第二章-貨幣時間價值

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制作:劉珣第二章貨幣時間價值貨幣時間價值（Timevalueofmoney）

它是決定企業(yè)籌集資金成本和使用資金成本多少的一個重要因素,同時也是研究資金流量的基礎(chǔ).應(yīng)理解以下要點(diǎn):貨幣時間價值是貨幣增值部分,一般情況下可理解為利息.貨幣的增值是在貨幣被當(dāng)作投資資本的運(yùn)用過程中實(shí)現(xiàn)的,不當(dāng)作資本利用的貨幣不可能自行增值.貨幣時間價值的多少與時間成正比.第一節(jié)貨幣時間價值概述第一節(jié)貨幣時間價值概述貨幣時間價值的計(jì)算單利計(jì)算即指每期期末計(jì)算利息時都以基期的本金作為計(jì)算的基礎(chǔ),前期的利息不計(jì)入下期的本金.注意:單利計(jì)算時,計(jì)算的各期利息額都是相等的.

設(shè)本金為P,

利息率為I,

計(jì)息期數(shù)為n,

本金與利息的總和(簡稱本利和)為F.

公式為:Fn=P(1+ni)

(例題見書P9)例子1:某人持有一張帶息票據(jù),面額為2000元,票面利率為5%,出票日期為8月12日,到期日為11月10日.則該持有者到期可得多少金額.第一節(jié)貨幣時間價值概述解答:根據(jù)公式得出:

Fn=P(1+ni)

=2000x[1+(90/360)x5%]=2025(元)注意:除非特別指明,在計(jì)算利息時,給出的利率均為年利率,對于不足一年的利息,以一年等于360天來計(jì)算.第一節(jié)貨幣時間價值概述復(fù)利計(jì)算

是指每期期末計(jì)算利息時都以前一時期的本利和作為計(jì)算期的基礎(chǔ),前期的利息幾如下期的本金.即各期利息額是遞增的“利滾利”.

公式為:Fn=P(1+i)n

(例題見書P10)例子2:將100000元存入銀行,假定年利率為5%,存款期限為5年,如采用復(fù)利計(jì)算方法5年后的本利和為多少?解答:

Fn=P(1+I)n

=100000x(1+5%)5

=100000x1.27628=127628(元)

可利用書后附表中一元復(fù)利終值系數(shù)表直接查找第二節(jié)復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值終值:是指本金在一定時期后的價值,即本金與利息的總和.復(fù)利終值:是指按復(fù)利計(jì)算的一定時期后的本利和.上述復(fù)利公式中的(１+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)，也可用符號（Ｆ／Ｐ，i，n）表示計(jì)算復(fù)利終值的公式為:Fn=P(1+i)n

復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值:是指未來某一時期一定數(shù)額的款項(xiàng)折合成現(xiàn)在的價值,即本金.復(fù)利現(xiàn)值:即已知本利和求本金,它是根據(jù)復(fù)利利率計(jì)算的現(xiàn)在的價值.第二節(jié)復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的公式為:

P

=F/(1+i)n

其中:1/(1+i)n

被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù).

也可以用符號(P/F,i,n)表示.

(具體例子見書P11)例子3:某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元,按年利率12%計(jì)算,則若想獲得這筆收益現(xiàn)在應(yīng)投入多少?

第三節(jié)年金終值與現(xiàn)值解答:根據(jù)此題得知,求復(fù)利現(xiàn)值,即:

P

=F/(1+i)n=Fx

(P/F,I,n)=800/(1+12%)6=800x0.5066=405.28(萬元)附表中一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)查找年金（Annuity）

是指在一定時期內(nèi)每隔相同時間發(fā)生的相同數(shù)額的犀利收付款項(xiàng).

