山東省青島市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）

七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試

考試時間：120分鐘滿分120分

一、單選題（本大題共10小題，總分30分）

1.在有理數(shù)：卜2卜籃|,（-2）二十2b（-2）中，負數(shù)有（）個

A.2B.3C.4D.5

3.如圖是一個正方體的表面展開圖，則在原正方體中，相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值

4.單項式與_4盯"是同類項，貝的值是（）

A.1B.3C.6D.8

5.有理數(shù)6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

ab

_I________III______I?

-101

A.a-b>0B.〃+l>0C.a+b<0D.a>-b

6.某服裝店今年上半年每月的盈虧情況如下表所示，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示,

則該店上半年平均每月（）

月份1月2月3月4月5月6月

盈虧/元+2500-4000-3500+2000-4500+1500

A.盈利2000元B.盈利1000元C.虧損2000元D.虧損1000元

試卷第1頁，共6頁

7.如圖所示，第一個圖形共6個小圓圈，第二個圖形共12個小圓圈，第三個圖形共20個

8.已知x-y=；,那么一（3-x+y）的結(jié)果為（）

9.如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“:?：”框出8,10,16,22,24五個數(shù)，它們的和為

80,若將“：?：”在圖中換個位置框出五個數(shù)，貝沱們的和可能是（）

11月

日一二三四五六

1234567

岡9阿11121314

15161718192021

園23囪25262728

2930

A.90B.63C.42D.125

10.按照如圖所示的運算程序，能使輸出〉的值為5的是（）

A.m=l,幾=4B.m=2,n=5C.加=5,幾=3D.m=2,n=2

二、填空題（本大題共8小題，總分24分）

11.單項式迎2的系數(shù)是，次數(shù)是.

4

12.2024年“五一”假期，福州市累計接待游客約5763300人次，旅游總收入約5356000000

元.將總收入用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

34

13.比較大?。骸D――（填“>”或“<”）

45

14.七棱柱有個頂點，有條棱，有個面.

試卷第2頁，共6頁

15.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍少1,則這個兩位數(shù)用代數(shù)式

表示為.

16.用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的

從正面看從上面看

17.若。、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機的絕對值為2,則。-加+cd+6的值

為.

18.如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為a,b,c,則右

上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長差為.

三、解答題(本大題共7小題，總分66分)

19.計算題：

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；

(2)(-7)x(-5)-(-28)H-7；

fl37

⑶匕一汽x(-8)；

2

(4)-16-(-5)+2X

20.化簡:

(Y)-Aab+^b2-9ab-^b2■

(2)先化簡，再求值：a/+5(3a%——4(—ab?+3°%),其中.=—3,b=3.

21.如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體組成的簡單幾何體,

試卷第3頁，共6頁

從正面看

從左面看從上面看

⑴從正面看到的平面圖形如圖所示，請在下面方格中分別畫出從左向右、從上向下看到的

平面圖形；

(2)請直接寫出該幾何體的表面積(含下底面)為.

22.出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規(guī)定向東為正，向

西為負，他這天上午行車里程(單位：km)如下：

+8,+4,-10,-3,—2,-7,+4,—11.

(1)將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點多遠？

(2)若汽車耗油量為0.4L/km,這天上午老王耗油多少升？

(3)若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米

加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？

23.如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的;圓形的草地，已知圓形的半徑為

：?米，長方形的長為。米，寬為6米.

(1)請列式表示廣場空地的面積；

(2)如果種草每平方米花費100元，硬化廣場空地每平方米花費200元，求總費用.(用含a,

b,r,乃的式子表示)

⑶若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積(計算

結(jié)果保留乃).

試卷第4頁，共6頁

24.嵐山多島海以其優(yōu)美的海岸線，寬廣的金沙灘吸引了眾多游客慕名而來.下表是某社會

實踐小組統(tǒng)計的2023年8月1日~7日七天內(nèi)每天旅游人數(shù)變化表（正號表示人數(shù)比前一

天多，負號表示比前一天少）

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化單位：萬人+1.8-0.6+0.2-0.7-0.3+0.5-0.7

已知7月31日的游客人數(shù)為0.3萬人，根據(jù)圖表,可求出8月1日的游客人數(shù)是0.3+1.8=2.1

（萬人）.結(jié)合以上信息解決下列問題:

（1）8月4日的游客人數(shù)為萬人;

