河南信陽(yáng)2024年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷+答案

2024-2025學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估

數(shù)學(xué)

上冊(cè)1.1?4.1

注意事項(xiàng)：共三個(gè)大題，滿分120分，作答時(shí)間100分鐘.

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)中.

1.-工的相反數(shù)是（）

2

11

A.2B.-2C.------D.—

22

2.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，今年上半年，我省2894家規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入965.68億元,

數(shù)據(jù)“965.68億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.965.68xlO8B.9.6568xlO8

C.9.6568xlO10D.0.96568x10"

3.當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式—x+2的值等于（）

A.1B.-1C.3D.-3

4.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,將點(diǎn)A向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)3,則點(diǎn)3表示的數(shù)為

01

A.-2B.-3C.-5D.5

Y1

5.代數(shù)式爐+5,0,二,-3x-3,x+）＜——中，整式有（（）

5x+y

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

6.我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施

“正負(fù)術(shù)”的方法，若圖1表示的是計(jì)算3+（-4）的過(guò)程，則圖2表示的過(guò)程是（）

00000

00000

00000

00000

00000

88888

A5B5+2

C

D.(-5)+(-2)

7.下列關(guān)于單項(xiàng)式——^的說(shuō)法，正確的是（）

3

2

A.系數(shù)是一，次數(shù)是3B.系數(shù)是一2,次數(shù)是3

3

22

C.系數(shù)是-次數(shù)是2D.系數(shù)是-次數(shù)是3

33

8.鐵棍山藥是河南焦作的著名特產(chǎn)之一，其營(yíng)養(yǎng)價(jià)值豐富.小豫利用網(wǎng)絡(luò)銷售山藥，包裝后由某快遞公

司發(fā)貨，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：5千克以內(nèi)收費(fèi)。元，超過(guò)5千克的部分每千克按3元收費(fèi).小豫寄8千克的包

裹，需要支付（）

A.（a+24）元B.（15+a）元

C.（9+a）元D.（5a+3）元

9.計(jì)算2+2+2H—+2+3x3義3x…x3的結(jié)果是（）

\______V________/\VJ

加個(gè)2幾個(gè)3

A.2"+3〃B.2m+3n

C.JV2+3nD.2m+n3

10.已知整數(shù)4,…，滿足下列條件：=一1,。2=+2|,。3=—1。2+3|,….以此類推,

°2024的值是（）

A.-1013B.-2025C.-1012D.-2024

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.用“〉”或“<”填空：-3-1.

12.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)含有字母x的三次二項(xiàng)式.

13.數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示-5的點(diǎn)之間的距離為.

14.如圖，將形狀、大小完全相同的“與線段按照一定規(guī)律擺成下列圖案，其中第1個(gè)圖案用了6個(gè)

“?”，第2個(gè)圖案用了11個(gè)“?”，第3個(gè)圖案用了16個(gè)“?”，第4個(gè)圖案用了21個(gè)“?”……按此規(guī)律排

列下去，則第〃個(gè)圖案用的“?”個(gè)數(shù)是（用含〃的代數(shù)式表示）.

圖1圖2圖3圖4

Z7—h

15.定義運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，a?b=a-2b；當(dāng)時(shí)，a?b----（其中〃+Z?wO）.那么

a+b

|02=,2（8）（—2）=.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.（10分）（1）計(jì)算：|-----1—Ix

（263）

(2)計(jì)算：—32+2義卜6|+(—2)3+8.

17.(9分)已知代數(shù)式/一廿和(0+5).—與，請(qǐng)你按要求解答下列問(wèn)題.

(1)當(dāng)。=5為=3時(shí)，計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

(2)當(dāng)。=-2/=6時(shí)，計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值.

(3)觀察(1)和(2)中代數(shù)式的值,發(fā)現(xiàn)代數(shù)式/一/(a+6)(a—人).(填“>”“〈”或“=”)

18.(9分)某汽車上午8點(diǎn)從甲地出發(fā)勻速地行駛到乙地，行駛里程為400千米，汽車的行駛時(shí)間為7

(單位：小時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/時(shí)).

(1)用含/的式子表示V,并說(shuō)明V與7成什么比例關(guān)系？

(2)若行駛路段全程速度限定為不超過(guò)120千米/時(shí)，該汽車能否在當(dāng)天上午11點(diǎn)前到達(dá)乙地？請(qǐng)說(shuō)明理

由.

19.(9分)已知多項(xiàng)式5/y"+i+盯—〃是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3/爐的次數(shù)與該多項(xiàng)式的

次數(shù)相同.

(1)求〃2,”的值.

(2)當(dāng)了=-1,丁=2時(shí)，求多項(xiàng)式5必U+】+盯—〃的值.

20.(9分)近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加.小明家將汽油車換成了

一輛新能源汽車，他連續(xù)七天記錄了每天行駛的路程(如下表).以20千米為標(biāo)準(zhǔn)，多于20千米的記為

不足20千米的記為“一”，剛好20千米的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程/千米+6—8—90—3+14+10

(1)小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米?

(2)已知原汽油車每行駛100千米需用汽油6升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100千米耗電

量為15千瓦時(shí)，電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.6元/千瓦時(shí)，請(qǐng)計(jì)算小明家換成新能源汽車后這七天的行駛費(fèi)用比原汽油

車節(jié)省多少錢(qián)？

21.(9分)小新同學(xué)設(shè)計(jì)了幾張如圖所示的寫(xiě)有不同運(yùn)算的卡片A,B,C,D,小新給出一個(gè)有理數(shù)，讓他

的同桌小麗選擇A,B,C,D的順序，進(jìn)行一次運(yùn)算(每次運(yùn)算不同卡片只能用一次).例如：小新給出的數(shù)

是-1,若小麗選擇了DfCfBfA的順序，則計(jì)算結(jié)果為

(-1)2-31X(-2)+2=(1-3)X(-2)+2=6.

