機(jī)械振動(dòng)-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

專題40機(jī)械振動(dòng)

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

目標(biāo)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像

目標(biāo)3單擺模型

目標(biāo)4受迫振動(dòng)和共振

【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征

位移特征x=Asin(a+0)

受力特征回復(fù)力：F=-kx；8或Q）的大小與x的大小成正比，方向相反。

能量特征系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置0對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)

對(duì)稱性特征

于平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置用時(shí)相等。

質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)

周期性特征

諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為1

2

2.注意：

（1）彈簧振子（或單擺）在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4A,半個(gè)周期內(nèi)路程一定是2A,四

分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。

（2）彈簧振子周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定（振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)

k）,與振幅無(wú)關(guān)。

【例1】如圖所示，在水平地面上的物塊B用輕質(zhì)彈簧與物塊A相連，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，它

們的質(zhì)量均為機(jī)，彈簧的勁度系數(shù)為左?，F(xiàn)將另一個(gè)質(zhì)量也為小的物體C從A的正上方一

定高度處由靜止釋放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中，物體B對(duì)地面的最小壓力為等，則以下說(shuō)法正確的是（）

口

A.C和A相碰后立即向下減速運(yùn)動(dòng)

B.B對(duì)地面的最大壓力為手

C.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為當(dāng)

3k

D.若C物體從更高的位置釋放，碰后一起向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程速度最大的位置不變

【答案】BD

【詳解】A.C和A相碰前，對(duì)A有與=mg,C和A相碰后，由于尸彈＜2掰g,可知AC繼

續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

C.當(dāng)彈力等于AC的重力時(shí)，AC處于平衡狀態(tài)，有何）=2Hg解得平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量

為入斗

k

當(dāng)B對(duì)地面壓力最小時(shí)，對(duì)B分析，則有加g=W+fcc故彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量為芯=等故簡(jiǎn)

33左

諧運(yùn)動(dòng)的振幅為4=毛+》=竿+等=警，C錯(cuò)誤；

k3k3k

B.當(dāng)AC運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)地面的壓力最大；由對(duì)稱性可知，此時(shí)彈簧的壓縮量為

以=/+/=半+竿=巴詈_此時(shí)彈力為尸=左?=竺整,B對(duì)地面的最大壓力為

3kk3k3

,?17mg

Nr=F+mg=---

B正確；

D.AC碰后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)速度最大的位置即為AC處于平衡狀態(tài)的位置，此時(shí)彈力等于

AC的重力，即

kx0=2mg因此若C物體從更高的位置釋放，碰后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)速度最大的位置不變，

D正確。故選BD。

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像

1.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí)

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。

⑵圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌

跡。

2.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像可獲取的信息

(1)判定振動(dòng)的振幅/和周期T。(如圖所不)

(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移。

(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：

①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置;

②下一時(shí)刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置。

(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向。

從圖像讀

取大小產(chǎn)=一女a(chǎn)的大小

X就小

3及方向

及方向

⑸比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能

則越小。

【例2】一水平彈簧振子沿x軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，向x軸正方向運(yùn)動(dòng)

時(shí)彈簧被拉伸，振子的振動(dòng)圖像如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm,振子質(zhì)量

%=0.1kg,貝！|()

A.圖中/點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為5N,方向指向x軸的負(fù)方向

B.圖中/點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的速度方向指向x軸的負(fù)方向

C.圖中/點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小為5m/s2

D.在0~4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為4cm

【答案】AD

【詳解】AB.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系可知，題圖中4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻

振子所受的回復(fù)力大小F=fcr=20x0.25N=5N方向指向x軸的負(fù)方向，并且振子正在遠(yuǎn)離。

點(diǎn)向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

F

C.由牛頓第二定律知，題圖中4點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小方一二50m/s2,C項(xiàng)錯(cuò)誤;

m

D.由題圖可讀出周期為2s,4s內(nèi)振子完成兩次全振動(dòng)，通過(guò)的路程s=2x4Z=2x4x0.5cm=4

cm,D項(xiàng)正確。故選AD。

三、單擺模型

模型單擺

不意圖T

①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件②無(wú)空氣阻力等

③最大擺角小于等于5°

回復(fù)力擺球重力沿與擺線垂直方向（即切向）的分力

平衡位置最低點(diǎn)

