廣東省珠海市金灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省珠海市金灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二四五總分評分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算：|?5A．?5 B．?15 C．12．神舟十七號載人飛船于2023年10月26日成功發(fā)射，載人飛船與空間站組合體對接后，在距離地球表面約388000米的軌道上運行.388000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.88×103米C．3.88×105米3．與?4abA．2abc B．3ab2 C．a(chǎn)4．下列方程中，是一元一次方程的為（）A．4x?1=3 B．1+1x=3 C．x5．將下列四個選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示立體圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，點O為我國南海某處海島觀察站，某一時刻點A處疑似有外國的非法捕撈漁船，此時OA表示的方向為（）A．北偏東60° B．南偏西60° C．北偏西60° D．東偏北60°7．如果a=b，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（）A．a(chǎn)+3=b+3 B．3?a=b?2 C．2a=2b D．a(chǎn)8．若x=3是方程ax?2=4的解，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．?29．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖.把a，?a，b，?b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．?a<?b<a<b B．?b<?a<a<bC．b<?a<a<?b D．?b<a<?a<b10．按一定規(guī)律排列的單項式：?2x，4x4，?6x9，A．7x7 B．?7x7 C．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．史料證明：追溯到兩千多年前，中國人已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，在世界上是首創(chuàng).若把收入10元記為+10元，則支出15元記為元.12．單項式x3y213．一個三角板按如圖方式擺放，若∠β=50°，則∠α的度數(shù)為°.14．某服裝店以單價a元的價格購進(jìn)一批服裝，銷售價為進(jìn)價的1.5倍，現(xiàn)按售價的八折銷售，則每一件服裝的現(xiàn)售價是元.（用含有a的式子表示）15．如圖，是一個正方體展開圖.如果相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y+z=.三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分.16．（1）計算：2×(（2）解方程：x+1217．如圖，已知三點A，B，C.（1）畫直線AC；（2）畫射線AB，并在射線AB上用直尺和圓規(guī)作圖：作線段AD=2AC.18．元朝1299年朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”譯文為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/克?3?20134袋數(shù)144254（1）這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為550克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克？20．已知多項式A=3x2y?x（1）化簡5A+B；（2）當(dāng)x=12，y=121．綜合與實踐如圖1，用一根質(zhì)地均勻的30cm的木桿和一些等重量的小物體做下列實驗，并記錄每一次支點到木桿左右兩邊掛重物的距離：①在木桿中間15cm處栓繩作為支點，將木桿吊起來并使左右平衡；②在木桿兩端各懸掛一重物，看左右是否保持平衡；③在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡；④在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄如下：圖1圖2木桿左邊掛重物個數(shù)支點到木桿左邊掛重物的距離木桿右端掛重物個數(shù)支點到木桿右端掛重物的距離115cm115cm27115cm35cm115cm…………115cmn……115cm（1）根據(jù)以上的實驗記錄數(shù)據(jù)規(guī)律，在右端重物個數(shù)不變的情況下，若木桿左邊懸掛6個重物時，左邊重物到支點距離為cm.（2）如圖2，在木桿右端掛一重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長為lcm，支點到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程.五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22．綜合探究如圖1，把一副直角三角板的直角邊放在直線l上，兩個直角三角板分別在直線l的兩側(cè)，且∠ABC=∠DCE=90°，∠ACB=45°，∠CED=30°.圖1圖2（1）如圖1，∠ACD=°；（2）如圖2，把三角板CDE繞點C旋轉(zhuǎn)，使CE剛好落在∠ACB的平分線上.此時，CD是否平分∠ACF？請說明理由；（3）如圖2，把三角板CDE繞點C旋轉(zhuǎn)，使得CE落在∠ACB內(nèi)部，當(dāng)∠ACE=10°時，則∠BCD=_▲_°；當(dāng)∠BCD=110°時，則∠ACE=_▲_°；設(shè)∠ACE=α，∠BCD=β，試猜想α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23．綜合運用如圖，在射線BA上，其中線段AB=40cm，AO=PO=5cm，∠POB=60°.其中點Q從點B出發(fā)，以vcm/s的速度向點A方向運動；線段OP繞著點O同時開始旋轉(zhuǎn)，以每秒30度的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周停止.設(shè)運動時間為（1）若v=4cm/s，t=2s時，BQ=若v=4cm/s，則BQ=cm（用含（2）若v=4cm/s，在線段OP運動過程中，當(dāng)點P第一次落在線段AB上時，此時點P與點（3）在運動過程中，若點P與點Q能相遇，求點Q的運動速度.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：|?5|=5，

