靜電場中力的性質(zhì)（講義）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第33講靜電場中力的性質(zhì)

目錄

01、考情透視，目標(biāo)導(dǎo)航

02、知識(shí)導(dǎo)圖，思維引航..............................................1

03、考點(diǎn)突破，考法探究..............................................2

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫侖定律.................................................3

知識(shí)點(diǎn)L元電荷、點(diǎn)電荷.................................................3

知識(shí)點(diǎn)2.電荷守恒定律...................................................3

知識(shí)點(diǎn)3.庫侖定律.......................................................3

知識(shí)點(diǎn)4.靜電力作用下的平衡問題.........................................4

知識(shí)點(diǎn)5.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律.................................4

考向L庫侖力的疊加......................................................4

考向2.庫侖力作用下的平衡問題............................................5

考點(diǎn)二電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算...................................................6

知識(shí)點(diǎn)L電場強(qiáng)度的性質(zhì).................................................6

知識(shí)點(diǎn)2.電場強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式.........................................6

知識(shí)點(diǎn)3.求解特殊帶電體電場強(qiáng)度的計(jì)算方法................................6

考察動(dòng)向.......................................................................6

考向1.電場強(qiáng)度的計(jì)算....................................................6

考向2.電場強(qiáng)度的疊加....................................................7

考點(diǎn)三電場線的理解和應(yīng)用......................................................8

知識(shí)點(diǎn)1.電場線的特征...................................................8

知識(shí)點(diǎn)2.六種典型電場的電場線...........................................8

知識(shí)點(diǎn)3.兩種等量點(diǎn)電荷電場線的比較.....................................8

知識(shí)點(diǎn)4.電場線的應(yīng)用....................................................9

知識(shí)點(diǎn)5.電場線與軌跡問題的判斷方法......................................9

考察動(dòng)向.......................................................................9

考向L幾種常見電場的電場線分布..........................................9

考向2.電場線的應(yīng)用.....................................................10

考向3.電場線與軌跡的運(yùn)動(dòng)分析...........................................10

04、真題練習(xí)，命題洞見..............................................io

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

考情2024?北京?高考物理第9題

分析2024?浙江?高考物理第4題

2024?江西?高考物理第7題

2024?廣西?高考物理第10題

2024.江蘇?高考物理第4題

2023?全國甲?高考物理第8題

2024?全國新課標(biāo)?高考物理第5題

2024?河北?高考物理第4題

2024?海南?高考物理第6題

復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握庫侖定律的內(nèi)容及條件，并會(huì)用來解決問題。

目標(biāo)目標(biāo)2.理解電場強(qiáng)度的定義，并會(huì)計(jì)算電場強(qiáng)度的大小，判斷電場強(qiáng)度方向。

目標(biāo)3.理解電場線的特點(diǎn)，會(huì)用電場線的特點(diǎn)解決相關(guān)問題。

匐2

〃L知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航\\

真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘

積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們

的連線上.

庫侖定律-----------------可以根據(jù)問題需要，選擇“整體法”

確定研產(chǎn)對(duì)象卜或“隔離法”

|受力’分析人多了靜電力（F=誓或F=gE）

|應(yīng)用|庫侖力的平衡

|列平衡方程卜F?=0或FjO、F,=O

r定義式，E上等效法

q

決定式:E=k&計(jì)算方法

E=R補(bǔ)償法

關(guān)系式,

d微元法

點(diǎn)電傳的電場等城片”點(diǎn)電月的業(yè)場,疏密表大小

方向沿切線

仲St正點(diǎn)為強(qiáng)電場點(diǎn)電苻目金

電荷的電場修板的電場

匐3

考點(diǎn)突破?考法探究

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫侖定律

f知識(shí)固本」

知識(shí)點(diǎn)1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：e=C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的倍。