（2）8月1日~7日中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬人;

（3）如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為300萬元，則8月1日~7日的旅游總收入約為多少萬

兀？

25.觀察下列等式￡達心=汨，將以上三個等式兩邊分別相加得:

1

（1）猜想并寫出：-7-

（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果:

①,+-1

H----------------------=

^1x22x33x42020x2021-------

1

---------1-----------1-----------F

—1x22x33x4

11

（3）探究并計算:H-----------1----------F..H-----------------------

2x44x66x2018x2020

26.如圖，已知數(shù)軸上原點為。，點3表示的數(shù)為-3,/在8的右邊，且4與3的距離是

10,動點尸從點2出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點0從

點/出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為ta>o）

秒.

-1—1-------------->—>

BOA

（1）點A表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示），點Q

表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；

⑵是否存在某一時刻t,使點P與點Q到點0的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在,

試卷第5頁，共6頁

請說明理由；

(3)當,為何值時，點尸與點0之間的距離為5?

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】本題考查了有理數(shù)，先化簡再判斷，小于零的數(shù)是負數(shù).根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù),

可得答案.

【詳解】解:1-21=2,-|2|=-2,(-2)5=-32,-|-2|=-2,-(-2)=2,

-|2|,(一2)5,T-2］是負數(shù),負數(shù)共有3個.

故選：B

2.A

【分析】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握常見幾何體的截面特點是解題關(guān)鍵.

根據(jù)常見幾何體的截面特點逐項判斷即可得.

【詳解】A、圓柱的截面不可能是三角形，此項符合題意；

B、長方體的截面有可能是三角形，此項不符合題意；

C、圓錐的截面有可能是三角形，此項不符合題意；

D、三棱柱的截面有可能是三角形，此項不符合題意；

故選：A.

3.A

【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)正方形的表面展開圖找出相對面得到

答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，1與4相對，2與6相對，3與5相對，

.'.1+4=5,2+6=8,3+5=8,

,相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是5.

故選A.

4.D

【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得n,m的值，根

據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.

【詳解】解：由題意，得：n=3.

解得m=2.

當m=2,n=3時，m"=23=8.

故選：D.

【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是

答案第1頁，共11頁

所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可，準確掌握同類項定義是解答此

題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減法.先根據(jù)數(shù)軸確定。、6的正負,

再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則確定各算式的正負.

【詳解】解：；。<一1,0<&<1,

a-b<0ftz+1<0,a+b<0fa<-b,

觀察四個選項，選項c符合題意.

故選：C.

6.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則運算的應(yīng)用，正數(shù)與負數(shù)的意義，把各數(shù)相加，再除

以6即可求出，正確列出算式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意得：(2500-4000-3500+2000-4500+1500)+6

=-6000+6

=-1000,

則該店上半年平均每月虧損1000元，

故選：D.

7.D

【分析】分別用含有相同規(guī)律的算式表示第一個，第二個，第三個圖形中的小圓圈的個數(shù),

而前三個圖形的小圓圈的個數(shù)分別可以表示為：3x2=6,4x3=12,5x4=20,再從中總結(jié)

規(guī)律表示第八個圖形中的小圓圈的個數(shù)，從而可得答案.

【詳解】解：第一個圖形有：3x2=6個，

第二個圖形有：4x3=12個，

第三個圖形有：5x4=20個，

???

第八個圖形有：10x9=90個，

故選：D

【點睛】本題考查的是圖形的變化規(guī)律，掌握從具體到一般的推導(dǎo)方法是解題的關(guān)鍵.

8.A

答案第2頁，共11頁

【分析】把一（3—x+y）去括號，再把x—y=g代入即可.

【詳解】解：原式=-3+x—y,「X—y=[,.,.原式=-3+1=—I",故選A.

【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.

9.A

【分析】設(shè)中間數(shù)為x,則其余四個數(shù)分別為x—8、x—6、x+8、x+6,求和即可求得.

【詳解】設(shè)中間數(shù)為無，則其余四個數(shù)分別為x—8、x—6、x+8、x+6

??.這五個數(shù)的和為

x—8+x—6+x+x+8+x+6=5x

??-42和63不是5的倍數(shù)

???不符合題意，故舍去

當5x=90時，x=18,可以框出五個數(shù)

當5x=125時，x=25,不可以框出五個數(shù)

故選A

【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，主要利用圖形圈出5個數(shù)的關(guān)系解題.

