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文檔簡介
四年級數(shù)學上冊典型例題系列
期末典例專練02:大數(shù)的認識綜合題型
1.一個密碼箱的密碼是一個七位數(shù),不過主人忘記密碼了,他只記得這個七位
數(shù)在500萬到600萬之間,且十萬位上是8,百位上的數(shù)字比百萬位上的數(shù)字
小4,其余四個數(shù)字是3個0和1個1,讀數(shù)的時候會讀兩個“零”。那么這個密
碼是多少,讀作什么?
【答案】5800101;五百八十萬零一百零一
【分析】整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級一級地讀,每一級末尾的0都不讀
出來,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。整數(shù)的寫法:從高位
到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫
0o根據(jù)題意,結(jié)合整數(shù)的讀法,判斷每個數(shù)位上的數(shù)字是幾,然后讀寫出此數(shù)
即可解答。
【詳解】一個密碼箱的密碼是一個七位數(shù),這個七位數(shù)在500萬到600萬之
間,可得出百萬位上是5;十萬位上是8;百位上的數(shù)字比百萬位上的數(shù)字小
4,所以百位上是5—4=1;還剩下萬位、千位、十位和個位,又因為這四個數(shù)
字是3個0和1個1,并且讀數(shù)的時候會讀兩個“零”,所以3個0有兩個0不
在數(shù)級的末尾,只能在千位和十位,另一個0在萬位上,1在個位。這個密碼
是5800101,讀作:五百八十萬零一百零一。
2.衡陽市為了加強環(huán)境保護零污染,計劃投資90億元用于改造市內(nèi)污水處理
系統(tǒng),上半年投入資金6200000000元,下半年還需要追加多少億元投資才能完
成全年計劃?
【答案】28億元
【分析】將整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù),只要省略億位后面的0,并加
一個億”即可。據(jù)此將6200000000改寫成用“億”作單位的數(shù),再用計劃投資錢
數(shù)減去上半年投資錢數(shù)解答。
【詳解】6200000000元=62億元
90-62=28(億元)
答:下半年還需要追加28億元投資才能完成全年計劃。
3.一個九位數(shù)的密碼,個位上的數(shù)字是3,百位上的數(shù)字是個位上的3倍,任
意相鄰的三個數(shù)字的和是17。這個九位數(shù)的密碼是多少?(要有推理及計算過
程)
【答案】953953953
【分析】讀題找到關(guān)鍵信息。根據(jù)“密碼個位上的數(shù)字是3,百位上的數(shù)字是個
位上的3倍”求出百位數(shù)字,根據(jù)“任意相鄰的三個數(shù)字的和是17”確定其他數(shù)位
上的數(shù),并結(jié)合數(shù)位順序表寫數(shù)。
【詳解】根據(jù)題意可知個位上的數(shù)字是3,
百位上的數(shù)字是個位上的3倍,所以百位上是3x3=9,
又知任意相鄰的三個數(shù)字的和是17,所以十位上的數(shù)字是17-9-3=5,
千位上是17-9-5=3,
萬位上是17—3—9=5,
十萬位上是17—5—3=9,
百萬位上是17—9—5=3,
千萬位上是17-3-9=5,
億位上是17-5-3=9,
所以這個數(shù)是953953953。
答:這個九位數(shù)的密碼是953953953。
4.一個保險柜的密碼是一個八位數(shù),最高位的數(shù)字是2,最低位的數(shù)字是最高
位的2倍,百萬位和百位上的數(shù)字是比最小的自然數(shù)大3的數(shù),其它數(shù)位上的
數(shù)字都是9,這個保險柜的密碼是多少?
【答案】23999394
【分析】根據(jù)題意,最高位是2,最低位的數(shù)字是最高位的2倍,用2x2即可
求得最低位的數(shù)字;最小的自然數(shù)是0,用0+3求得百萬位和百位上的數(shù)字;
其他數(shù)位的數(shù)字都是9,即可寫出這個密碼。
【詳解】最低位的數(shù)字:2x2=4;
百萬位和百位上的數(shù)字:0+3=3;
其它數(shù)位上的數(shù)字都是9;
答:這個八位數(shù)是23999394。
5.2019年海南省旅游總收入是812億元,比2020年全省旅游總收入少138億
元,2020年海南省旅游總收入是多少元?
