龍巖學(xué)院《數(shù)學(xué)分析III》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)分析III》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/66、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.389、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_(kāi)________。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。5、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上