10.D

【分析】根據(jù)題意逐一計算即可判斷.

【詳解】A、當m=1,77=4時,則m<n,

y=1n+2=1x4+2=10,不合題意；

B、當m=2,n=5時，貝m<n,

y=1n+2=1x5+2=12,不合題意；

C、當m=5,n=3時，貝！|m>n,

y=3%-l=3x5-l=14,不合題意；

D^當m=2,n=2時,則m>n

7=3777-1=3x2-1=5,符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于

中考?？碱}型.

-9無_

11.—3

4

【分析】本題考查單項式的系數(shù)、次數(shù)，解答的關(guān)鍵是熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的

答案第3頁，共11頁

系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，注意乃是一個常數(shù).

根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)定義解答即可.

【詳解】解：單項式注Z的系數(shù)是號，次數(shù)是3,

44

9兀

故答案為：—,3.

4

12.5.356xl09

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為〃xlO〃的形式，其中

1<H<10,"為整數(shù)，確定"的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的

絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，”是正數(shù)，當原數(shù)絕對值

小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.

【詳解】解：5356000000元=5.356x1()9元，

故答案為：5.356xl09.

13.>

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，先求出兩

個數(shù)的絕對值，再根據(jù)上述法則進行比較即可得出答案.

34

【詳角軍】???一：=—0.75<0,--=-0.8<0,

45

???|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0,8,

，—0.75〉-0.8,

34

...—>—.

45

答案：>.

14.14219

【分析】根據(jù)七棱柱的特征進行解答即可.

【詳解】解：根據(jù)七棱柱的特征可知：

七棱柱有14個頂點，21條棱，9個面，

故答案為：14,21,9.

【點睛】本題考查認識立體圖形，掌握七棱柱的形體特征是正確判斷的前提.

15.21X-10

【分析】先表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)數(shù)的表示方法列式即可.

答案第4頁，共11頁

【詳解】這個兩位數(shù)是：x+10（2x-l）=21x-10.

故答案為：21x70.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，是基礎(chǔ)題，主要是數(shù)的表示方法，要注意數(shù)位上的數(shù)字乘以

數(shù)位.

16.7

【分析】本題主要考查了幾何體的三視圖，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同

時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.

得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的

可能的個數(shù)，相加即可.

【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有5個小正方體，

第二層最少有2個，

???搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+2=7（個）.

故答案為：7.

17.-1或3

【分析】根據(jù)b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，俏的絕對值為2,可得a+b=0,cd=l,

\m\=2,從而得出加=±2,代入進行計算即可.

【詳解】解：,?,服b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機的絕對值為2,

：.a+b=0,cd=1,\m\=2,

m=+2,

當機=2時,a-m+cd+b—a+b-m+cd—G-2+\=—\,

當m=—2,a—m+cd+b=a+b—機+cd=0—（—2）+1=3,

a-m+cd+b的值為一1或3,

故答案為：-1或3.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)

的概念是解題的關(guān)鍵.

18.2b

【分析】本題考查的知識點是列代數(shù)式、整式加減的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是合理設(shè)未知數(shù)并

用代數(shù)式準確地表示各邊的長.

答案第5頁，共11頁

先設(shè)重疊部分的小長方體的長與寬分別為X和丹再用。、b、c、X和y分別表示陰影部分的

各邊長，根據(jù)整式的加減運算法則算出右上角陰影部分周長和左下角陰影部分周長后求兩者

差即可得到答案.

【詳解】如圖，設(shè)重疊部分的小長方體的長與寬分別為x和修

則右上角陰影部分的周長為:

(a-x)+(6-y)+(b-c)+c+(a-x+6-c)+僅+c-y)=2a+46-2x—2〉，

左下角陰影部分的周長為：

2(a-y)+2(6-x)=2。+26-2x-2.y,

???右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長差為：

(2a+46-2x-2_v)-(2a+2b-2x-2_v)=2b.

故答案為：2b.

19.(1)

(2)

(3)

⑷

【解析】略

1,

20.(l)-13ab+-b2

6

(2)3/6,81

【分析】本題考查了整式的加減、整式的加減一化簡求值，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)

鍵.

(1)合并同類項即可得出答案；

(2)先去括號，再合并同類項即可化簡，最后代入。、6的值計算即可得出答案.

