河北省邯鄲市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省邯鄲市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（16個(gè)小題，每題3分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．實(shí)數(shù)π2，3?8，2781，0.124A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．式子a+3a?1有意義，則實(shí)數(shù)aA．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)≠1C．a(chǎn)≥?3且a≠1 D．a(chǎn)>?3且a≠13．如圖，由圖案（1）到圖案（2）再到圖案（3）的變化過程中，不可能用到的圖形變換是（）A．軸對(duì)稱 B．旋轉(zhuǎn) C．中心對(duì)稱 D．平移4．81的平方根是x，?27的立方根是y，則x+y的值為（）A．?12 B．0 C．0或?6 D．6或?125．下面是馬小虎的答卷，他的得分應(yīng)是（）姓名馬小虎得分？

判斷題(每小題20分，共100分)

(1)代數(shù)式6x，m+nm?n是分式.(√)

(2)當(dāng)x=?1時(shí)，分式xx+1無意義.(×)

(3)a2+b2a+b不是最簡(jiǎn)分式.(×)

(4)若分式|x|?2x+2的值為0，則x的值為A．40分 B．60分 C．80分 D．100分6．下列說法正確的是（）A．1.8和1.80的精確度相同 B．5.7萬精確到0.1C．6.610精確到千分位 D．0.12349精確到0.001是0.1247．我們可以用反證法來證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”．下面寫出了證明該問題過程中的四個(gè)步驟：①這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)定理矛盾．②所以在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°．③假設(shè)三角形沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°，即三個(gè)內(nèi)角都大于60°．④則三角形的三個(gè)內(nèi)角的和大于180°．這四個(gè)步驟正確的順序是（）A．①②③④） B．③④②① C．③④①② D．④③②①8．如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB=CD，AC=CE，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．△ABC≌△CDE B．∠A=∠EC．∠ACE=90° D．BC=DE9．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為?1，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫圓，交數(shù)軸于點(diǎn)E．則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A．3?1 B．3+1 C．?310．如圖，已知∠AOB．根據(jù)下列作圖回答問題：①作射線O'A'；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；③以O(shè)'為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C'；④以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第③步中所畫的弧相交于點(diǎn)D'；A．由SSS可得△O'B．由SAS可得△O'C．由ASA可得△O'D．由“等邊對(duì)等角”可得∠11．在計(jì)算(x?1嘉嘉：(=(==1琪琪：(====1A．嘉嘉正確 B．琪琪正確 C．都正確 D．都不正確12．設(shè)13的小數(shù)部分為a，則a2A．22 B．13?613 C．4?613 13．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE的垂線交BC邊于點(diǎn)F．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE=CFB．DE=DFC．四邊形CEDF的面積等于△ABC面積的一半D．2DF>AC14．如圖，在△ABC和△CDE中，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，∠B=∠E=∠ACD，AC=CD，若AB=2，BE=6，則DE的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．4 D．215．如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的白色正方形，其面積分別為2和18，則圖中陰影部分的面積為（）A．22 B．42 C．416．如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD與BC的垂直平分線GD交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AB=6，AC=4，則BE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（四個(gè)小題，17-18每題3分，19-20每題4分，共14分）17．若12與最簡(jiǎn)二次根式m+1可以合并，則m=．18．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD，若AB=9，BC=6，AC=13，則△ABD的周長(zhǎng)為19．已知關(guān)于x的分式方程1?mx?1?1=21?x20．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，∠B=90°，∠C=30°，AD=1，則DE的長(zhǎng)度是．三、解答題（6道題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．已知：x的平方根是a+3與2a?15，且2b?1的算術(shù)平方根是3．（1）求a，（2）求a+b?1的立方根．22．已知：如圖AB=AE，AB∥DE，∠ABC=∠DAE．求證：AE=DE+CE．23．已知a=13?（1）求a+b的值；（2）求a224．如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，且點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于OA對(duì)稱，PM交OA于點(diǎn)Q，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于OB對(duì)稱，PN交OB于點(diǎn)R，MN分別交OA，（1）連接PE，PF，若MN=15，求（2）若PM=PN，求證：OP平分∠AOB．25．2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣．某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實(shí)物理興趣小組的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，決定購(gòu)入A、B兩款物理實(shí)驗(yàn)套裝，其中A款套裝單價(jià)是B款套裝單價(jià)的1.2倍，用9900元購(gòu)買的A款套裝數(shù)量比用7500元購(gòu)買的B款套裝數(shù)量多5套．求A、B兩款套裝的單價(jià)分別是多少元．26．已知△ABC中，AB=AC．（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得：無理數(shù)有：π2，5共2個(gè)

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

a+3≥0a-1≠0，解得：故答案為：C【分析】根據(jù)分式有意義的條件及二次根式有意義的條件即可求出答案.3．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)圖形可得，圖案（3）由圖案（1）不可以用平移得到，

故答案為：D.

