=2、y=0、x>0，（3）m=-3，y=0，x>0；10、y=-x2練習(xí)三 函數(shù)y=ax2+c的圖象與性質(zhì)11參考答案3：1、下，x=0，（0，-3），<0，>0；2、y=3x2—2，y=3x2+1，（0，-2），（0，1）；3、①②③；4、y=2x2+3，0，小，3；5、1；6、c.練習(xí)四 函數(shù)y=aQ—h）的圖象與性質(zhì)2參考答案4：1、（3,0），>3，大，y=0;2、y=3（x—2）2，y=3（x—-）2，y=3（x—3）2；3、11略；4、y=-（x—2）2；5、（3，0），（0，27），40.5；6、y=—-（x—4）2，當(dāng)x<4時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>4時，y隨x的增大而減??；7、-8,-2,4.練習(xí)五y=aQ—h）+k的圖象與性質(zhì)參考答案5： 1、略；2、1； 3、>1； 4、左、下；5、y=—x2+4x—3； 6、C； 7、（1）下，x=2,（2, 9）,（2）2、大、9,（3）<2、>2,（4）（2—.J3,0）、（2+%'3,0）、 2<3 ,（5）（0,-3）；（6）向右平移2個單位，再向上平移9個單位；8、（1）上、x=-1、（-1,-4）；（2）（-3,0）、（1,0）、（0,-3）、6,（3）-4,當(dāng)x>-1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<-1時，y隨x的增大而減小,（4）y=（x—1）2；（5）向右平移1個單位，再向上平移4個單位或向上平移3個單位或向左平移1個單位；（6）x>1或x<-3、-3<x<1練習(xí)六y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)1參考答案6： 1、x=-2； 2、上、（3, 7）；3、略；4、（x—1）2+2； 5、y=—5（x—1）2 +5；116、（-2,0）（8,0）；7、大、-；8、C；9、A；10、（1）y=-（x—2）2—1、上、x=2、（2,82

4 10-i),(2)y=-3(x—3)2+~3~4 410 1、下、x=3、(3，"3")，(3)y=-4(x—2)2—3、下、x=2、(2,-3)；11、有、y=6；12、(2,0)(-3,0)(0,6)；13、y=-2x、否;14、定價為3000元時，可獲最大利潤125000元練習(xí)七 y=ax2+bx+c的性質(zhì)參考答案7： 1、y=x2-6x+11； 2、(-4，-4)； 3、1；4、-3；5、＞、＜、＞、＞； 6、二;b2—4ac7、②③；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、y=-2x2+4x+4；15、 a二次函數(shù)解析式+8二次函數(shù)解析式+8x+10；3、y=2x2—4x+1；4、(1)y=x2+2x—512參考答案8：1、—3、3、1；2、y—x2、(2)、(2)y=-2x2—4x—3、(3)——x— 、(4)y——x2—3x+—；5、乙 I 乙 乙419987419987、(1)y—-25x28 48+25x+25、5；8、y——x2+2x+3、y=-x-1或y=5x+5練習(xí)九二次函數(shù)與方程和不等式7參考答案9：1、k＞—4且k豐0；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、x——1,x—3,—1<x<3129、(1)y—x2—x——1,x—3,—1<x<312y——x2—2x+3,x<-2或x>1;11、(1)略,(2)m=2,(3)(1，0)或(0，1)練習(xí)十二次函數(shù)解決實際問題參考答案10：1、①2月份每千克3.5元 ②7月份每千克0.5克 ③7月份的售價最低5 33④2?7月份售價下跌；2、y=x2+x；3、成績10米，出手高度大米；4、S=——(x—1)2+—,當(dāng)x=1時，透光面積最大為了m2；5、(1)y=(40—x)(20+2x)=-2x2+60x+800,(2)1200=—2x2+60x+800,x1=20,x2=10\?要擴大銷售...x取20元，(3)y=—2(x2—30x)+800=—2(x—15)2+1250 .當(dāng)每件降價15元時，盈利最大為1250元；6、(1)4設(shè)4設(shè)y=a(x—5)2+4,0=a(—5)2+4,a=——,Ay=——(x-5)2+4,(2)當(dāng)x=6時,4 1y=——+4=3.4(m)；7、(1)y———x2,(2)d=10T4—h,(3)當(dāng)水深超過2.76m乙。 乙J19時；8、y———x2+6(—4<x<6),x=3,y—6—-―3.75m,3.75—0.5—3.25~3.2m,44貨車限高為3.2m.二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)一二次函數(shù)4、一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（米）與時間t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：時間t（秒）1234???距離s（米）281832???寫出用t表示s的函數(shù)關(guān)系式.5、列函數(shù)：①y%：3x2；②y x2 x1x5、列函數(shù)：①y%：3x2；②y x2 x1x；③yx2x2 x4；3、4、5、1y——X2x''⑤yx1x，其中是二次函數(shù)的是時，函數(shù)y_時，函數(shù)y時，函數(shù)ymi2，其邛3x5（m為常數(shù)）是關(guān)于x的二次函數(shù)mXm22m+一1是關(guān)于X的二次函數(shù)m_^4Xm25m6+3x是關(guān)于X的二次函數(shù)——+6、若點A（2,m）在函數(shù)y=x2-1的圖像上，貝I」A6、7、在圓而積公式S=nr2中，W與F7、A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系 C、反比例函數(shù)關(guān)系 口、二次函數(shù)關(guān)系8、正方形鐵片邊長為8、正方形鐵片邊長為15cm,在四個角上各剪去一個邊長為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個無蓋的盒子．（2）當(dāng)小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積.（1）求盒子的表面積S（cm2）與小正方形邊長x（cm（2）當(dāng)小正方形邊長為3cm時，求盒子的表面積.9、如圖，矩形的長是4cm,寬是3cm,如果將長和寬都增加xcm那么面積增加ycm2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.求當(dāng)邊長增加多少時，面積增加8cm2.10、已知二次函數(shù)y=ax2+c（a中0）,當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=2時，y=2,求該函數(shù)解析式.

