北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4單元4探索活動(dòng)：三角形的面積（1）課件

四

多邊形的面積4

探索活動(dòng)：三角形的面積（1）經(jīng)歷三角形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，掌握三角形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)畫(huà)出下面三角形的三條高。回顧復(fù)習(xí)底高底高底高

回想一下，三角形的高一共有幾條？怎樣畫(huà)三角形的高？三角形一共有三條高?；仡檹?fù)習(xí)從頂點(diǎn)向?qū)?yīng)底邊（或底邊延長(zhǎng)線）畫(huà)垂線，頂點(diǎn)到底邊（或底邊延長(zhǎng)線）的垂直線段就是三角形底邊上的高。這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)如何求三角形的面積。(教材P56例1)如何求出這面流動(dòng)紅旗的面積？說(shuō)一說(shuō)你的想法。探索新知畫(huà)方格，數(shù)一數(shù)……探索新知數(shù)方格的方法比較麻煩，且不準(zhǔn)確。探索新知28cm25cm能把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形嗎？想一想，說(shuō)一說(shuō)：怎樣探究三角形面積的計(jì)算方法？可以像推導(dǎo)平行四邊形的面積公式那樣，推導(dǎo)出三角形的面積公式，借助公式求面積。探索新知探索新知(教材P56例2)請(qǐng)你把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。底高底高寬轉(zhuǎn)化前后圖形的面積有什么關(guān)系？想一想，說(shuō)一說(shuō)：轉(zhuǎn)化前后圖形的面積有什么關(guān)系？轉(zhuǎn)化后圖形的面積是轉(zhuǎn)化前三角形面積的兩倍。探索新知探索新知(教材P56例3)怎樣計(jì)算三角形的面積？想一想，并與同伴交流。三角形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬三角形的面積＝底×高÷2三角形的底和高與平行四邊形的底和高對(duì)應(yīng)相等。平行四邊形的面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷2探索新知

三角形的面積=如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：底×高÷2S=ah÷2探索新知你能求出這面流動(dòng)紅旗的面積嗎？三角形的面積＝底×高÷228×25÷2＝350（cm2）28cm25cm請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)：三角形的面積計(jì)算公式是什么？三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2。探索新知1.我是小法官。當(dāng)堂檢測(cè)（1）兩個(gè)完全相同的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（

）√（2）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(

)?當(dāng)堂檢測(cè)兩個(gè)完全相同的直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

當(dāng)堂檢測(cè)2.計(jì)算下面圖形的面積。12cm9cm12×9÷2=54(cm2)3cm4cm2.4cm3×4÷2=6(cm2)當(dāng)堂檢測(cè)計(jì)算三角形面積時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：①對(duì)應(yīng)的底和高相乘；②底乘高后不要忘記除以2。

當(dāng)堂檢測(cè)3.已知一個(gè)三角形的魚(yú)池（如下圖），它的面積是多少平方米？40×50÷2=1000（平方米）答：它的面積是1000平方米。當(dāng)堂檢測(cè)4.如下圖,在一個(gè)長(zhǎng)方形的木板上畫(huà)一個(gè)三角形圖案。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3.5米,寬是1.2米,求三角形圖案的面積。1.2×3.5÷2=2.1(平方米)答：三角形圖案的面積是2.1平方米。當(dāng)堂檢測(cè)根據(jù)三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程可發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形木板的面積是三角形圖案的兩倍，求解即可。

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