《映射的概念》教案(蘇教版)

§2.1.4映射的概念教學(xué)目標1．了解映射的概念，會借助圖形幫助理解映射的概念．2．進一步了解函數(shù)是非空集合到非空集合的映射．教學(xué)重點映射的概念教學(xué)難點及對概念的理解映射的概念教學(xué)過程1．問題情景前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，是：一般地，設(shè)是兩個非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中的每個元素，在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)．函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的對應(yīng)，那么⑴我們以前還遇到那些對應(yīng)呢？⑵這些對應(yīng)又有什么特點呢？2．學(xué)生活動以前遇到的對應(yīng)有：⑴對于任意一個實數(shù)，在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)．⑵班級里的每一位同學(xué)在教室都有唯一的座位與之對應(yīng)．⑶對于任意的三角形，都有唯一確定的面積與之對應(yīng)．上面的幾個對應(yīng)已經(jīng)不在局限于是非空的數(shù)集間的對應(yīng)，可以是點集或其它的集合．這些對應(yīng)中有些已經(jīng)不是函數(shù)，那么不是函數(shù)的對應(yīng)又是什么呢？我們先看下面幾組對應(yīng)：AB每人一個座位2x+1平方每人一個座位2x+1平方高一(9)班全體同學(xué)高一(9)班的座位3高一(9)班全體同學(xué)高一(9)班的座位35791234141122⑴⑵⑶取絕對值112233開方取絕對值112233開方12349123492233⑷⑸⑴請觀察上面五個對應(yīng)各有什么特征？⑵這五個對應(yīng)中，是否存在幾組對應(yīng)有共同特征？3．建構(gòu)數(shù)學(xué)⑴通過觀察發(fā)現(xiàn)，⑴-⑸這五組對應(yīng)中，元素沒有限制可以是任何有意義的事物，而元素之間可以是一對一，多對一或一對多．⑵⑴-⑷中，中的每個元素在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)．這種對應(yīng)關(guān)系就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的映射．一般地，設(shè)是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中的每個元素，在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的單值對應(yīng)叫做集合到集合的映射（mapping），記作：：對映射的進一步認識：⑴映射的對應(yīng)是一種特殊的對應(yīng)，元素之間的對應(yīng)必須滿足“任一對唯一”．⑵映射有三個部分組成：集合，集合及對應(yīng)法則，稱為映射的三要素．⑶映射中集合，中的元素可以為任意的，也可是是空集．４．?dāng)?shù)學(xué)運用例１．下列對應(yīng)中，哪些是到的映射？abc1212abcabc1212abcA⑴BA⑵Babc123abc12312a12ab⑶⑷解：根據(jù)映射的定義，可知⑷是到的映射，⑴⑵⑶的對應(yīng)不是到的映射．例２．已知下列集合A到B的對應(yīng)，請判斷哪些是A到B的映射，并說明理由．（1），，對應(yīng)法則為“取相反數(shù)”；（2），，對應(yīng)法則“取倒數(shù)”；（3），，對應(yīng)法則：“求平方根”；（4），對應(yīng)法則（5），B={0,1}對應(yīng)法則：B中的元素x除以2得的余數(shù)5.回顧小結(jié)⑴映射的對應(yīng)是一種特殊的對應(yīng)，元素之間的對應(yīng)必須滿足“任一對唯一