年金的形式多樣,如保險費(fèi)、養(yǎng)老金、折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款以及零存整取或整存零取儲蓄等都存在著年金問題。

第三節(jié)年金終值與現(xiàn)值年金按其每次收付發(fā)生時間不同:可分為普通年金（OrdinaryAnnuity)、即付年金(AnnuityDue)、遞延年金(DeferredAnnuity)、永續(xù)年金(PerpetualAnnuity)。本節(jié)主要講解普通年金。普通年金（OrdinaryAnnuity）

凡是在每期期末發(fā)生的年金均稱為普通年金。普通年金終值

是指普通年金的復(fù)利終值的總和，公式為：

FA=A

(1+i)n-1

i也可用（Ｆ／A，i，n）來表示年金終值系數(shù)。（例子見書P12）這稱為年金終值系數(shù)第三節(jié)年金終值與現(xiàn)值例子4:某項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元，借款年利率為10%，則該項(xiàng)目竣工時應(yīng)支付本息的總額為多少？解答：本題是求年金終值，即：FA=100x（1+10%）5–1

10%=100x6.1051=610.51（萬元）第三節(jié)年金終值與現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值

是指普通年金的復(fù)利現(xiàn)值的總和，公式為：

PA=A

(1+i)n-1

i（1+i）n也可用（P／A，i，n）來表示年金現(xiàn)值系數(shù)。（例子見書P13）

年金現(xiàn)值系數(shù)=年金終值系數(shù)x

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)稱為年金現(xiàn)值系數(shù)例子5:

租入某設(shè)備,租期5年,每年年末需要支付租金120元,年復(fù)利利率為10%,則第一年初應(yīng)該一次存入的金額為多少?第三節(jié)年金終值與現(xiàn)值解答：本題是求年金現(xiàn)值，即：PA=120x（1+10%）5–1

10%x(1+10%)5=120x3.7908=454.90（元）年償債基金

是指已知年金終值求年金，它是年金終值的逆運(yùn)算.計(jì)算公式為：

A=FA/

(1+i)n-1

i也可用（A／F，i，n）來表示償債基金系數(shù)。稱為償債基金系數(shù)年償債基金文字表述為:

年償債基金=年金終值年金終值系數(shù)(例子見書P14)第三節(jié)年金終值與現(xiàn)值貨幣的時間價值是非常非常有用的一個經(jīng)濟(jì)概念，特別是在衡量投資時，貨幣的時間價值，成為一個最基本的評價標(biāo)準(zhǔn)。背景資料:

我國各銀行的定期存款普遍采用的是“混合制”的計(jì)息方法。具體地說，在約定的存期之內(nèi)，采用單利制。如果存款到期以后儲戶不取出，銀行將存款轉(zhuǎn)存同樣的存期，第一個存期的利息變成第二個存期的本金。也就是說，如果把整個存期看成一個計(jì)息周期，采用的則是復(fù)利制計(jì)息（如果轉(zhuǎn)存日的利率不同于最初存入時的利息，則新的存期按新的利率計(jì)息）

我國一般現(xiàn)行人民幣整存整取存款利率表如下：項(xiàng)目年利率（%）半年1.89一年1.98二年2.25三年2.52五年2.79通過上述資料,并加以我們所學(xué)科學(xué)知識的運(yùn)用,了解存款也是有學(xué)問的，不同方式的存款所獲得的利息不一樣，我們要爭取以最適合的方式使我們的錢“錢生錢”、“利滾利”.課后習(xí)題:2001年1月1日存入銀行1000元,年利率為10%,要求計(jì)算:每年復(fù)利一次,2004年1月1日賬戶中的余額為多少?若有1000元,分別在2001、2002、2003、2004年1月1日各自存入250元，仍按10%利率，每年復(fù)利一次，求2004年賬戶余額為多少？假定分4年存入相等金額，為了達(dá)到第一問所得到的賬戶余額，每期應(yīng)存入多少金額？解答：求復(fù)利終值，F(xiàn)n=P(1+i)n

=1000x（1+10%）3=1000x1.331=1331（元）求普通年金終值，

FA=A

(1+i)n-1=250x（1+10%）4-1

I10%

=250x4.641=