江蘇省蘇州市吳中區(qū)某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷【含答案】

江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第一次月考試卷

選擇題（共8小題）

1.實數(shù)。、方在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）

ab

-2~1^1O12^

a

A.—<0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>0

b

2.觀察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…則32021的個位

數(shù)字是（）

A.3B.9C.7D.1

3.下列說法中，正確的有（）

①任何數(shù)乘以0,其積為零；②0除以任何一個數(shù)，其商為零；③任何有理數(shù)的絕對值都

是正數(shù)；④兩個有理數(shù)相比較，絕對值大的反而小.

A.2個B.3個C.4個D.1個

4.已知|a-1|=5,則a的值為（）

A.6B.-4C.6或-4D.-6或4

5.（2013秋?鯉城區(qū)校級期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則a+b的值（）

----111>

h-------0------a

A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a

6.數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別是5,-2,它們之間的距離可以表示為（）

A.|-2-5|B.-2-5C.-2+5D.|-2+5|

7.現(xiàn)定義兩種運算“十”對于任意兩個整數(shù)，a@b^a+b-1,a*b=aX6-1,則（6十8）

*（3?5）的結(jié)果是（）

A.69B.90C.100D.112

1

8.若OVxVl,貝卜、X、％2的大小關(guān)系是（）

x

1n111

A.—<x<x2B.x2<-<xC.x<x92<-D.x2<x<-

xxXX

二.填空題(共8小題)

9.若|%—2|+(、+》2=0,則y的值是.

10.若m、〃互為相反數(shù)，〃、b互為倒數(shù)，則向-3+川+出?=.

11.有一列數(shù)一去|,一點，白…，那么第7個數(shù)是.

12.若H-2|與|6+3|互為相反數(shù)，則a+b的值為.

13.數(shù)軸上有兩點M、N,點M到點E的距離為2,點N到點E距離為6,則/、N之間的

距離為.

14.已知：同=3,族|=4,且a、b異號，則a-6的值=.

m個2

JX2X-X2一，

15.將7工——寫成塞的形式

3+r3+…+3

71分3

16.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積

是.

三.解答題(共8小題)

17.|5-2|表示5與2兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩個點之間的距離.探索：

(1)求|5-(-2)|的值.

(2)如果仇+2|=1,請寫出x的值.

(3)求適合條件|尤-1|<3的所有整數(shù)x的值.

18.“滴滴”司機沈師傅從上午8：00?9：15在東西方向的江平大道上營運，共連續(xù)運載十

批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8,

-6,+3,-6,+8,+4,-8,-4,+3,+3.

（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距

離出發(fā)地多少千米？

（2）若汽車每千米耗油0.4升，則8：00?9：15汽車共耗油多少升？

（3）若“滴滴”的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分

每千米2元.則沈師傅在上午8：00?9：15一共收入多少元？

19.如圖，點P、。在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-8、4,點P以每秒2個單位的速度運動，點

。以每秒1個單位的速度運動.設(shè)點P、。同時出發(fā)，運動時間為f秒.

（1）若點P、Q同時向右運動2秒，則點P表示的數(shù)為，點P、Q之間的距

離是個單位；

（2）經(jīng)過秒后，點P、。重合；

（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、。兩點間的距離為14個單位.

PQ

_____I________________I________L■?

04

20.計算

21

(1)(-4-)+(+3-)；

36

2

(2)(-8-)+(+4.5)；

3

11413

2

(4)-l4+[-x(-6)-(-4)2]4-(-5)；

3

i121

(5)|4-4||+(-i+1-i)X12-22-(+5)；

⑹-I2-X[42-(-4)2].

21.某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，規(guī)定上車人數(shù)

為正，下車人數(shù)為負(fù)，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客

數(shù)如表：

站次二三四五六

人數(shù)

下車（人）-3-6-10-7-19

上車（人）1210940

（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；

（2）若公交車的收費標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入.

22.已知數(shù)軸上的點A和點2之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點

5個單位長度，點8在原點的右邊.

(1)點A所對應(yīng)的數(shù)是，點8對應(yīng)的數(shù)是;

(2)若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點產(chǎn)

從點3出發(fā)向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點廠追上了點E,求點C對

應(yīng)的數(shù).

23.如圖所示，有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A、B、C,原點為點。.

①化簡：\a-c|+2|c-b\-\b-a\.

②若8為線段AC的中點，。4=6,0A=408,求c的值.

COBA

cob

24.“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3,則C點叫做A的“幸福

點”，若C到43的距離之和為6,則C叫做A、8的“幸福中心”

(1)如圖1,點A表示的數(shù)為-1,則A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是；

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為-2,點C

就是的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是(填一個即可)；

(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為-1,點B所表示的數(shù)為4,

點尸所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點尸出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，

當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和8的幸福中心？

A

IIIII.,III)

-5-4-3-2-1012345

圖1

NM

-J_114*_I-------1_L>

-3-2-1012345

圖2

AB—P

ill.

-3-2-1GI2345678910^

圖3

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.【解答］解：由圖可知，-2<a<-1,0<b<l,

a

A、—<0,正確，故本選項正確；

b

B、a-b<0,故本選項錯誤；

C、ab<0,故本選項錯誤；

D、a+b<0,故本選項錯誤.

故選:A.

2.【解答】解:：31=3,3?=9,33=27,34=81,35=243,36=729,

???這列數(shù)的個位數(shù)字依次以3,9,7,1循環(huán)出現(xiàn)，

V20214-4=505-l,

.?.32021的個位數(shù)字是3,

故選：A.