11、富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長方形.如果設(shè)豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？請你幫富根老伯計算一下，如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度？舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響？怎樣影響？練習(xí)二函數(shù)J=ax2的圖象與性質(zhì)11、填空：（1）拋物線J=-x2的對稱軸是（或），頂點坐標(biāo)是，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=時，該函數(shù)有最值是；1（2）拋物線J=--x2的對稱軸是（或），頂點坐標(biāo)是，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=時，該函數(shù)有最值是；2、對于函數(shù)J=2x2下列說法：①當(dāng)x取任何實數(shù)時，y的值總是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y隨x的增大而減??；④圖象關(guān)于y軸對稱.其中正確的是 .3、拋物線y=-x2不具有的性質(zhì)是（ ）A、開口向下 B、對稱軸是y軸C、與y軸不相交D、最高點是原點14、蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S=1gt2（g=9.8）,則Us與t的2函數(shù)圖像大致是（）

6、已知函數(shù)ymxm26、已知函數(shù)ymxm2m4的圖象是開口向下的拋物線，求m的值.7、二次函數(shù))=mxm2-1在其圖象對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，求m的值.38、二次函數(shù)y=-5x2，當(dāng)x1>x2>0時，求y1與y2的大小關(guān)系.9、已知函數(shù)y=m+2)xm2+m-4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：滿足條件的m的值；m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時x為何值時，y隨x的增大而增大;m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減??？10、如果拋物線y ax2與直線y x1交于點b,2，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.

