人教版九年級數(shù)學上冊旋轉(zhuǎn)《圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時》示范公開課教學課件

圖形的旋轉(zhuǎn)

第一課時第23章

旋轉(zhuǎn)情景引入觀察下面圖片運動，其中蘊藏著哪些圖形變化？平移軸對稱旋轉(zhuǎn)平移、軸對稱研究思路是什么？實例認識平移、軸對稱探究相關(guān)性質(zhì)利用性質(zhì)進行畫圖利用性質(zhì)進行圖案設(shè)計利用坐標表示圖形變化圖形的旋轉(zhuǎn)研究思路實例認識旋轉(zhuǎn)學習目標

1通過類比平移、軸對稱研究思路，探究旋轉(zhuǎn)的

定義與性質(zhì)。

2

通過靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決實際問題。

3

通過欣賞旋轉(zhuǎn)圖案設(shè)計，感受旋轉(zhuǎn)變化的魅力。

把一個平面圖形繞平面內(nèi)某一定點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。以上這些現(xiàn)象有什么共同特點？O一旋轉(zhuǎn)的定義

3分鐘時間，自學課本第59頁下面這段文字，了解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點等相關(guān)概念。一自主學習

觀察下面鐘擺P的旋轉(zhuǎn)運動，指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點、旋轉(zhuǎn)方向。

你能用準確的語言描述鐘擺P的運動嗎？答：鐘擺P繞旋轉(zhuǎn)中心

，沿

方向，轉(zhuǎn)動

.點O順時針45°旋轉(zhuǎn)中心對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向畫板軟件制作三角形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度順時針逆時針動手操作

ABOCA'B'C'旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？平移軸對稱旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)整體變化前、后的圖形全等對應(yīng)點所連線段平行（或共線）且相等對應(yīng)點所連線段被對稱軸垂直平分局部類比探究ABOCB'C'A'性質(zhì)探索①圖中△ABC與△A'B'C'的形狀和大小有什么關(guān)系？②利用直尺測量，圖中線段OA與OA'、OB與OB'、OC與OC'有什么關(guān)系？③利用量角器度量圖中的旋轉(zhuǎn)角，它們是否相等？△ABC≌△A'B'C'OA=OA'；OB=OB'；OC=OC'∠AOA'=∠BOB'=∠COC'旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

當△ABC的形狀發(fā)生改變，旋轉(zhuǎn)中心O發(fā)生移動時，下面結(jié)論是否依然成立呢？性質(zhì)驗證旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析:1.小明在制作三角形旋轉(zhuǎn)過程中，不小心忘記標記旋轉(zhuǎn)中心O了，你有什么辦法幫他找到旋轉(zhuǎn)中心？ABOCB'C'A'

旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得OA=OA'點O在AA'垂直平分線上.答：做線段AA'與CC'的垂直平分線，兩線的交點O即為旋轉(zhuǎn)中心.O當堂訓練2.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，點B的對應(yīng)點B'恰好落在線段BC上.若∠B=60，求∠CAC'=___________.分析：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得AB=AB'∵∠B=60°∴△ABB'為等邊三角形∴∠BAB'=60°∴∠BAB'=∠CAC'=60°60°當堂訓練變式：將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，點B的對應(yīng)點B'恰好落在線段BC上.若∠CAC'=58°，求∠B=

.61°分析：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得∠BAB'=∠CAC'=58°AB=AB'∴∠B=∠AB'B=61°當堂訓練當堂訓練3.如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，圖1中左面的△ADE經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面圖形？答：把圖1的左面的△ADE以點A為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，得到圖1右面圖形.圖1你還有其他做法嗎？旋轉(zhuǎn)欣賞

將基本圖形1，繞點O旋轉(zhuǎn)不同的角度會出現(xiàn)怎樣的效果呢？圖1課堂小結(jié)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)類比旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點定義性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角作業(yè)布置1.(基礎(chǔ)練習)完成課本P61第1，2，3題.2.(變式練習)如圖，