3?【解答】解：任何數(shù)乘以0,其積為零，故①正確；

0除以任何一個不等于0的數(shù)，其商為零，故②錯誤；

0的絕對值是0,不是正數(shù)，故③錯誤；

如|2|=2,|0|=0,

V2>0,

.,.2>0,即兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而小不對，故④錯誤；

所以正確的有1個，

故選：D.

4.【解答】解：1|=5,

.".a-1=±5,

；.a=l±5,

即a—6或-4.

故選：C.

5.【解答】解：由數(shù)軸可得：a>Q,b<0,且網(wǎng)>同，

我們可令。=1,b--2,

貝ija+b=-l<0.

故選：B.

6?【解答】解：?.?點A、8表示的數(shù)分別是5、-2,

.?.它們之間的距離=|-2-5|=7,

故選：A.

7?【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：

6十8=6+8-1=13,3十5=3+5-1=7,

則(6十8)*(3十5)

=13*7

=13X7-1

=91-1

=90.

故選：B.

8.【解答]解：...可假設(shè)尤=0.1,

廠r11On1

則一=~=10,/=(0.1)2=

%0.11?！?/p>

1

—<0.1<10,

100

x

故選：D.

二.填空題(共8小題)

9.【解答】解：??,[%—2|+(y+92=o,

1

?\x-2=0,丁+可=0,

??x=2,y=-q.

1

故答案為：

10.【解答】解：???〃、”互為相反數(shù),a、I互為倒數(shù),

??cib=1,"i+幾=0,

\m-3+川+次?=3+1=4.

故答案為：4.

11?【解答】解：第7個數(shù)的分子是7,分母是72+1=50.則第7個數(shù)為-看.

12.【解答】解：與|b+3|互為相反數(shù)，

：.\a-2|+步+3|=0,

'.a-2=0,Z?+3=0,

解得a=2,b=-3,

所以，a+b=2+(-3)=-1.

故答案為：-1.

13.【解答］解：當(dāng)E在線段MN上時，MN=ME+NE=2+6=8.

當(dāng)E在線段MN的反向延長線上時，MN=NE-ME=6-2=4,

綜上所述：MN=8,MN=4,

故答案為：8或4.

14?【解答】解：???|〃|=3,依=4,

，。=±3,。=±4,

:。、Z?異號，

.??〃=3,6=-4或〃=-3,b=4.

(1)。=3,b=-4時，

a-b=3-(-4)=7.

(2)a=-3,b=4時，

a-b--3-4=-7.

故答案為：7或-7.

m個2

2X2X...X22m

15.【解答】解：根據(jù)乘方的定義，

3+3+…+33?1

71分3

27n

故答案為：—.

3n

16.【解答】解：在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取三個數(shù)相乘，

其中最大的積必須為正數(shù)，即(-5)義(-3)乂5=75,

最小的積為負(fù)數(shù)，即(-5)X(-3)X(-2)--30.

故答案為：75；-30.

三.解答題(共8小題)

17.【解答】解：(1)|5-(-2)|=7；

(2)Vk+2|=1,

.?.尤+2=±1,

解得x=-3或x=-1；

⑶V|x-1|<3,

-3<x-1<3,

解得-2cx<4,

故整數(shù)x的值有-I,0,1,2,3.

18.【解答】解：(1)'/(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(-8)+(-4)

+(+3)+(+3)—5,

將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅在第一批乘客出發(fā)地的東面，距離是5千米；

(2)|+8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+|+4|+|-8|+|-4|+|+3|+|+3|

—8+6+3+6+8+4+8+4+3+3

=53,

-,.0.4X53=21.2(升)，

；.8：00—9：15汽車共耗油21.2升.

(3)..?共營運十批乘客，

.??起步費為:11X10=110(元)，

超過3千米的收費總額為：[(8-3)+(6-3)+(3-3)+(6-3)+(8-3)+(4-3)

+(8-3)+(4-3)+(3-3)+(3-3)]X2=46(元)，

.*.110+46=156(元)，

沈師傅在上午8：00~9：15一共收入156元.

19?【解答】解：(1)點尸表示的數(shù)為-8+2X2=-8+4=-4,

尸、Q間的距離為：1X2+12-2X2=2+12-4=10；

(2)若相向而行，則2什―12,

解得f=4,

若點尸、。同向向右而行，則2/7=12,

解得?=12,

綜上所述，經(jīng)過4或12秒后，點P、Q重合；

故答案為：(1)-4,10；(2)4或12；

(3)①點尸向左，點。向右移動，則2r+t+12=14,

解得t=

②點尸、。向右都向右移動，則|2L(z+12)|=14,

解得f=26(負(fù)值舍去)，

③點尸、。都向左移動，則2什127=14,

解得t—2,

④點尸向右，點。向左移動，則2f+f=12+14,

解得t=3,

226

綜上所述，經(jīng)過J,26,2,萬秒時，P、。相距14個單位.

21

20.【解答】解：(1)原式=-(4--3-)

1

%

2

(2)原式=-(8--4.5)

1

―11134

⑶原式=.一？+(一廠4)+7

4

-I+7

_3

~T

(4)原式=-1+(-4-16)+(-5)

=-1+4

=3；

1

(5)原式=尹(-6+8-2)-4-5

=0.5-4-5

=-8.5；

(6)原式=-1-0

-1.

2