練習(xí)三函數(shù)J=ax2+c的圖象與性質(zhì)1、拋物線J=-2x2-3的開口，對稱軸是頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時,y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時,y隨x的增大而減小.1 _ 一」，「…、2、將拋物線J=3x2向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為，再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為，并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo)、.3、任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線J=x2+k，當(dāng)k取0，±1時，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④.4、將拋物線J=2x2-1向上平移4個單位后，所得的拋物線是，當(dāng)x=時，該拋物線有最一（填大或?。┲?，是.5、已知函數(shù)J=mx2+（m2-m）x+2的圖象關(guān)于y軸對稱，則m=；6、二次函數(shù)J=ax2+c（a中0）中，若當(dāng)x取x「x2（x#x2）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值等于.練習(xí)四函數(shù)J=aQ-h）2的圖象與性質(zhì)1、拋物線J=--Q-3、,頂點坐標(biāo)是,當(dāng)x時,y隨x的增大而減小，函數(shù)有最 值 .2、試寫出拋物線J=3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo).（1）右移2個單位；（2）左移3個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位.3、請你寫出函數(shù)J=Q+1）2和j=x2+1具有的共同性質(zhì)（至少2個）.4、二次函數(shù)J=aQ-h）2的圖象如圖：已知a=1,0人=00試求該拋物線的解析式.5、拋物線J=3(X—3)2與x軸交點為A,與y軸交點為B,求A、B兩點坐標(biāo)及力AOB的面積.6、二次函數(shù)J=a(X—4)2，當(dāng)自變量x由0增加到2時，函數(shù)值增加6.(1)求出此函數(shù)關(guān)系式.(2)說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.7、已知拋物線J=X2-(k+2)X+9的頂點在坐標(biāo)軸上，求k的值.練習(xí)五J=aQ-h1+k的圖象與性質(zhì)1、請寫出一個二次函數(shù)以(2,3)為頂點，且開口向上..2、二次函數(shù)y=(x—1)2+2,當(dāng)x=時，y有最小值.13、函數(shù)y=y(x—1)2+3,當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大.24、函數(shù)y=-(x+3)2-2的圖象可由函數(shù)y=-x2的圖象向平移3個單位，再向 平2 2移2個單位得到.7、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為2,1,且拋物線過點3,0,則拋物線的關(guān)系式是8、如圖所示，拋物線頂點坐標(biāo)是P（1,3）,則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小TOC\o"1-5"\h\z的x的取值范圍是（ ）A、x>3B、x<3 C、x>1 D、x<17、已知函數(shù)J=-3（x—2）2+9.（7）確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（8）當(dāng)x=時，拋物線有最 值，是 .（9）當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.（10）求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離；（11）求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；（12）該函數(shù)圖象可由J=-3x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？8、已知函數(shù)J=Q+1）2-4.指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；若圖象與x軸的交點為A、B和與y軸的交點C,求△ABC的面積；指出該函數(shù)的最值和增減性；若將該拋物線先向右平移2個單位,在向上平移4個單位,求得到的拋物線的解析式；該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.（12）畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時，函數(shù)值小于0.練習(xí)六 y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)1、拋物線y=X2+4x+9的對稱軸是.2、拋物線y=2X2-12X+25的開口方向是 ，頂點坐標(biāo)是 .3、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=-2,且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式.4、將y=x2—2x+3化成y=a（x—h”+k的形式，貝|y=.155、把二次函數(shù)y-x23x 的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平22移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是 6、拋物線y=X2=6X-16與X軸交點的坐標(biāo)為；7、函數(shù)y=-2X2+X有最―值，最值為；8、二次函數(shù)y=X2+bX+C的圖象沿X軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，得到TOC\o"1-5"\h\z的圖象的函數(shù)解析式為y=X2-2X+1,則b與c分別等于（ ）A、6，4 B、—8，14 C、—6，6 D、—8，—149、二次函數(shù)y=X2-2X-1的圖象在X軸上截得的線段長為（ ）A、2<2 B、32 C、2^3 D、3V310、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）y=—x2-2x+1； （2）y=-3x2+8x-2； （3）y=--x2+x-411、把拋物線y=-2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由.12、求二次函數(shù)J=-X2-X+6的圖象與x軸和y軸的交點坐標(biāo)13、已知一次函數(shù)的圖象過拋物線y x2 2x 3的頂點和坐標(biāo)原點求一次函數(shù)的關(guān)系式；判斷點2,5是否在這個一次函數(shù)的圖象上14、某商場以每臺2500元進口一批彩電.如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？練習(xí)七J=ax2+bx+c的性質(zhì)1、函數(shù)yx2px q的圖象是以3,2為頂點的一條拋物線，這個二次函數(shù)的表達式為—TOC\o"1-5"\h\z2、二次函數(shù)ymx2,2xm4m2的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的頂點坐標(biāo)是—I I3、如果拋物線yax2tbxtc與y軸交于點A(0,2)，它的對稱軸是x 1，那么ac—b-4、拋物線J=x2=bx+c與x1由的正半軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，且線段AB的長為1,△ABC的面積為1,則b的值為. 叫— 二5、已知二次函數(shù)J=ax2+bx+c的圖象如圖所示， \ /

