四川省樂山市2025屆高三數(shù)學第三次調查研究考試文

Page8四川省樂山市2024屆高三數(shù)學第三次調查探討考試（文）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復數(shù)，，則復平面內表示復數(shù)的點在（）A第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.“F是拋物線的焦點”是“F是雙曲線的焦點”的（）A.充分必要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件4.已知函數(shù)，則（）A. B. C.－2 D.25.已知函數(shù)，.的最小值為（）A.2 B.1 C.4 D.66.下列結論正確的是（）A. B. C. D.7.由若干個完全一樣的小正方體無空隙地堆砌（每相鄰兩層堆砌的規(guī)律都相同）成一個幾何體，幾何體部分如圖所示.用下面公式不能計算出該幾何體三視圖中所看到的小正方體或全部小正方體個數(shù)的是（）A. B.C. D.8.四參數(shù)方程的擬合函數(shù)表達式為，常用于競爭系統(tǒng)和免疫檢測，它的圖象是一個遞增（或遞減）的類似指數(shù)或對數(shù)曲線，或雙曲線（如），還可以是一條S形曲線，當，，，時，該擬合函數(shù)圖象是（）A.類似遞增的雙曲線 B.類似遞增的對數(shù)曲線C.類似遞減的指數(shù)曲線 D.是一條S形曲線9.三棱錐A-BCD四個頂點都在體積為的球O上，點A在平面BCD的射影是線段BC的中點，，則平面BCD被球O截得的截面面積為()A. B. C. D.10.已知函數(shù)，當時，的值域為()A(-1，1) B.(0，1) C.(-1，0) D.11.下如圖是世界最高橋——貴州北盤江斜拉橋.下如圖是依據下如圖作的簡易側視圖（為便于計算，側視圖與實物有區(qū)分）.在側視圖中，斜拉桿PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D與塔柱上的點O都在橋面同一側的水平直線上.已知，，，.依據物理學學問得，則（）A.28m B.20m C.31m D.22m12.已知中，，，，D是邊BC上一點，.則（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分共20分．13.已知向量，，，則k=___________.14.若，滿意，則的最小值是___________.15.過點M（4，0）的直線l與雙曲線兩漸近線分別交于不同兩點A，B，O為原點，若該雙曲線的離心率為2，則的取值范圍為___________.16.已知函數(shù).過點作曲線兩條切線，兩切線與曲線另外的公共點分別為B、C，則外接圓的方程為___________.三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必需作答．第22、23題為選考題，考生依據要求作答．（一）必考題：共60分．17.將①，，②，③，之一填入空格中（只填番號），并完成該題.已知是數(shù)列前n項和，___________.（1）求的通項公式；（2）證明：對一切，能被3整除.18.新冠疫苗有三種類型：腺病毒載體疫苗?滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗，腺病毒載體疫苗只須要接種一針即可產生抗體，適合身體素養(yǎng)較好的青壯年，須要短時間內完成接種的人群，突發(fā)聚集性疫情的緊急預防.滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗平安性高，適合老?幼?哺?孕及有慢性基礎病患者和免疫缺陷人群，滅活疫苗須要接種兩次.重組蛋白亞單位新冠疫苗須要完成全程三針接種，接種第三針后，它的有效愛護作用為90%，人體產生的抗體數(shù)量提升5-10倍，甚至更高（即接種疫苗第三針后，有90%的人員出現(xiàn)這種抗疫效果）．以下是截止2024年12月31日在某縣域內接種新冠疫苗人次（單位：萬人，忽視縣外人員在本縣接種狀況）統(tǒng)計表：腺病毒載體疫苗滅活疫苗重組蛋白亞單位疫苗第一針0.510110其次針010110第三針00100其中接種腺病毒載體疫苗的統(tǒng)計狀況如下：接種時間接種緣由接種人次（單位：人）3月疫情突發(fā)15006月高考考務10007月抗洪救災2500（1）遭受3月疫情突發(fā)?服務6月高考考務?參與7月抗洪救災的人都是不同的人，在已接種腺病毒載體疫苗的人員中隨機抽取一名，求這個人參與了抗洪救災的概率；（2）在已接種滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗的人員中，以人體產生的抗體數(shù)量是否至少提升5-10倍為依據，用分層抽樣的方法抽取4人，再從這4人隨機抽取2人，求這2人均為人體產生的抗體數(shù)量至少提升5-10倍的疫苗接種者的概率．19.如圖，已知在三棱柱中，，，F(xiàn)是線段BC的中點，點O在線段AF上，.D是側棱中點，.（1）證明：平面；（2）F，E，三點在同一條直線上嗎？說明理由，求的值.20.如圖，橢圓：的離心率為e，點在上.A，B是的上?下頂點，直線l與交于不同兩點C，D（兩點的橫坐標都不為零，l不平行于x軸）.點E與C關于原點O對稱，直線AE與BD交于點F，直線FO與l交于點M.（1）求b的值；（2）求點M到x軸的距離.21.已知函數(shù).（1）求的單調區(qū)間；（2）證明：當時，.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]22.已知圓C的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，將直線向左平移3個單位長度得到直線.（1）求圓C的極坐標方程和直線的直角坐標方程；（2）直線與圓C交于點A，B，求優(yōu)弧和劣弧長度的比值.[選修4—5：不等式選講]23.已知，不等式解集為.（1）求實數(shù)a的值；（2）若，，，求的最小值.

樂山市中學2024屆第三次調查探討考試數(shù)學（文史類）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B二、填空題：本題共4小題，每小題5分共20分．【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】(或)三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必需作答．第22、23題為選考題，考生依據要求作答．（一）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）（2）證明見解析【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）在；.【20題答案】【答案】（1）；（2）1.【2