洛陽科技職業(yè)學(xué)院《開放性實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁洛陽科技職業(yè)學(xué)院《開放性實驗》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是7、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/59、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求的值為____。2、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù)，則。4、求極限的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。2、（本題10分）求過點$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)