2．【答案】C【解析】【解答】解：388000=3.88×105，

故答案為：C.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法，其方法如下：3．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：3ab2與?4ab2是同類項，4．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵4x?1=3是一元一次方程，∴A符合題意；

B、∵1+1x=3是分式方程，∴B不符合題意；

C、∵x2=9是一元二次方程，∴C不符合題意；

D、∵3x?2y=1是二元一次方程，∴5．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵該圖形旋轉(zhuǎn)一周后可得上方為圓錐下方為圓柱的組合圖，∴A符合題意；

B、∵該圖形旋轉(zhuǎn)一周后可得圓臺，∴B不符合題意；

C、∵該圖形旋轉(zhuǎn)一周后可得圓柱，∴C不符合題意；

D、∵該圖形旋轉(zhuǎn)一周后可得圓錐，∴D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用“點動成線，線動成面，面動成體”分析求解即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可得，OA表示的方向為北偏西60°，

故答案為：C.

【分析】利用方位角的定義及表示方法分析求解即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵a=b，∴a+3=b+3，∴A正確，不符合題意；

B、∵a=b，∴3?a≠b?2，∴B不正確，符合題意；

C、∵a=b，∴2a=2b，∴C正確，不符合題意；

D、∵a=b，∴a3=b3，∴D正確，不符合題意；8．【答案】A【解析】【解答】解：將x=3代入ax?2=4，可得：3a-2=4，

解得：a=2，

故答案為：A.

【分析】將x=3代入ax?2=4，可得：3a-2=4，再求出a的值即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：b<-1<0<a<1，

∴b<?a<a<?b，

故答案為：C.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出b<-1<0<a<1，再求出b<?a<a<?b，從而可得答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵第1個單項式為-2x=（-1）×（2×1）x12；

第2個單項式為4x4=（-1）2×（2×2）x22；

第3個單項式為-6x9=（-1）3×（2×3）x32；

……，

第7個單項式為（-1）7×（2×7）x72=?14x49，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)前幾項中數(shù)據(jù)與序號的關(guān)系可得規(guī)律，再求出第7個單項式為（-1）7×（2×7）x72=11．【答案】-15【解析】【解答】解：∵收入10元記為+10元，

∴支出15元記為-15元，

故答案為：-15.

【分析】利用正、負(fù)數(shù)定義及表示相反意義的量的方法及書寫格式分析求解即可.12．【答案】5【解析】【解答】解：單項式x3y2的次數(shù)是5，

13．【答案】40°【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：∠α=180°-90°-50°=40°，

故答案為：40°.

【分析】利用平角的定義及角的運算求出∠α=40°即可.14．【答案】1.2a【解析】【解答】解：∵某服裝店以單價a元的價格購進(jìn)一批服裝，銷售價為進(jìn)價的1.5倍，

∴銷售價=1.5a，

∵現(xiàn)按售價的八折銷售，

∴現(xiàn)售價=1.5a×80%=1.2a，

故答案為：1.2a.