【答案】95000000000元
【分析】根據(jù)2019年與2020年海南省旅游總收入的數(shù)量關(guān)系,求出812與
138的和即可求出2020年旅游總收入是多少億元,再將以億為單位的數(shù)化為大
數(shù),去掉億字,在所得數(shù)的末尾添上8個0即可。
【詳解】812+138=950(億元)
950億元=95000000000元
答:2020年海南省旅游總收入95000000000元。
6.一個六位數(shù),最高位上的數(shù)是1,百位和萬位上的數(shù)是最大的一位數(shù),其余
數(shù)位上的數(shù)都是0,這個數(shù)是多少?
【答案】190900
【分析】一個六位數(shù),最高位就是十萬位,將數(shù)位從高位到低位分別是十萬
位、萬位、千位、百位、十位、個位;再結(jié)合題意,將符合條件的數(shù)字一一對
應(yīng)填寫在相應(yīng)的數(shù)位下,填好后將得出的數(shù)寫出。
【詳解】結(jié)合分析解答如下:
十萬位萬位千位百位十位個位
190900
答:這個數(shù)是190990。
7.某銀行2001年新增加居民存款1億元人民幣。100張面值為100元的新版
人民幣大約厚0.9厘米,如果將1億元面值為100元的人民幣摞在一起,大約
有多高?
【答案】9000厘米高
【分析】1億是100000000,1億元里面有1000000個100元,1億元人民幣里
面有10000個100張100元面值的人民幣,則1億元面值為100元的人民摞在
一起的高度是10000個0.9厘米。據(jù)此解答。
【詳解】1億=100000000
100000000-100-100x0.9
=1000000-100x0.9
=10000x0.9
=9000(厘米)
答:大約有9000厘米高。
【點睛】本題考查一億有多大,一億元人民幣里面有幾個100張100元面值的
人民幣,摞起來的高度就有幾個0.9厘米。
8.一個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是4億,這個數(shù)最大是多少?最小
是多少?
【答案】最大是449999999;最小是350000000
【分析】四舍五入到億位我們看的是千萬位,要考慮4億是一個九位數(shù)的近似
數(shù),有兩種情況:“四舍”得到4億的原數(shù)是最大,“五人”得到4億的原數(shù)最
小。“四舍”得到4億,這個數(shù)最大是:億位上是4,千萬位上是4,其余各數(shù)位
上都是9?!拔迦搿钡玫?億,這個數(shù)最小是:億位上是3,千萬位上是5,其余
各數(shù)位上都是0。
【詳解】答:這個數(shù)最大是449999999,最小是350000000。
【點睛】取一個數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小,“五
入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大,根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
9.工廠生產(chǎn)白色口罩和藍色口罩共15600000個,其中藍色口罩有8700000
個,白色口罩有多少萬個?(先改寫成用“萬”作單位的數(shù),再計算。)
【答案】690萬個
【分析】整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù),就直接省略萬位后面的4個0,然
后在數(shù)的末尾處加一個“萬”字,依此改寫;最后用工廠生產(chǎn)白色口罩和藍色口
罩的總個數(shù)減藍色口罩的個數(shù),即可計算出白色口罩的個數(shù),依此解答。
【詳解】15600000=1560萬;8700000=870萬;
1560-870=690(萬個)
答:白色口罩有690萬個。
【點睛】熟練掌握整數(shù)的改寫方法,是解答此題的關(guān)鍵。
10.用2,5,8,9和五個0按要求組成九位數(shù)。
(1)最大的九位數(shù)和最小的九位數(shù)。
(2)只讀一個0。(最少寫兩個)
【答案】(1)最大的九位數(shù)是985200000,最小的九位數(shù)是200000589
(2)958000200、589000020
【分析】(1)要想組成的九位數(shù)最大,將這幾個數(shù)按照大數(shù)字放在高位的原則
組成九位數(shù)。
要想組成的九位數(shù)最小,將這幾個數(shù)按照大數(shù)字放在低位的原則組成九位數(shù),
注意0不能放在最高位。
(2)要想組成的九位數(shù)只讀一個0,可以將幾個0放在個級或萬級的前面,其
余的0放在個級和萬級的末尾。
【詳解】(1)最大的九位數(shù)是985200000,最小的九位數(shù)是
200000589o
(2)只讀一個0:958000200、589000020o(答案不唯一)
【點睛】本題考查整數(shù)的讀法和整數(shù)比較大小的方法。在數(shù)的組成上,要使數(shù)
最大,大數(shù)字要放到高位上,反之,大數(shù)字要放到低位上。
11.龍巖市全市常住人口已突破272萬人,其中新羅區(qū)常住人口約為84萬人,
漳平市常住人口約為25萬人,長汀縣常住人口約為40萬人。
(1)表示新羅區(qū)和漳平市常住人口的點大約在下圖中的什么位置?分別標出
來,并說明理由。
?????????,
10萬20萬30萬40萬50萬60萬70萬80萬90萬100萬
理由:
(2)長汀縣常住人口約為40萬人,準確數(shù)40萬與近似數(shù)40萬相比,最多相
差多少?