【分析】利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)分析求解即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

81=9，9的平方根為±3，則x=±3

?27的立方根-3，則y=-3

當(dāng)x=3時(shí)，x+y=0

故答案為：C【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)及立方根的性質(zhì)可得x，y值，再代入代數(shù)式即可求出答案.5．【答案】B【解析】【解答】⑴、判斷正確；⑵、判斷錯(cuò)誤，分母為零無意義故正確；⑶、判斷正確；⑷、判斷錯(cuò)誤，分式值為零條件，分子為零，分母不為零，即x≠-2，故錯(cuò)誤；⑸、判斷正確；

3×20=60（分），故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；

故答案為：B.

【分析】本題是對(duì)分式的定義、分式有意義（或無意義）、最簡(jiǎn)分式、分式值為零、分式基本性質(zhì)的考查。6．【答案】C【解析】【解答】解：A.∵1.8精確到十分位，1.80精確到百分位，

∴1.8和1.80的精確度不相同，說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B.5.7萬精確到千位，說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C.6.610精確到千分位，說法正確，符合題意；

D.0.12349精確到0.001是0.123，說法錯(cuò)誤，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°

證明：假設(shè)三角形沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°，即三個(gè)內(nèi)角都大于60°

則三角形的三個(gè)內(nèi)角的和大于180°

這與“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)定理矛盾所以在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°

故答案為：C【分析】根據(jù)反證法的步驟，三角形內(nèi)角和定理即可求出答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，DE⊥BD

∴∠B=∠D=90°

在Rt△ABC和Rt△CDE中

AB=CDAC=CE

∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）

∴故A，D正確，不符合題意，B符合題意

∵∠A+∠ACB=90°

∴∠ECD+∠ACB=90°

∴∠ACE=180°-(∠ECD+∠ACB)=90°

故C不符合題意

故答案為：B【分析】根據(jù)全等三角形判定定理可得Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），再根據(jù)全等三角形性質(zhì)即可求出答案.9．【答案】A【解析】【解答】由題意可得，AD=AE=3，即AE的長(zhǎng)度為3，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為3-1，A正確。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)正方形面積得到正方形邊長(zhǎng)，即圓的半徑，E所表示的數(shù)為數(shù)軸0點(diǎn)到E點(diǎn)的長(zhǎng)度，所以用圓的半徑減去1后，求得E所表示的數(shù)。10．【答案】A【解析】【解答】解：由作圖可得：

OD=O'D'，OC=O'C'，CD=C'D'

∴△O'C'D'≌△OCD（SSS）11．【答案】D【解析】【解答】解：∵(=(===2，∴嘉嘉第一步出錯(cuò)；琪琪第三步出錯(cuò)；兩個(gè)人計(jì)算都不符合題意，故答案為：D．

【分析】利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，可知嘉嘉第一步出錯(cuò)；琪琪第三步出錯(cuò)，則兩個(gè)人計(jì)算都不正確。12．【答案】A【解析】【解答】解：∵3<13<4

∴a=13-3

∴a2+9×故答案為：A【分析】先估算無理數(shù)的范圍，可得a值，再代入代數(shù)式，結(jié)合完全平方公式及二次根式的乘法即可求出答案.13．【答案】D【解析】【解答】解：連接CD，EF

∵∠C=90°，AC=BC，D是AB邊的中點(diǎn)