//

周期7=2兀、

能量轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

【例3】如圖所示，光滑圓弧槽半徑為七N為最低點(diǎn)，C到N的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于心若同時(shí)

釋放小球B、Co設(shè)小球B到A點(diǎn)的距離為H,則要使兩小球3和。在N點(diǎn)相遇（小球B

和C可視為質(zhì)點(diǎn)），”的可能值為（）

OB

n-R3/R03兀次C9TT-R

AA.-----BN.-------C.-------D.-------

8848

【答案】AD

【詳解】小球C做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意得〃=，=：x2否0解得〃=趣，A正確;

24Vg8

根據(jù)題意〃=!g/；1=2'2%星解得"=也*,D正確；根據(jù)題意

24Vg82

解得〃=空出故選AD。

8

四、受迫振動(dòng)和共振

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較

振動(dòng)

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振

項(xiàng)目

受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用

振動(dòng)周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決

T驅(qū)=To或/驅(qū)=fo

或頻率固有周期To或固有頻率為定，即7=7啊或/=/軀

振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大

機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振

常見例子彈簧振子或單擺(先5。)共振篩、聲音的共鳴等

動(dòng)

2.對(duì)共振的理解

(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率力縱坐標(biāo)為振幅它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力

的頻率對(duì)某固有頻率為翼的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，/與角越接近，振

幅N越大；當(dāng)戶次時(shí)，振幅/最大。

(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行

能量交換。

【例4】飛力士棒(Flexi-bar)是德國(guó)物理治療師發(fā)明的一種康復(fù)器材，它由一根PVC軟桿、

兩端的負(fù)重頭和中間的握柄組成，棒的固有頻率為4.5Hz,如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

A.用力越大，棒振動(dòng)的越快

B.增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振幅一定變大

C.增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，棒的振動(dòng)頻率可能減小

D.雙手驅(qū)動(dòng)該棒每分鐘振動(dòng)270次，則棒的振幅最大

【答案】D

【詳解】A.使用者用力大小影響的是振幅，與振動(dòng)快慢沒有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；

BC.增大手驅(qū)動(dòng)的頻率，飛力士棒振動(dòng)的頻率隨之增大，但是幅度不一定越來(lái)越大，故BC

錯(cuò)誤；

270

D.雙手驅(qū)動(dòng)該飛力士棒每分鐘振動(dòng)270次全振動(dòng)，則驅(qū)動(dòng)力的頻率為/==Hz=4.5Hz驅(qū)

60

動(dòng)力的頻率與飛力士棒的固有頻率相等，會(huì)產(chǎn)生共振，故D正確；故選D。

【多維度分層專練】

1.光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的系統(tǒng)總能量表達(dá)式為其中人為彈簧的

勁度系數(shù)，/為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。若振子質(zhì)量為0.25kg,彈簧的勁度系數(shù)為25N/m。起振時(shí)

系統(tǒng)具有勢(shì)能0Q6J和動(dòng)能0.02J,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該振動(dòng)的振幅為0.16m

B.振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度為0.4m/s

C.振子的最大加速度為8m/s?

D.若振子在位移最大處時(shí)，質(zhì)量突變?yōu)?.15kg,則振幅變大

【答案】C

【詳解】A.彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有Lfc42=0.06J+0.02J=0.08J所以該

2

振動(dòng)的振幅為

A=0.08m故A錯(cuò)誤；

B.振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能為」MV2=0.08J所以速度為v=0.8m/s故B錯(cuò)誤；

2

kA

C.由牛頓第二定律可知振子的最大加速度為a=—=8m/s2故C正確；

m

D.振子在位移最大處時(shí)，速度為零，動(dòng)能為零，所以質(zhì)量突變?yōu)?.15kg,不影響系統(tǒng)的機(jī)

械能，所以振幅不變，故D錯(cuò)誤。故選C。

2.如圖所示，一底端有擋板的斜面體固定在水平面上，其斜面光滑，傾角為。。一個(gè)勁度

系數(shù)為左的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與物塊N連接在一起，物塊8緊挨著物塊/靜止

在斜面上。某時(shí)刻將3迅速移開，/將在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知物塊/、3的質(zhì)量分別為

mB,若取沿斜面向上為正方向，移開B的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則A的振動(dòng)位移隨時(shí)間變

化的圖像是（）

等T八

A./1\?B.c/\?