【答案】(1)見詳解
(2)4999
【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的刻度單位和刻度差來解答即可。
(2)先應(yīng)用四舍五入的方法求近似數(shù)40萬的最大數(shù),千位要四舍才能最大,
小于5的才能四舍,所以近似數(shù)40萬的最大數(shù)為404999,再求差即可。
【詳解】⑴
25萬84萬
II_______I■I_______I_______III_______I■I_______I,
10萬20萬30萬40萬50萬60萬70萬80萬90萬100萬
答:理由是根據(jù)數(shù)軸刻度顯示,每相鄰兩個刻度差為10萬,所以新羅區(qū)常住人
口約為84萬人,在數(shù)軸的80萬到90萬之間,稍偏左一點;漳平市常住人口約
為25萬人,在數(shù)軸的20萬到30萬中間。
(2)40萬=400000;
近似數(shù)40萬的最大數(shù)是404999,所以404999-400000=4999o
答:最多相差4999。
【點睛】本題考查的是數(shù)軸的認識,求近似數(shù)的方法。要掌握求近似數(shù)的四舍
五人方法。
12.普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試是為普通高等學校招生設(shè)置的全國性統(tǒng)一
考試,每年6月7日—10日實施。下表是我國2023年4個省報名參加高考人
數(shù)情況。
(表中單位:人)
省份高考報名人數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)
四川770000
浙江360000
河南1310000
湖北460000
(1)將上表填寫完整。
(2)表中()省報名參加高考的人數(shù)最少,()省報名參加高考的人數(shù)最
多。
(3)將4個省報名參加高考人數(shù)按從多到少的順序排列起來。
【答案】(1)77萬;36萬;131萬;46萬
(2)浙江;河南
(3)1310000>770000>460000>360000
【分析】將數(shù)字改寫成以萬為單位,則在萬位右側(cè)加個小數(shù)點,加上萬字,根
據(jù)題意,四個數(shù)萬位后都是零即可省略。整數(shù)比較大小,數(shù)位多的數(shù)則大,數(shù)
位相同,高位大的則大,據(jù)此解答即可。
【詳解】⑴
省份高考報名人數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)
四川77000077萬
浙江36000036萬
河南1310000131萬
湖北46000046萬
(2)表中浙江省報名參加高考的人數(shù)最少,河南省報名參加高考的人數(shù)最多。
(3)1310000>770000>460000>360000。
【點睛】本題考查的是整數(shù)的改寫及比較大小,注意改寫以萬為單位要加上單
位。
13.一個數(shù)是由2個9、2個3和3個0組成的七位數(shù),且這個數(shù)比一千萬小得
多,比三百萬大一些。讀這個數(shù)時,1個零也不讀出來,而且這個數(shù)加上10,
它的末尾就有3個0了。這個數(shù)是多少?
【答案】3003990
【分析】這個數(shù)比三百萬大一些,那么這個數(shù)的最高位上應(yīng)該是3,讀數(shù)時一
個零也不讀,那么萬級上的十萬位和萬位上都是0,個級上的個位上應(yīng)該是0,
這個數(shù)加上10,末端尾就有3個0,那么個級的百位和十位上都是9,那么千
位上就是3,據(jù)此可得這個數(shù)是3003990。
【詳解】個位上是0,十位上是9,百位上是9,百萬位上是3,一個零也不
讀,所以這個數(shù)是3003990。
答:這個數(shù)是3003990。
【點睛】此題考查了整數(shù)的認識,熟記數(shù)位順序表是解答此題的關(guān)鍵。
14.近日,受臺風“杜蘇芮”影響,河北省遭受罕見的特大暴雨洪水災害。本次
特大暴雨過程,河北全省降雨量折合水量275億立方米。經(jīng)初步統(tǒng)計,截至8
月10日,全省有3888600人遭受洪澇災害,而河南省“7?20”特大暴雨有
14786000人遭受洪澇災害。
(1)兩省大約一共有多少萬人遭受洪澇災害?
(2)河南省遭受洪澇災害的人數(shù)比河北省大約多多少萬人?