∴CD=12AB=AD=BD，∠A=45°，∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB

∵DF⊥DE

∴∠EDF=∠ADC=90°

∴∠ADE=∠CDF

在△ADE和△CDF中

∠A=∠FCDAD=CD∠ADE=∠CDF

∴△ADE≌△CDF（ASA）

∴AE=CF，DE=DF，故A，B選項(xiàng)不符合題意

∵△ADE≌△CDF

∴S△ADE≌S△CDF

∴S四邊形故答案為：D【分析】連接CD，EF，根據(jù)題意可得∠ADE=∠CDF，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△ADE≌△CDF（ASA），則AE=CF，DE=DF，故A，B選項(xiàng)不符合題意；再根據(jù)全等三角形性質(zhì)可判斷C選項(xiàng)，在△DEF中，DE+DF>EF，則2DF>EF，可判斷D選項(xiàng).14．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∠B=∠E=∠ACD，∴∠ACD+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠ACD+∠ACB+∠DCE=180°，∴∠BAC=∠DCE，∴△ABC≌△CED(AAS)，∴BC=DE，∵AB=2，BE=6，∴DE=BC=BE?CE=BE?AB=6?2=4，故答案為：C【分析】先結(jié)合已知條件證明∠BAC=∠DCE，進(jìn)而運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)證明△ABC≌△CED(AAS)即可得到BC=DE，15．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的白色正方形，其面積分別為2和18，

∴AD=18=32，EF=FG=AB=2，

∴AF+DC=AD-EF=32-2=22，16．【答案】A【解析】【解答】解：連接BD，CD

∵DG是BC的垂直平分線

∴BD=CD

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF

在Rt△BDE和Rt△CDF中

BD=CDDE=DF

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）

∴BE=CF

在Rt△ADE和Rt△ADF中

AD=ADDE=DF

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）

∴AE=AF

∵BE=CF

∴AB-BE=AC+CF

∴6-BE=4+BE

故答案為：A【分析】連接BD，CD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BD=CD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，再根據(jù)全等三角形判定定理可得Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），則BE=CF，AE=AF，再根據(jù)邊之間的關(guān)系即可求出答案.17．【答案】2【解析】【解答】解：由題意可得：

12=23

故答案為：2【分析】化簡(jiǎn)12，再根據(jù)同類二次根式的性質(zhì)即可求出答案.18．【答案】22【解析】【解答】解：由題意可得：

直線MN為線段BC的垂直平分線

∴BD=CD

∴△ABD的周長(zhǎng)為：AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=22故答案為：22【分析】由作圖可得：直線MN為線段BC的垂直平分線，則BD=CD，再進(jìn)行邊之間的轉(zhuǎn)化即可求出答案.19．【答案】m<4且m≠3【解析】【解答】解：1?mx?1?1=21?x

去分母可得：1-m-(x-1)=-2

解得：x=4-m

∵x為正數(shù)

∴x=4-m>0，解得：m<4

∵x-1≠0，即x≠1

則4-m≠1，解得m≠3

綜上所述，m的取值范圍為：m<4且m≠3

故答案為：m<420．【答案】3【解析】【解答】解：由題意可得：

∠D=∠B=90°，∠E=∠C=30°

∵AD=1

∴AE=2AD=2

∴DE=故答案為：3【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠D=∠B=90°，∠E=∠C=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可得AE=2AD=2，再根據(jù)勾股定理即可求出答案.21．【答案】（1）解：∵x的平方根是a+3與2a?15，且2b?1的算術(shù)平方根是3，∴a+3+2a?15=0，2b?1=9，解得：a=4，b=5（2）解：∵a=4，b=5，∴a+b?1=4+5?1=8，∴a+b?1的立方根是2．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求出答案.

（2）將a，b值代入代數(shù)式，再根據(jù)立方根的性質(zhì)即可求出答案.22．【答案】證明：∵AB∥DE，∴∠CAB=∠E，在△ABC和△AED中，∠CAB=∠EAB=AE∴△DAE≌△CBA(ASA)，∴AC=DE，又∵AE=AC+CE，∴AE=DE+CE．【解析】【分析】根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠CAB=∠E，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△DAE≌△CBA(ASA)，則AC=DE，再根據(jù)邊之間的關(guān)系即可求出答案.23．【答案】（1）解：a=3b=3∴a+b=3（2）解：∵ab=(3∴a=(a+b)=(2=12?5，=7．【解析】【分析】（1）先進(jìn)行分母有理數(shù)化，再代入代數(shù)式即可求出答案.

（2）根據(jù)平方差公式可得ab=(324．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于OA對(duì)稱，∴ME=PE．同理：FN=PF．∴△PEF的周長(zhǎng)=EP+FP+EF=