八0\/I\?*??

。/Z\97

^sin6'---2--、一氣￡sin8卜---2--'

c.1D.,

°\A*一

-^^~sin61-----2--^y

一^^sineJ----2--^y

【答案】B

【詳解】將/、3作為一個(gè)整體，平衡時(shí)，設(shè)彈簧壓縮量為肛8，有（%+啊）gsin6=^^移

開8后，/平衡時(shí)，設(shè)彈簧壓縮量為乙，有％gsinJ=Axw設(shè)/振動(dòng)的振幅為4,則

A=X-X=因取沿斜面向上為正方向,f=0時(shí)刻物塊/處于負(fù)的最大位移處,

0ABAk

故其位移隨時(shí)間變化的圖像應(yīng)是B。故選B。

3.如圖所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為7sB.Is末質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力改變方向

c.3s時(shí)與7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度相同D.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為了=2sin[1t+1J（cm）

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為8s,故A錯(cuò)誤；

B.1s末前后質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力都沿V軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；

C.由x-1圖象斜率表示速度可知，3s時(shí)與7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度大小相同，方向相反，故C錯(cuò)誤;

27r7T

D.由A選項(xiàng)可得0=—=—rad/s設(shè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為y=/sin（0f+e）（cm）,t=3s時(shí)＞=0代

T4

入數(shù)據(jù)解得夕=￡TT

4

可得y=2sin[?f+：]（cm）故D正確。故選D。

4.如圖所示為相同的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）構(gòu)成的單擺，所有的繩子長(zhǎng)度都相同，在不同的

條件下的周期分別4、4、4、4，關(guān)于周期大小關(guān)系的判斷，正確的是（）

A.I>T?>T3>T4B.T^<TX=T2)<T2

D.T1<T2<T3<T4

【答案】C

【詳解】設(shè)單擺擺長(zhǎng)均為L(zhǎng)根據(jù)單擺的周期公式可得4=4=2萬(wàn)

￡=2%匕豈=2〃J人則「>：乜>與故選C。

Ng\g-a

5.某實(shí)驗(yàn)小組在研究單擺時(shí)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，將一力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上。圖甲中。點(diǎn)

為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至4點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)。由靜止

釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的/、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中3點(diǎn)為最低位置，

N40B=NC0B=a,a小于5。且大小未知。同時(shí)由計(jì)算機(jī)得到了擺線對(duì)擺球的拉力大小尸隨

時(shí)間/變化的曲線，如圖乙所示（圖中所標(biāo)字母均為已知量），且圖中f=0時(shí)刻為擺球從/

點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。已知擺長(zhǎng)為/,重力加速度為g。根據(jù)題中（包括圖中）所給的信息，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.該單擺的周期為〃

B.可求出擺球的質(zhì)量

C.不能求出擺球在最低點(diǎn)8時(shí)的速度大小

D.若在地球的兩極做該實(shí)驗(yàn)，則測(cè)得單擺的周期最大

【答案】B

【詳解】A.由題圖乙可知，〃時(shí)刻是擺球自開始擺動(dòng)后第一次所受拉力最小的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)

于到達(dá)。點(diǎn)的時(shí)刻，而念時(shí)刻才是擺球第一次回到/點(diǎn)的時(shí)刻，故該單擺的周期為5故A

錯(cuò)誤；

BC.設(shè)擺球質(zhì)量為處在最低點(diǎn)8時(shí)的速度大小為V。小球在最高點(diǎn)/或C時(shí)沿?cái)[線方向

受力平衡，有

2

FmiB=mgcosa①小球在最低點(diǎn)3時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有一s-mg=my②