【答案】(1)1868萬人
(2)1090萬人
【分析】(1)根據(jù)加法的意義,把兩個省的人數(shù)相加,即(3888600+
14786000)人,把3888600看作389萬,把14786000看作1479萬,然后再計
算即可;
(2)根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少,用減法計算即可。
【詳解】(1)3888600+14786000儀389萬+1479萬=1868萬(人)
答:兩省大約一共有1868萬人遭受洪澇災害。
(2)14786000—3888600旬479萬―389萬=1090萬(人)
答:河南省遭受洪澇災害的人數(shù)比河北省大約多1090萬人。
【點睛】求兩個數(shù)的和是多少,把這兩個數(shù)相加;
求兩個數(shù)的差是多少,用較大數(shù)減去較小數(shù)。注意用估算的方法進行計算。
15.一個數(shù)有三級,其中一級上的數(shù)恰好是火警電話號碼添上一個“0”,還有一
級上的數(shù)是急救中心的電話號碼添上一個“0”,另一級的數(shù)是交通事故報警電話
號碼添上一個“0”。(“0”只能添在電話號碼的前面或后面,不能加在電話號碼
數(shù)字中間)這個數(shù)最大是多少?最小是多少?(提示:火警電話:119;急救中
心電話:120;交通事故報警電話:122。)
【答案】最大是122012001190;最小是119001200122
【分析】由題目可知這個數(shù)的最高級是億級,且是十二位數(shù),要使這個數(shù)最
大,122在億級,千億位是1,百億位是2,十億位是2,億位數(shù)字是0,120在
萬級,千萬位是1,百萬位是2,十萬位與萬位數(shù)字都是0,119在個級,千位
數(shù)字與百位數(shù)字都是1,十位數(shù)字是9,個位數(shù)字是0,據(jù)此寫出最大的數(shù);要
使這個數(shù)最小,119應(yīng)在億級,千億位與百億位數(shù)字都是1,十億位是9,億位
數(shù)字是0,120在萬級,千萬位數(shù)字是0,將120放在千萬位的右邊,122在個
級,千位數(shù)字是0,122在千位數(shù)字的右邊,據(jù)此寫出滿足要求的數(shù)。
【詳解】答:這個數(shù)最大是122012001190,這個數(shù)最小是119001200122。
【點睛】要使一個數(shù)越大就要較大的數(shù)放在較高的數(shù)位上,要使一個數(shù)越小,
就要將較小的數(shù)放在較高的數(shù)位上。
16.淘氣稱得100粒大米的質(zhì)量大約是4克。
(1)根據(jù)淘氣稱得的結(jié)果,把下表填寫完整。
大米/粒100100001000000100000000
質(zhì)量/克4
(2)我國大約有14億人,如果每人每天節(jié)約1粒大米,全國一天大約能節(jié)約
多少千克大米?
【答案】(1)見詳解
(2)52000千克
【分析】(1)100粒大米約重4克;10000中有100個100粒,也就是100個
4克,100x4=400(克);1000000中有10000個100粒,也就是10000個4
克,10000x4=40000(克);100000000中有1000000個100粒,也就是
1000000個4克,1000000x4=4000000(克);
(2)先將14億的單位去掉,在數(shù)的末尾加上8個0;然后用14億7粒米=14
億人一天節(jié)約的米粒數(shù),再用14億人一天節(jié)約的米粒數(shù)勺00=100粒的個數(shù);
100粒米約重4克,用100粒的個數(shù)x4克=14億人一天節(jié)約的大米克數(shù);
【詳解】(1)10000-100x4
=100x4
=400(克)
1000000^100x4
=10000x4
=40000(克)
100000000-100x4
=1000000x4
=4000000(克)
填表如下:
大米/粒100100001000000100000000
質(zhì)量/克4400400004000000
(2)14億=1400000000
1400000000^100x4
=14000000x4
=52000000(克)
52000000克=52000千克
答:全國一天大約能節(jié)約52000千克大米。
17.用0、0、0、1、2、3、4七個數(shù)字按要求組成一個七位數(shù)。
(1)讀兩個0
(2)只讀一^1^0
(3)讀三個0
【答案】(1)1020034;(2)1023400;(3)1020304
【分析】根據(jù)整數(shù)中0的讀法,每一級末尾的0都不讀出來,其余數(shù)位連續(xù)幾
個0都只讀一個零;(1)要想讀出兩個零,至少要有兩個0不能寫在每級的末
尾,且不能全部相鄰;(2)要想只讀一個零,就要有一個0或連續(xù)幾個0不能
寫在每級的末尾;(3)要想讀出三個零,
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