(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用

力的影響的理想化模型。

知識(shí)點(diǎn)2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移

到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量___________o

(2)三種起電方式：摩擦起電、起電、接觸起電。

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體o

(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶電

荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先，余下的電荷再。公式：0'=①芋。

知識(shí)點(diǎn)3.庫侖定律

⑴內(nèi)容

中兩個(gè)靜止__________之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成,與它們的

距離的二次方成,作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達(dá)式

尸=歲，式中左=N.m2/C2,叫作靜電力常量。

⑶庫侖力的方向

由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互___________,異種電荷相互___________o

(4)說明

①尸二畔，r指兩點(diǎn)電荷間的距離。對(duì)于可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，r為兩球的球心間距。

②當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離廠一0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無限大。

知識(shí)點(diǎn)4.靜電力作用下的平衡問題

涉及靜電場中的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電

力，具體步驟如下：

知識(shí)點(diǎn)5.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律

平衡每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合靜電力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)

條件電荷的合電場強(qiáng)度為零的位置

平衡［兩同夾異］O縫，、造封三點(diǎn)共繾）

,--------,G平衡規(guī),---------,

規(guī)律［兩大夾小后番重包鏟Z近小匹大〕

考向洞察J

考向L庫侖力的疊加

1.（多選）如圖所示，在豎直面內(nèi)有三個(gè)帶電小球a、b、c,其中球。和球b固定，二者連線為一條豎直線，

它們的電荷量大小分別為qi和⑴，球c在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知ab、be和ac的連線的長度分別為4

cm>3cm和2cm,則（）

oZ

A.球a和球b一定帶同種電荷

B.球a和球b一定帶異種電荷

「史=1

8

D里學(xué)

僅27

2.如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），所帶電荷量分別為十。

和一5。，在A、2的延長線上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的試探電荷，試探電荷受到的靜電力大小為

已知A2=2C。若將兩帶電金屬小球接觸后再放回42兩處時(shí),試探電荷受到的靜電力大小為外,則言為

()

2121

A?ioB?16+Q-5Qq

o

1919ABC

c-loD-16

3.如圖所示，在邊長為/的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量均為+q,c和d電荷量

均為一4,靜電力常量為％,則a電荷受到的其他三個(gè)電荷的庫侖力的合力大小是（）

3kq2

B-I-D.2/2

考向2.庫侖力作用下的平衡問題

4.如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B,A帶電荷量為+Q,B帶電荷量為一9Q。現(xiàn)引

入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為（）

A

?-

A.正電，8的右邊0.4m處

B.正電，8的左邊0.2m處

C.負(fù)電，A的左邊0.2m處

D.負(fù)電，A的右邊0.2m處

5.（多選）如圖所示，絕緣的斜面體ABC靜止于水平面上，ZB=37°,NC=53。，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物體

P和Q分別在A8和AC面上靜止不動(dòng)，且P、Q連線水平。面和AC面光滑，設(shè)斜面體和P、Q的質(zhì)量

分別為M、電、m2,重力加速度為g,5苗37。=0.6。下列判斷正確的是（）

A.P、Q一定帶異種電荷，且Q的電荷量一定等于P的電荷量

B.P、Q的質(zhì)量之比是呈

C.水平面對(duì)斜面體底部有水平向右的靜摩擦力

D.水平面對(duì)斜面體的支持力等于（M+預(yù)+加2）g

考點(diǎn)二電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算

-------------M-H-t

知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)1.電場強(qiáng)度的性質(zhì)

矢量性規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向

電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q

唯一性

無關(guān)，它決定于形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置

如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場，那么空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是各

疊加性

場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和

知識(shí)點(diǎn)2.電場強(qiáng)度的三介計(jì)算公式

公式適用條件說明

某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為確定值，大小及方

定義式E=-任何電場

q向與q無關(guān)