小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有加g/(l-cose)=；?w2③

F+2F2(F-F)

2

聯(lián)立①②③可得加=3^~嘰；V=、:max故B正確,C錯(cuò)誤；

3g\「ax+2%

D.單擺的周期公式為7=2兀/?若在地球的兩極做該實(shí)驗(yàn)，則重力加速度g最大，測(cè)得單

擺的周期最小，故D錯(cuò)誤。故選B。

6.如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說(shuō)法正確的是()

A.兩個(gè)單擺的固有周期之比為Ti：Tn=2：5

B.若兩個(gè)受迫振動(dòng)在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩個(gè)擺長(zhǎng)之比為//：的=4:25

C.圖線n若是在地面上完成的，則該擺擺長(zhǎng)約為1m

D.若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相等，則圖線II是月球上的單擺的

共振曲線

【答案】C

【詳解】A.由共振曲線及共振的條件可知，I和II的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz,周

期之比「：7〃=5：2

A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B.由單擺的周期公式T=2n可知h:ln=T；：&=25：4,B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C.由單擺的周期公式可知/z=4g=lm,C項(xiàng)正確。

D.當(dāng)擺長(zhǎng)相等時(shí)，重力加速度越大，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加

速度，可知圖線I是月球上的單擺的共振曲線，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。

7.2021年4月18日22時(shí)11分在臺(tái)灣省花蓮縣發(fā)生6.1級(jí)地震，震源深度7km,繡湖小

區(qū)的幾幢高樓里的居民反映"震感明顯"，而X市民普遍反映"沒有感覺"。針對(duì)這一事件，下

列同學(xué)的認(rèn)識(shí)中科學(xué)合理的是（）

A.X市民沒有感覺是因?yàn)榈卣鸩ǖ竭_(dá)X市時(shí)，還未發(fā)生受迫振動(dòng)

B.繡湖小區(qū)高樓的固有頻率與當(dāng)時(shí)地震波的頻率更加接近

C.地震波在X市發(fā)生疊加，繡湖小區(qū)處在振動(dòng)加強(qiáng)帶上，X市民恰好處在振動(dòng)減弱帶上

D.應(yīng)對(duì)繡湖小區(qū)的高樓采取物理措施改變它們的固有頻率以防止地震危害

【答案】B

【詳解】A.地震波到達(dá)X市時(shí)，地面受到了外力作用，X市地面建筑發(fā)生了受迫振動(dòng)，A

錯(cuò)誤；

B.因?yàn)槔C湖小區(qū)幾幢高樓里的居民反映"震感明顯"，所以繡湖小區(qū)那幾幢高樓的固有頻率

與當(dāng)時(shí)地震波的頻率更加接近，共振現(xiàn)象明顯，B正確；

C.只有一個(gè)振源，地震波在X市沒有發(fā)生疊加，c錯(cuò)誤；

D.固有頻率是物質(zhì)的固有屬性，不易改變，D錯(cuò)誤。故選B。

8.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置。點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從。點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)2s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)

過(guò)M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)1s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)再需要的

時(shí)間可能是()

,47

A.-sB.-sC.7sD.9s

33

【答案】BD

【詳解】①若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向先向左，再向“點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示

圖1

可得振動(dòng)的周期為T=(2S+；X1S)X$4=ys振子第三次通過(guò)M點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為

7

t=T-ls=—s

3

②若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向向右直接向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)線路如圖2所示

b

anM

圖2

振動(dòng)的周期為T=(2s+；xls)x4=10s振子第三次通過(guò)M點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，=T-ls=9s

故選BDo

9.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象如圖所示，下列判斷中正確的是()

A.在/=4X10%時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度達(dá)到最大值

B.振幅為2xl0-3m,頻率為25Hz

C.質(zhì)點(diǎn)在0至IJlxlO-2s的時(shí)間內(nèi)，其速度和加速度方向相同

D.在/=2xl0-2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，加速度也為負(fù)值

E.該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程為x