貝Ua—0,b—0,c—0,b2-4ac 06、二次函數(shù)y= +bx+c的圖象如圖，則直線y=〃x+/?c的圖象不經(jīng)過第一象限.7、已知二次函數(shù)yax2bxc（a豐0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：=++1）a,b同號；2）當(dāng)x1和x3時，函數(shù)值相同；3）4ab0；4）當(dāng)y2時，x的值只能為0；其中正確的是 += 2m+4一.8、已知二次函數(shù)y=-4X三-2mx+m2與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限內(nèi)的一個交x點的橫坐標(biāo)是-2,則m=TOC\o"1-5"\h\z9、二次函數(shù)yx2axb中，若ab0，則它的圖象必經(jīng)過點（ ）A1,1B1,1 ?C1,1 D=+++=10、函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列選項中正確的是（ ）A、ab>0,c>0 B、ab<0,c>01,111、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax1,111、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b的圖象是（ ）12、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）A.4個B.3個 C.2個 D.1個13、拋物線卜=+e的圖角如圖，則下列結(jié)論：①以小匚＞0；②厘+占+匚=2；2③厘＞馬；④占V1.其中正確的結(jié)論是（）.（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④14、二次函數(shù)y ax2 bx c的最大值是3a ,且它的圖象經(jīng)過 1,2, 1,6兩點，求a、b、c=++15、試求拋物線yax2bx c與x軸兩個交點間的距離（b2 4ac0）練習(xí)八二次函數(shù)解析式1、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1,0）,B（3,0）,自0,1）三點，則a=,b=,c=2、把拋物線y=x2+2x-3向左平移3個單位，然后向下平移2個單位，則所得的拋物線的解析式為.6、二次函數(shù)有最小值為1,當(dāng)x0時，y1,它的圖象的對稱軸為x1,則函數(shù)的關(guān)系式為 _4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式= =（1）拋物線過（-1,-6）、（1,-2）和（2,3）三點（2）拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1,-1），且與y軸交點的縱坐標(biāo)為-3(3)拋物線過(－1，0)，(3，0)，(1，－5)三點；(4)拋物線在x軸上截得的線段長為4,且頂點坐標(biāo)是(3,—2)；5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 1,1、2,1兩點，且與x軸僅有一個交點，求二次函數(shù)的解析式6、拋物線y=ax2+bx+c過點(0,-1)與點(3,2),頂點在直線y=3x-3上，a<0,求此二次函數(shù)的解析式.7、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0)、B(3,0)兩點，且函數(shù)有最大值是2.求二次函數(shù)的圖象的解析式；設(shè)次二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積.8、以X為自變量的函數(shù)y=-X2+（2m+1）x—（m2+4m—3）中，m為不小于零的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A和：8,點A在原點左邊，點B在原點右邊.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，與這個二次函數(shù)的圖象交于點C，且SAABC=10,求這個一次函數(shù)的解析式.練習(xí)九二次函數(shù)與方程和不等式1、已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7與X軸有交點，則k的取值范圍是 .2、關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n=0沒有實數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點在第象限；3、拋物線y=-x2+2kx+2與x軸交點的個數(shù)為（ ）A、0B、1C、2 D、以上都不對4、二次函數(shù)y=〃x2+bx+c對于x的任何值都恒為負值的條件是（）A、a>0,A>0 B、a>0,A<0 C、a<0,A>0D、a<0,A<05、y=x2+kx+1與y=x2-x-k的圖象相交，若有一個交點在x軸上，則k為（）1A、0B、-1C、2D、;46、若方程ax2+bx+c=0的兩個根是一3和1,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線（）A、x=-3B、x=-2C、x=-1D、x=17、已知二次函數(shù)y x2 pxq的圖象與x軸只有一個公共點，坐標(biāo)為1,0,求p,q的值=++8、畫出二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，并利用圖象求方程x2-2x-3=0的解，說明x在什

么范圍時X2—2X—3<0.9、如圖：求該拋物線的解析式;根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時，該函數(shù)值大于0.10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3），點D在函數(shù)圖象上，點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)圖象過點B、D，求（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.11、已知拋物線yx2mxm2.（1）求證此拋物線與x軸有兩個不同的交點；

=—+—（2）若m是整數(shù)，拋物線yx2mxm2與x軸交于整數(shù)點，求m的值；=—+—（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側(cè)交點為B.若M為坐標(biāo)軸上一點，且MA=MB，求點M的坐標(biāo).

練習(xí)十 二次函數(shù)解決實際問題1、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖像，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？（至少寫出四條）練習(xí)十 二次函數(shù)解決實際問題2、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33后，從第一年到第x年維修、保養(yǎng)費累計為y（萬元），且y=ax2+bx,若??費為2萬元，第二年的為4萬元.求：y的解析式. 一元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)年的維修、保養(yǎng)八千克銷售價（元）元，設(shè)生產(chǎn)線投產(chǎn)年的維修、保養(yǎng)八千克銷售價（元）3、校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-白x2+2x+5，求小明這次試擲的成績及鉛球的出手時的高度.12 3 34、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？5、商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件.設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？6、有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m,如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.①求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.②如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？7、有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式.(2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時，橋下水面的寬度為d(m),試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m,求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行？8、某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m,若行車道總寬度AB為6m，請計算車輛經(jīng)過隧道時的限制高度是多少米？（精確到0.1m）.參考答案1:1、s=212；2、⑤，-1，1，0；3、先，3，1；6、（2，3）；7、D；8、15S=-4x2+225（0<x<一）,189；9、J=x2+7x，1；10、y=x2—2；11、S=—4x2+24x,2當(dāng)a<8時，無解，8<a<16時，AB=4,BC=8，當(dāng)a>16時，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.參考答案2：1、（1）x=0,y軸，（0，0），>0，，<0，0，小，0;（2）x=0,y軸，（0，0），<，>，0，大，0;2、④；3、C； 4、A； 5、B； 6、-2； 7、—<3； 8、y<y<0； 9、（1）2 或-3，（2）m=2、2y=0、x>0，（3）m=-3，y=0，x>0；10、y=9x211參考答案3： 1、下，x=0，（0，-3），<0，>0； 2、y=3x2—2，y=3x2 +1，（0，-2），（0，1）；3、①②③；4、y=2x2+3，0，小，3；5、1；6、c.2參考答案4：1、（3，0），>3，大，y=0;2、y=3（x—2）2，y=3（x—3）2