真空中點(diǎn)電E由場源電荷。和場源電荷到某點(diǎn)的

決定式E=m

荷的電場距離r決定

關(guān)系式勻強(qiáng)電場d是沿電場方向的距離

a

知識(shí)點(diǎn)3.求解特殊帶電體電場強(qiáng)度的計(jì)算方法

等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景

對(duì)稱法空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場具有對(duì)稱性

將有缺損的帶電空腔球補(bǔ)全為全球，或?qū)⑷笨诘膸щ妶A環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭?/p>

補(bǔ)償法

面補(bǔ)全為球面等

可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷可看成點(diǎn)電荷，再

微元法

利用公式和電場強(qiáng)度疊加原理求出合電場強(qiáng)度

考向洞察J

考向L電場強(qiáng)度的計(jì)算

1.在真空中一個(gè)點(diǎn)電荷。的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3m

和0.6m（如圖甲）。在A、8兩點(diǎn)分別放置帶正電的試探電荷，試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相

同，其受到的靜電力大小跟試探電荷的電荷量的關(guān)系如圖乙中直線。、6所示。下列說法正確的是（）

4g

0~0*30,6

甲乙

A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2.5N/C

B.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為40N/C

C.點(diǎn)電荷。是負(fù)電荷

D.點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.2m

考向2.電場強(qiáng)度的疊加

2.（2023?重慶卷，3）真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷。2位于x軸上，Q的電

荷量大小為。1的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x=xo處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為0,則。1、。2相距（）

A.A/2XOB.（2y/2—l）xo

C.2goD.（2吸+1）演）

3.（2022?山東卷，3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在如圖所示位置，圓心位于。點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q

的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、8處兩段弧長均為AL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置

于OC延長線上距。點(diǎn)為2R的。點(diǎn)，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

A.正電荷，4=管

「丁晶什小。AL

B.正電荷，q=兀R

C.負(fù)電荷，4=當(dāng)?shù)?/p>

n名由滸2小Q"

D.負(fù)電荷，q=兀R

4.（等效法、補(bǔ)償法）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,

一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q,。為球心，直線油是過球體中心的一條水平線，球

體表面與直線漏交于C、。兩點(diǎn)，直線必上有兩點(diǎn)尸、Q,且PC=Z）0=R?，F(xiàn)垂直于CO將球面均分為

左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時(shí)P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為E,則。點(diǎn)的

ckq「

B-8RLE

D描+E

考點(diǎn)三電場線的理解和應(yīng)用

知識(shí)固本

知識(shí)點(diǎn)1.電場線的特征

(1)電場線是的，實(shí)際電場中=

(2)電場線起始于電荷(或無限遠(yuǎn))，終止于(或負(fù)電荷)。靜電場的電場線

(3)電場線不,也不o

⑷電場線的反映電場的強(qiáng)弱。

(5)電場線不表示電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的o

知識(shí)點(diǎn)2.六種典型電場的電場線

點(diǎn)電荷的電場等量異種點(diǎn)電荷的電場

等量正點(diǎn)勻強(qiáng)電場點(diǎn)電荷與金

電荷的電場屬板的電場

知識(shí)點(diǎn)3.兩種等量點(diǎn)電荷電場線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量正點(diǎn)電荷

電場線分布圖7

電荷連線上的沿連線先變—__________后變大

電場強(qiáng)度。點(diǎn)―但_____0點(diǎn)為____________

中垂線上的電0點(diǎn)_____向外逐漸0點(diǎn)______一_，__向__外

場強(qiáng)度

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱位A與A，、B與B'、C與。

置的電場強(qiáng)度等大____________等大____________

知識(shí)點(diǎn)4.電場線的應(yīng)用

(1)判斷電場強(qiáng)度的大小：電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度小。

(2)判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場線在該點(diǎn)切

線方向相反。

(3)判斷電勢的高低與電勢降低得快慢：沿電場線方向電勢降低最快，且電場線密集處比稀疏處降低更快。

知識(shí)點(diǎn)5.電場線與軌跡問題的判斷方法

(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”一畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的