【分析】利用“現(xiàn)售價=進(jìn)價×倍數(shù)×折扣數(shù)”列出代數(shù)式即可.15．【答案】-2【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”相對的數(shù)字是“3”，故x＝?3；

“y”相對的數(shù)字是“?2”，故y＝2；

“z”相對的數(shù)字是“1”，故z＝?1．

∴x＋y＋z＝?3＋2?1＝?2．

故答案為：?2．

【分析】先利用正方體展開圖的特征可得“x”相對的數(shù)字是“3”，故x＝?3；“y”相對的數(shù)字是“?2”，故y＝2；“z”相對的數(shù)字是“1”，故z＝?1，再求出x＋y＋z＝?3＋2?1＝?2即可．16．【答案】（1）解：原式=2×9+12+15=45（2）解：44x+4=2x4x?2x=?42x=?4x=?2【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合運算的計算方法（先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計算加減）分析求解即可；

（2）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去分母，再去括號，然后移項并合并同類項，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可.17．【答案】（1）解：如圖所示直線AC為所求作圖形（2）解：如圖所示射線AB、線段AD所求作圖形.

【解析】【分析】（1）利用直線的定義及作圖方法直接作出直線AC即可；

（2）先作出射線AB，再以點A為圓心，AC長為半徑作弧較AB與點E，再以點E為圓心，AC長為半徑作弧交AB與點D即可.18．【答案】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

根據(jù)題意可得：150解得：x=20.答：快馬20天可以追上慢馬.【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，利用“快馬走的路程=慢馬走的路程”列出方程150(19．【答案】（1）解：?3×1+=?3?8+2+15+16=22答：這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多22克.（2）解：550×20+22=11022(答：抽樣檢測的總質(zhì)量是11022克.【解析】【分析】（1）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)列出算式求出結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果分析判斷即可；

（2）根據(jù)“每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為550克”列出算式求解即可.20．【答案】（1）解：∵A=3x2∴5A+B=5(3=15=12（2）解：當(dāng)x=12，y=【解析】【分析】（1）將代數(shù)式A=3x2y?xy2，B=5xy221．【答案】（1）2.5（2）nx=【解析】【解答】解：（1）設(shè)支點到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，

根據(jù)題意可得：6×x=1×15，

解得：x=2.5，

故答案為：2.5；

（2）設(shè)支點到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，則點到木桿右邊掛重物處的距離為（l-x）cm，

根據(jù)題意可得：x×n=12×l，

即nx=l2，

故答案為：nx=l222．【答案】（1）135（2）解：CD是∠ACF的平分線，

∵CE落在∠ACB的平分線上，

∴∠ACE＝∠BCE＝12∠ACB＝12×45°＝22.5°，

∠ACD＝∠DCE?∠ACE＝90°?22.5°＝67.5°，

∴∠DCF＝180°?∠ACB?∠ACD＝180°?45°?67.5°＝67.5°，

∴∠ACD＝∠DCF，

（3）解：①125；

②25；

③結(jié)論：α＋β＝135°，理由：∵∠BCD＝∠BCE＋∠ECD，∠ACE＋∠BCE＝∠ACB＝45°

∴α＋β＝∠ACE＋∠BCD

＝∠ACE＋∠BCE＋∠ECD

＝∠ACB＋∠ECD

＝45°＋90°

＝135°【解析】【解答】解：（1）∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝135°，

故答案為：135；

（3）當(dāng)∠ACE＝10°時，

∴∠BCE＝∠ACB?∠ACE＝35°，

∴∠BCD＝∠BCE＋∠ECD＝125°，

當(dāng)∠BCD＝110°時，

∴∠BCE＝∠BCD?∠ECD＝20°，

∴∠ACE＝∠ACB?∠BCE＝25°，

故答案為：125，25．

【分析】（1）利用角的運算求出∠ACD的度數(shù)即可；

（2）先利用角平分線的定義求出∠ACE＝∠BCE＝12∠ACB＝12×45°＝22.5°，再利用角的運算求出∠DCF的度數(shù)，可得∠ACD＝∠DCF，從而可證出CD平分∠ACF；23．【答案】（1）8；4t（2）解：根據(jù)題意可知：

當(dāng)點P第一次落在線段AB上時，運動時間t＝6030＝2，

因此，BQ＝2×4＝8，

此時，AP＝10，

∴BP＝AB?AP＝30，

∵BQ≠BP

∴（3）解：①當(dāng)點P與點Q在線段OB之間相遇時，

運動時間t＝6