西藏自治區(qū)拉薩市拉薩市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月期末考試數(shù)學(xué)試題

八中盟校2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷共4頁，滿分120分；考試時(shí)間為120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.做答選擇題時(shí)，用2B鉛筆把答題卡上的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，做答非選擇題時(shí)，用黑色簽字筆將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只需交答題卡。一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．y＝x2 B． C．x2﹣x＝0 D．x+22＝12．下列事件為必然事件的是（）A．?dāng)S一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心 C．打開電視，正在播廣告 D．口袋中僅裝有3個(gè)紅球，從中摸出1個(gè)球，必是紅球3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＜﹣1 D．k≤﹣15．將二次函數(shù)y＝x2圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)是（）A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2+26．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C＝38°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．38° B．76° C．80° D．60°7．如圖，扇形的半徑為6cm，圓心角為120°，則該扇形的面積為（）A．6πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．18πcm28．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，某款燃油汽車2月份的售價(jià)為23萬元，4月份售價(jià)為18.63萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月平均降價(jià)率是x，可列方程正確的是（）A．18.63（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝18.63 C．18.63（1﹣x）2＝23 D．23（1﹣2x）＝18.639．PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O上不同于A、B的一個(gè)點(diǎn)，若∠P＝40°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．70° B．110° C．70°或110° D．80°或100°10．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x＝1，則以下五個(gè)結(jié)論①abc＞0，②2a+b＝0，③b2＞4ac，④4a+2b+c＞0，⑤3a+c＜0中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a﹣b的值為．12．已知方程x2﹣3x+2＝0的兩根是x1，x2，則＝．13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A＝50°，則∠C的度數(shù)是．14．若圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是．15．如圖，若拋物線y＝ax2+bx+c關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，與x軸交于P（4，0），則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是．16．如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（5，12），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為．三．解答題（共10小題，共72分）17．（5分）解方程：x2﹣5x+6＝0．18．（5分）如圖，在6×6的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，畫出△AB'C'；（2）求四邊形AB'C'C的面積．19．（5分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，連接BD，將BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接DE，CE．（1）求證：CE＝AD；（2）若BC＝10，BD＝8，求△DCE的周長(zhǎng)．20．（5分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)停止移動(dòng)．（1）求運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)，五邊形APQCD的面積為64cm2？（2）移動(dòng)幾秒鐘時(shí)△PBQ的面積最大？并求出△PBQ面積的最大值？21．（6分）有三人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有243人患上流感，那么每輪傳染中平均一人傳染幾人？22．（8分）某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件．（1）寫出月銷售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤(rùn)．（3）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．23．（8分）如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬AB為16m，拱高CN為4m．（1）求橋拱的半徑；（2）此橋的安全限度是拱頂C點(diǎn)距離水面不得小于1.5m，若大雨過后，洪水泛濫到水面寬度DE為12m時(shí)，是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說明理由．24．（9分）某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求，準(zhǔn)備組建美術(shù)、勞動(dòng)、科普、閱讀四類社團(tuán)．學(xué)校為了解學(xué)生的參與度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動(dòng)類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；（3）甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動(dòng)社團(tuán)中選擇參加一種社團(tuán)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團(tuán)的概率．25．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，D為OB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CD交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)OB至F，使DF＝FE，連接EF．（1）求證：EF為⊙O的切線；（2）若OD＝1且BD＝BF，求⊙O的半徑．26．（12分）如圖，拋物線y