（寒假）人教A版高二數(shù)學寒假培優(yōu)講義+隨堂檢測+課后練習 第11講 導數(shù)中的恒成立與能成立問題（原卷版）

第頁第11講導數(shù)中的恒成立與能成立問題考點1：恒成立問題1.，恒成立2.，恒成立3.，恒成立4.，恒成立5.，恒成立6.，恒成立7.，恒成立考點2：能成立問題1.，成立2.，成立3.，成立4.，成立5.，成立6.，成立考點3：恒成立與能成立綜合問題1.，，成立2.，，成立3.，，成立題型目錄：題型一：恒成立問題（單函數(shù)單變量）題型二：能成立問題（單函數(shù)單變量）題型三：恒成立問題（雙函數(shù)單變量）題型四：能成立問題（雙函數(shù)單變量）題型五：恒成立與能成立問題（單函數(shù)雙變量）題型六：恒成立與能成立問題（雙函數(shù)雙變量不等式）題型一：恒成立問題（單函數(shù)單變量）【例1】已知函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；(2)當時，恒成立，求的取值范圍；【變式1】已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調性；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.題型二：能成立問題（單函數(shù)單變量）【例2】已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)若在區(qū)間內至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.【變式2】已知函數(shù)，其中為實常數(shù)．(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)討論的單調性；(3)若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．題型三：恒成立問題（雙函數(shù)單變量）【例3】已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調性；(2)函數(shù)，若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【變式3】設函數(shù)，，，已知曲線在點處的切線與直線垂直．(1)求a的值；(2)求的單調區(qū)間；(3)若對成立，求b的取值范圍．題型四：能成立問題（雙函數(shù)單變量）【例4】已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調區(qū)間；（Ⅱ）當時，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.【變式4】已知函數(shù)．(1)求函數(shù)在處的切線方程；(2)若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．題型五：恒成立與能成立問題（單函數(shù)雙變量）【例5】已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的零點和極值；(2)若對任意，都有成立，求實數(shù)的最小值．【變式5】已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）存在，，使得，求的取值范圍.題型六：恒成立與能成立問題（雙函數(shù)雙變量不等式）【例6】設函數(shù)．(1)討論的單調性；(2)設，當時，任意，存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．【變式6】設函數(shù).(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；(2)函數(shù)，若對任意的，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍.導數(shù)中的恒成立與能成立問題課后練習1.已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)若對恒成立，求的取值范圍；2.已知函數(shù)（1）若，求的單調遞增區(qū)間；（2）若存在正實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍.3.已知函數(shù).(1)討論的單調性；(2)設函數(shù)，若對于任意，都有，求的取值范圍.4.已知函數(shù)，當時，的極小值為，當時，有極大值．（1）求函數(shù)；（2）存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．5.已知函數(shù)，．(1)若軸與曲線相切，求的值；(2)設函數(shù)，若對任意的，，求的最大值．6.設為實數(shù)，函數(shù)，.(1)若函數(shù)與軸有三個不同交點，求實數(shù)的取值范圍；(2)對于，，都有，試求實數(shù)的取值范圍.導數(shù)中的恒成立與能成立問題隨堂檢測1.已知函數(shù)（為常數(shù)）.(1)討論函數(shù)的單調性；(2)不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2.已知函數(shù).(1)若是的極值點，確定的值；(2)若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.3.已知函數(shù)的