人教版七年級數學上冊《解一元一次方程（第1課時）》公開課教學設計

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第1課時合并同類項一、教學目標.1.掌握合并同類項的方法，能夠熟練解形如ax+bx+cx=d+e的方程．2.理解解方程的過程就是使方程逐步轉化為x=a的形式,體現化歸思想．3.進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數學模型的思想．4.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高解決問題的能力.二、教學重難點重點：掌握合并同類項的方法，能夠熟練解形如ax+bx+cx=d+e的方程．難點：理解解方程的過程就是使方程逐步轉化為x=a的形式,體現化歸思想．三、教學用具教學課件.教學過程設計【情景引入】某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？關鍵信息：去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，【教學建議】由實際問題引入，教師引導學生提取題目中的關鍵信息，并能夠列出方程.設計意圖：通過情景問題的引入，使得學生感受到方程在生活中的普遍應用，激發(fā)學生的學習熱情.【探究】一、直接設元法解法一：設前年購買了x臺，則去年購買了2x臺,今年購買了4x臺.如圖則列方程：x+2x+4x=140【教學建議】教師引導學生利用直接設元的方法，設出未知數并列方程.設計意圖：讓學生感受直接設元法的重要性，掌握常見的設元方法.重點體會方程的重要性.二、間接設元法解法二：設去年購買了x臺，則前年購買了x臺,今年購買了2x臺.列方程：追問：還有其它解法嗎？解法三：設今年購買了x臺，則【教學建議】教師引導學生進行多種解法的嘗試，培養(yǎng)學生巧設未知數的能力.并且注重一題多解的訓練.設計意圖：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，掌握設未知數的技巧.【思考】如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性質變形可以嗎？，，結論：不是ax=b(a≠0)的形式，不能直接利用等式的性質求解.【教學建議】教師要把握節(jié)奏，從列方程解應用題進入到解方程的學習，引導學生思考像這類方程如何求解？利用以前的方法可以解決嗎？設計意圖：滲透化歸思想，培養(yǎng)學生解決問題的能力.【探究】解下列方程的步驟是什么？每一步的依據是什么呢？【教學建議】引導學生自主嘗試探究并總結解方程的方法步驟，尤其是對于每一步變型的依據要理解到位.設計意圖：探究解方程的步驟和方法.【歸納】追問：解法二、解法三你能完成嗎？答案與解法一一致嗎？【教學建議】教師引導學生自主完成應用題的解答，并且規(guī)范解答過程，提煉解決實際問題的一般步驟.設計意圖：培養(yǎng)學生的動手能力和總結歸納能力，養(yǎng)成規(guī)范作答的習慣.【做一做】將3x-1.5x-6x+8.5x=3-11合并同類項，正確的是()A.4x=11B.4x=-8C.19x=-8D.-4x=11解析：合并同類項，得答案：B小結：合并同類項時，要注意不能丟掉系數中的負號.幾個常數項也可以合并為一項.【教學建議】通過做一做讓學生掌握合并同類項的要點，能正確使用合并同類項解方程.設計意圖：引導學生深刻理解用合并同類項解方程的方法.【應用新知】【典型例題】例1.解下列方程（1）解：（1）合并同類項，得系數化為1，得小結：①系數化為1時，在方程兩邊同時除以未知數的系數(或者乘以未知數系數的倒數）

②如果方程中項的系數是帶分數的話，一般寫成假分數（2）解：（2）合并同類項，得系數化為1，得小結：合并同類項要注意每項系數的符號，合并時要將各項的系數進行相加.【教學建議】教師適當引導，學生自主完成，并引導學生對解題過程中的方法進行總結例2.有一列數，按一定規(guī)律排列成：其中某三個相鄰數的和是，這三個數各是多少？分析：觀察這組數，你能發(fā)現什么規(guī)律呢？解法1：設三個相鄰數中的第1個為x，則第2個為-3x，第3個為9x.合并同類項，得系數化為1，得所以，答：這三個數分別是.解法2：第1個數為，第2個數為x，第3個數為，則所以答這三個數分別是.【教學建議】引導學生解方程解決實際問題，并提倡一題多解.設計意圖：通過解方程的練習，讓學生掌握合并同類項解方程的方法，同時體會化歸思想，進一步訓練學生利用列方程解決問題的能力.【鞏固新知】解下列方程.（1）（2）（3）解：（1）合并同類項，得系數化為1，得（2）合并同類項，得系數化為1，得（3）合并同類項，得系數化為1，得【教學建議】教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導