切線方向)，從兩者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況。

(2)三不知時(shí)要用“假設(shè)法”——電荷的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向或等勢面電勢的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，若

已知其中的任意一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用假設(shè)法分別討論各種情況。

考向洞察

考向L幾種常見電場的電場線分布

1.(多選)如圖所示的四種電場中均有＜?、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同的是()

A.圖甲中，與點(diǎn)電荷等距離的小6兩點(diǎn)

B.圖乙中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距離的a、b兩點(diǎn)

C.圖丙中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距離的a、b兩點(diǎn)

D.圖丁中，勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)

考向2.電場線的應(yīng)用

2.把頭發(fā)屑懸浮在蒐麻油里，加上電場，可以模擬出電場線的分布情況。如圖甲是模擬孤立點(diǎn)電荷和金屬

板之間的電場照片，乙圖為簡化后的電場線分布情況，貝式）

甲乙

A.由圖甲可知，電場線是真實(shí)存在的

B.圖甲中，沒有頭發(fā)屑的地方?jīng)]有電場

C.圖乙中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于8點(diǎn)的電場強(qiáng)度

D.在圖乙電場中由A點(diǎn)靜止釋放的質(zhì)子能沿著電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)

考向3?電場線與軌跡的運(yùn)動(dòng)分析

3.（2023?全國甲卷）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電

子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（）

熒

光

電子"屏

電子^

㈤4

1.（2024?北京?高考真題）如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、。是連線上的兩點(diǎn),

且MP=QN。下列說法正確的是（）

A.尸點(diǎn)電場強(qiáng)度比。點(diǎn)電場強(qiáng)度大

B.尸點(diǎn)電勢與。點(diǎn)電勢相等

C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，尸點(diǎn)電場強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍

D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、。兩點(diǎn)間電勢差不變

2.（2024?浙江?高考真題）如圖所示空間原有大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在此空間同一水平面的M、

N點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，絕緣光滑圓環(huán)ABCD垂直放置，其圓心。在的中點(diǎn)，半徑為R、

AC和2。分別為豎直和水平的直徑。質(zhì)量為辦電荷量為+q的小球套在圓環(huán)上，從A點(diǎn)沿圓環(huán)以初速度物

做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.小球從A到C的過程中電勢能減少

B.小球不可能沿圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.可求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度

D.小球在。點(diǎn)受到圓環(huán)的作用力方向平行

3.（2024?江蘇?高考真題）在靜電場中有°、6兩點(diǎn)，試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力/與電荷量q滿足如圖所示

E

的關(guān)系，請問“b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小寸等于（）

oq

A.1:1B.2:1C.3:1D.4:1

4.（2024.全國.高考真題）在電荷量為。的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零時(shí)，距離該點(diǎn)

電荷r處的電勢為左?，其中左為靜電力常量，多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)的電勢，等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)

r

存在的該點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。電荷量分別為0和。2的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖

中數(shù)字的單位是伏特），則（）

C.0<o,圣=-3D.a>0,%-3

5.（2024?廣西?高考真題）如圖，將不計(jì)重力、電荷量為q帶負(fù)電的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧

上，半圓弧直徑兩端的M點(diǎn)和N點(diǎn)分別固定電荷量為27。和64Q的負(fù)點(diǎn)電荷。將小圓環(huán)從靠近N點(diǎn)處靜止

3

釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)過圖上《點(diǎn)和八點(diǎn)，己知sin6=（,則小圓環(huán)從片點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到舄點(diǎn)的過程中（）

A.靜電力做正功B.靜電力做負(fù)功

C.靜電力先做正功再做負(fù)功D.靜電力先做負(fù)功再做正功

6.（2024?河北?高考真題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為4（4>。）的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形ABC的

頂點(diǎn)8、C.〃為三角形ABC的中心，沿AM的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量

為|■.己知正三角形A3C的邊長為a,M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0,靜電力常量的人.頂點(diǎn)A處的電場強(qiáng)度大小為（）

A

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