人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《方程（第2課時(shí)）》示范公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章一元一次方程5.1方程第2課時(shí)一元一次方程一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握方程、一元一次方程的概念．2.掌握解方程與方程的解的概念．3.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出正確的方程，培養(yǎng)方程的應(yīng)用意識(shí)．4.經(jīng)歷設(shè)未知數(shù)列方程的過(guò)程，提升應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握方程、一元一次方程的概念．難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出正確的方程，培養(yǎng)方程的應(yīng)用意識(shí)．三、教學(xué)用具教學(xué)課件.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【觀(guān)察思考】我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程，你能從下面的式子中找出哪些是方程嗎？1+2=35=7–22x=503a+1=414=0.7y+215x–7y=8【教學(xué)建議】教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧方程的概念，從而為本節(jié)課的內(nèi)容做鋪墊.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一個(gè)思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶方程的概念與要點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程做鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】根據(jù)本章引言中的問(wèn)題列出的方程1.2x+1=0.8x+3，當(dāng)未知數(shù)取何值時(shí)，方程左右兩邊的值相等呢？預(yù)設(shè)：當(dāng)x=5時(shí)，左邊=1.2×5+1=7，右邊=0.8×5+3=7，左邊＝右邊，再找一些數(shù)試試！預(yù)設(shè)：當(dāng)x=1時(shí)，左邊=1.2×1+1=2.2，右邊=0.8×1+3=3.8.【歸納】一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解,求方程的解的過(guò)程，叫作解方程.如：x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.方程的解是一個(gè)數(shù)值，解方程是一個(gè)過(guò)程；方程的解的意義：代入方程后，使得方程的左右兩邊相等.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作交流，探究未知數(shù)的值使方程左右兩邊相等，從而得到方程的解及解方程的概念.【做一做】(1)x=2，x=32是方程2x(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解嗎?解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，方程2x=3的左邊=2×2=4，右邊=3，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;當(dāng)x=32時(shí)，方程2x=3的左邊=2×32=3，右邊=3，方程左、右兩邊的值相等，所以x=32(2)當(dāng)x=10時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×10=30，右邊=4×(10-5)=20，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；當(dāng)x=20時(shí)，方程3x=4(x-5)的左邊=3×20=60，右邊=4×(20-5)=60，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，鞏固方程的解的概念.【思考】x=60是方程58x2=4000的解嗎?x預(yù)設(shè)：當(dāng)x=60時(shí)，左邊=58相等，所以x=60不是方程58x2當(dāng)x=80時(shí)，左邊=58相等，所以x=80是方程58x2方程有多種類(lèi)型，本章我們先來(lái)研究一類(lèi)最簡(jiǎn)單的方程.【思考】觀(guān)察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80.共同特點(diǎn)：等號(hào)兩都是整式；方程只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是1只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫作一元一次方程.【教學(xué)建議】指導(dǎo)學(xué)生分組討論交流，并讓學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)和猜想.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀(guān)察、思考、總結(jié)歸納得到一元一次方程的概念.【做一做】判斷下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程.①–2+5=3；②3x–1=7；③2a+b；④x＞3；⑤x+y=8；⑥2x2–5x+1=0；⑦答案:方程②⑤⑥⑦，一元一次方程②.【歸納總結(jié)】方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程.2、一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解,求方程的解的過(guò)程，叫作解方程.3、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.【教學(xué)建議】教師可以提問(wèn)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的總結(jié)能力和表達(dá)能力設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)回顧，幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí).環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1.根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程,判斷是否是一元一次方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.列方程：4x=24，是一元一次方程；（2）設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h.那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150xh.列方程：1700+150x=2450，是一元一次方程.（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x.那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.列方程：0.52x－(1－0.52)x=80,是一元一次方程.例2.已知y=1是方程my=y+2的解，求的值.解：把y=1代入方程my=y+2解得m=3，當(dāng)m=3時(shí)，【教學(xué)建議】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】1.x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程0.52x－(1－0.52)x=80的解？解：當(dāng)x=1000時(shí)，方程左邊=0.52×1000－(1－0.52)×1000=520－480=40，右邊=80，左邊≠右邊，所以x=1000不是此方程的解.當(dāng)x=2000時(shí)，方程左邊=0.52×2000－(1－0.52)×2000=1040－960=80，右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是此方程的解.2.根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程,并判斷是否是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是，求上底.解：（1）設(shè)沿跑道跑x周.列方程：400x=3000，是一元一次方程（2）設(shè)甲種買(mǎi)了x支,則乙種買(mǎi)了(20－x)支.列方程：0.3x+0.6(20－x)=9，是一元一次方程（3）設(shè)梯形上底xcm,則下底(2+x)cm.列方程：是一元一