+2x(-2)-3平方

ABCD

(D當(dāng)小新給出的數(shù)是5,小麗選擇了AfCfBfD的順序，列出算式并計(jì)算結(jié)果.

(2)當(dāng)小新給出的數(shù)是-6,小麗選擇了CfDf()f()的順序，若列式計(jì)算的結(jié)果剛好

為-160,請(qǐng)判斷小麗選擇的順序.

22.(10分)閱讀理解

有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理的方法是將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次

項(xiàng)系數(shù)的和(和為非零數(shù))作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)

項(xiàng).

例如：多項(xiàng)式A=3/+2X—8,經(jīng)過(guò)處理器可得到多項(xiàng)式3=(3+2)x—8=5x—8.

【應(yīng)用】

若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過(guò)處理器得到多項(xiàng)式5,根據(jù)以上方法，解決下列問(wèn)題：

(1)已知多項(xiàng)式4=-2必+5%—6,經(jīng)過(guò)處理器得到多項(xiàng)式3=.

(2)若多項(xiàng)式A=5%2—6x+3經(jīng)過(guò)處理器得到多項(xiàng)式3=+求。2。250的值.

【延伸】

(3)已知6x+(m-2)/+忸+5],“是關(guān)于％的二次多項(xiàng)式，經(jīng)過(guò)處理器得到的一次多項(xiàng)式是

N=kx+7,求上的值.

23.(10分)綜合與實(shí)踐

已知多項(xiàng)式-12三丁2+6/+21,。是該多項(xiàng)式五次項(xiàng)的系數(shù)，b是該多項(xiàng)式四次項(xiàng)的系數(shù)，c是常數(shù)

項(xiàng).如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A,8,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,。,c,。為原點(diǎn).

(1)a=，b—，c=.

(2)數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/

秒.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M

到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)也停止.

①。26時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)是；點(diǎn)雙表示的數(shù)是.(用含f的代數(shù)式表示)

②當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N在數(shù)軸上所表示的數(shù).

③若點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是加，“，當(dāng)t〉6時(shí)，求忸一兩+k―4的值.

AQBC

0

2024-2025學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估

數(shù)學(xué)參考答案

1.D2.C3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B

10.C提示：。]二一1；

a?=一[〃]+2]=一卜]+

%——1〃2+3]=-1-1+3|-—2;

%=一|〃3+4]=—|-2+4|=—2;

%-—+5|—_I_2+5|-—3;

g=-1。5+——I—3+6|——3;

%=一|。6+7|=-|-3+7|=-4;

由此可以看出，這列數(shù)是—1,—1,—2,—2,—3,—3,—4,—4,???.

2024+2=1012,故%021=T012.

11.<12.x3+l(答案不唯一)13.714.5〃+1

--2

15.——;6提示：當(dāng)a<6時(shí)，a?b=-...，所以一區(qū)2=^------=——；當(dāng)時(shí)，a?b-a-

3a+b5A23

5

2b,所以2N(—2)=2—2x(—2)=6.

16.(1)解：原式=：x(-L2)—1x(-12)+k(-L2)

263

=—6+2—4

=—8.

(2)解：原式=—9+2x6+(—8)+8

=—9+12—1

=2.

17.解：(1)當(dāng)。=5為=3時(shí)，。2—/=52—32=25—9=16.

(a+6)(a-6)=(5+3)x(5-3)=8x2=16.

(2)當(dāng)。=—2力=6時(shí)，/—匕2=(―2)2—6?=4—36=—32.

(〃+/?)(〃-/?)=(-2+6)x(-2-6)=4x(-8)=-32.

18.解：(1)v=—；

t

v與/成反比例關(guān)系.

(2)該汽車不能在當(dāng)天上午11點(diǎn)前到達(dá)乙地.

理由：上午8點(diǎn)至11點(diǎn)時(shí)間長(zhǎng)為3小時(shí)，

將/=3代入v=—,

得丫=幽〉120米/時(shí)，超速了，

3

所以該汽車不能在當(dāng)天上午11點(diǎn)前到達(dá)乙地.

19.解：(1)因?yàn)槎囗?xiàng)式5代,"+1+盯一〃是關(guān)于的五次三項(xiàng)式,

所以2+加+1=5,所以加=2.

因?yàn)閱雾?xiàng)式3x〃V的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，

所以〃+2=5,所以〃=3,

所以用=2,〃=3.

(2)由(1)可知相=2,幾=3,當(dāng)x=—l,y=2時(shí)，

5x2_ym+1-\-xy-n

=5X(-1)2X23+(-1)X2-3

=40+(-2)-3

=35.

20.解：(1)20x7+(+6-8-9+0-3+14+10)=150(千米).

答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了150千米.

(2)原汽油車的費(fèi)用：150+100x6x8.2=73.8(元).

電車的費(fèi)用：150+100x15x0.6=13.5(元).

節(jié)省的費(fèi)用：73.8—13.5=60.3(元).

答：換成新能源汽車后這七天的行駛費(fèi)用比原汽油車節(jié)省60.3元.

21.解：⑴由題意可得［(5+2—3)X(—2)T

=[4x(-2)]2

=(-8)2

=64