2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2 命題與證明第2課時 證明教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.2命題與證明第2課時證明教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：證明

授課年級：八年級

教材版本：2023新版滬科版

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的邊角關(guān)系及命題概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何進(jìn)行幾何證明。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握證明的基本方法和步驟，提高邏輯推理能力，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解命題的定義，掌握證明的基本步驟和邏輯推理方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行準(zhǔn)確表述和邏輯論證的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過證明過程，深化對幾何概念的理解，增強(qiáng)解決問題的信心。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本性質(zhì)和分類，了解了角度和邊長的關(guān)系，以及命題的基本概念。

2.學(xué)生對幾何圖形有濃厚興趣，具備一定的觀察能力和空間想象力，但邏輯推理能力尚待提高，喜歡通過實(shí)際操作來學(xué)習(xí)新知識。

3.學(xué)生在證明過程中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：難以理解證明的必要性，對證明步驟的邏輯順序把握不準(zhǔn)確，以及在證明過程中難以發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用已知條件。四、教學(xué)方法與策略

1.結(jié)合講授法講解證明的基本概念和方法，通過討論法引導(dǎo)學(xué)生探索證明過程，以及使用案例研究法分析經(jīng)典證明題目。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動，讓學(xué)生通過角色扮演法官和律師的角色，進(jìn)行證明過程的辯論，以及利用實(shí)驗(yàn)?zāi)M幾何圖形的構(gòu)造，增強(qiáng)直觀感知。

3.利用多媒體教學(xué)工具展示動態(tài)幾何變化，輔助學(xué)生理解證明步驟，同時使用黑板和模型進(jìn)行直觀演示。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一個簡單的幾何圖形，如等邊三角形，提問學(xué)生該圖形的特性，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的三角形知識，然后提出一個關(guān)于三角形角度關(guān)系的命題，讓學(xué)生思考并嘗試證明。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師講解命題與證明的基本概念，包括命題的定義、分類以及證明的意義。接著，通過幾個簡單的例題，引導(dǎo)學(xué)生理解證明的步驟，包括畫圖、標(biāo)記已知信息、假設(shè)、推理、得出結(jié)論等。

教師首先演示一個證明過程，然后讓學(xué)生跟隨教師的步驟，嘗試證明一個類似的命題。在此過程中，教師會強(qiáng)調(diào)每一步的必要性和邏輯性，確保學(xué)生理解每一步的作用。

3.互動體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：學(xué)生分成小組，每組選擇一個命題進(jìn)行證明。小組成員分工合作，一人負(fù)責(zé)畫圖，一人負(fù)責(zé)標(biāo)記，其余成員進(jìn)行推理和證明。教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在證明過程中遇到的問題。

在小組討論后，每組選派一名代表向全班展示他們的證明過程，其他小組成員可以提出疑問或建議。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠練習(xí)證明技巧，還能提高表達(dá)能力和批判性思維能力。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個新的命題，要求學(xué)生獨(dú)立完成證明。學(xué)生在紙上寫出證明過程，完成后可以與同桌交流，相互檢查證明的正確性。最后，教師邀請幾名學(xué)生分享他們的證明過程，并給予反饋和評價。

教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)證明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，并布置相關(guān)的作業(yè)，鞏固學(xué)生對證明方法的理解和運(yùn)用。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：在本次課中，學(xué)生對于證明的基本概念和方法有了較好的理解，但在實(shí)際操作過程中，部分學(xué)生對于證明步驟的邏輯順序把握不夠準(zhǔn)確，有時無法有效發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用已知條件。

2.教學(xué)改進(jìn)：在未來的教學(xué)中，可以增加更多的時間讓學(xué)生進(jìn)行小組討論和互動體驗(yàn)，以便于學(xué)生更好地消化和吸收知識。同時，可以引入更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，更好地理解和應(yīng)用證明的步驟和方法。對于邏輯順序的把握，可以通過更多的練習(xí)來加強(qiáng)學(xué)生的能力。七、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-圖片素材：收集不同類型的三角形圖片，用于展示三角形的基本性質(zhì)和分類。

-視頻素材：剪輯幾何證明的相關(guān)教學(xué)視頻，輔助學(xué)生理解證明過程。

-動畫演示：利用幾何軟件制作的動態(tài)演示，展示證明步驟中的圖形變化。

2.閱讀材料：

-數(shù)學(xué)歷史故事：提供關(guān)于數(shù)學(xué)證明發(fā)展的小故事，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-證明相關(guān)的數(shù)學(xué)論文摘要：選取適合學(xué)生閱讀水平的數(shù)學(xué)論文摘要，讓學(xué)生了解證明在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用。

3.實(shí)踐工具：

-幾何模型套件：提供學(xué)生動手操作的工具，如尺規(guī)、三角板等，用于實(shí)際繪制和構(gòu)造幾何圖形。

-證明練習(xí)冊：設(shè)計(jì)包含多個證明練習(xí)的冊子，供學(xué)生在課堂和課后練習(xí)使用。

-邏輯思維訓(xùn)練卡：制作包含邏輯推理問題的卡片，幫助學(xué)生提高邏輯思維能力。

4.網(wǎng)絡(luò)資源：

-在線證明工具：推薦學(xué)生使用在線幾何證明工具，如GeoGebra，輔助理解證明過程。

-數(shù)學(xué)論壇鏈接：提供數(shù)學(xué)論壇或社區(qū)的鏈接，鼓勵學(xué)生參與討論和交流證明技巧。

5.輔助教具：

-白板和標(biāo)記筆：用于課堂板書和即時反饋學(xué)生作業(yè)。

-投影儀和電腦：用于展示多媒體資源和網(wǎng)絡(luò)資源。

-實(shí)物模型：如三角形模型，用于直觀展示幾何關(guān)系。

6.作業(yè)與評價：

-設(shè)計(jì)針對性的課后作業(yè)，包括證明題目和思考題，鞏固課堂所學(xué)。

-提供自我評價