答案第6頁，共11頁

【詳解】(1)解：-4ab+j7b2-39ab--1^b2

1,

=-13ab+-b2.

6

(2)解：ab2+5(^3a2b-ab2^-4(^-ab2+3a2b^

ab2+15a2b-5ab2+4ab2—12a2b

=3a°b，

當。=-3,6=3時，原式=3x(-3)~x3=81.

21.(1)作圖見解析

(2)34cm2

【分析】本題考查從不同方向觀察簡單組合體,

(1)根據(jù)從左向右、從上向下看到的平面圖形并畫出相應(yīng)的圖形即可;

(2)根據(jù)從不同方向看到的平面圖形的面積并結(jié)合具體的圖形進行計算即可;

掌握從不同方向觀察簡單組合體的方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：從左向右、從上向下看到的平面圖形如圖所示:

從左面看從上面看

(2),?,是由一些棱長為1cm的小正方體組成的簡單幾何體,

???根據(jù)從不同方向觀察這個組合體的所得平面圖形的面積可得該幾何體的表面積(含下底

面):

(6+4+6)x2+2=34cm2

,該幾何體的表面積(含下底面)為34cm2.

故答案為：34cm2.

22.(1)

⑵

(3)

【解析】略

23.(1)廣場空地的面積為(仍-萬，)米2

答案第7頁，共11頁

（2）總費用為（200仍-100/rr2）元

⑶廣場空地的面積為（60000-100幻米2

【分析】（1）利用長方形的面積減去四個角的小半圓的面積求解即可；

（2）分別求得種草花費總費用和硬化廣場花費的總分用，即可求解；

（3）將數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式即可求解.

【詳解】（1）解：廣場空地的面積為：漏-4、：+=（仍_”2）米2；

（2）解：200（°6-萬戶）+100=/=（200°匕一1001/）元；

（3）解：當a=300,6=200,r=10時，

。6—萬r2=300x200—"XIO?=（60000-100萬）米2

所以廣場空地的面積為：（60000-100句米2.

【點睛】此題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)

式.

24.（1）1

（2）1.6

（3）8月1日~7日的旅游總收入約為2610萬元

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正

確列式計算.

（1）先根據(jù)題意，列出算式，計算從8月1日~7日每天的游客的人數(shù)即可；

（2）由（1）找出游客人數(shù)最多的一天的人數(shù)和最少的一天的人數(shù)，求出它們的差即可；

（3）先求出8月1日~7日每天的游客的總?cè)藬?shù)，再乘以300萬即可.

【詳解】（1）解:由題意可得：

8月2日的游客人數(shù)為：2.1+（-0.6）=1.5（萬人），

8月3日的游客人數(shù)為：1.5+02=1.7（萬人），

8月4日的游客人數(shù)為：1.7+（-0.7）=1（萬人），

8月5日的游客人數(shù)為：1+（-0.3）=0.7（萬人），

8月6日的游客人數(shù)為：0.7+0.5=1.2（萬人），

答案第8頁，共11頁

8月7日的游客人數(shù)為：L2+（-0.7）=0.5（萬人）,

故答案為：1；

（2）解：由（1）可得：游客人數(shù)最多的一天的人數(shù)為2.1萬人，游客人數(shù)最少的一天的人

數(shù)為0.5萬人，

，8月1日~7日中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多2.1-0.5=1.6萬人，

故答案為：1.6；

（3）解：由（1）可得：8月1日~7日中游客總?cè)藬?shù)為：2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5=8.7

（萬人），

，8月1日~7日的旅游總收入約為8.7x300=2610（萬元）,

月1日~7日的旅游總收入約為2610萬元.

112020n，、1009

25-⑴廠⑵①礪；②1；⑶

4040

【分析】（1）觀察所給的算式可得：分子為1,分母為兩個相鄰整數(shù)的分數(shù)可化為這兩個整

數(shù)的倒數(shù)之差，由此即可解答;

（2）根據(jù)所得的規(guī)律把各分數(shù)進行轉(zhuǎn)化，再進行分數(shù)的加減運算即可解答;

（3）先提取;，類比（2）的運算方法解答即可.

I11

【詳解】解：⑴麗而=二高？

1

故答案為：-

n〃+1

/、1111111

(2)+

20202021

1

1--------

2021

2020

2021

2020

故答案為:

2021

11111+￡__]_

nn+1

1

=1