例談五育融合在數學課上實施的策略研究

摘要：五育融合是育人本質的關照和回歸，是課堂教學的宏觀設計。數學學科教學的作用不僅兼顧數學知識結構與思維整體結構，還要體現數學學科的“育人價值”，即培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”。數學課堂需緊扣《義務教育數學課程標準（2022年版）》，加強數學學科的“智”與“德、體、美、勞”四個維度之間的聯系，從知識價值目標上升到生命價值目標，進而設計知情意行協作的學生活動，促進“五育融合”有效落地。關鍵詞：五育融合課程標準數學教學設計策略一、“五育融合”對數學課堂變革的指導方向《中國教育現代化2035》提出，要“更加注重全面發(fā)展，大力發(fā)展素質教育，促進德育、智育、體育、美育和勞動教育有機融合”。2018年的全國教育大會上，習近平總書記指出，我們的教育要培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人?？v觀我國教育方針，從20世紀50年代提出“三好學生”到今天的“全面發(fā)展的人”，可見社會在進步，需要教育教學培養(yǎng)目標也隨之進步，從“德智體”發(fā)展到“德智體美勞”全面發(fā)展，“五育融合”已經成為我國基礎教育教學深化改革的發(fā)展方向?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》也明確提出，數學教學除了傳授知識和培養(yǎng)學生的數學能力，還應該注重促進學生全面發(fā)展，旨在通過數學課程來實現學生的五育融合。同時，新課標強調“強化學科知識內知識整合”“加強課程內容的內在聯系”“促進知識結構化”，正與五育融合的系統(tǒng)思維高度契合。以五育融合為目標、以結構化教學為手段，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，是目前教學新思路。數學是一門嚴密的科學，是圍繞學生的邏輯思維能力培養(yǎng)而展開教學的學科，是“智育”提升的重要依靠；同時數學學習過程也是“德”“體”的養(yǎng)成過程，如堅持不懈、自律意識、合作精神、誠實守信等。數學也是一門讓人感到美麗和愉悅的學科，通過學習數學，培養(yǎng)學生對美的感受和追求，學生在數學學習中體驗美的力量，同時通過動手實踐來培養(yǎng)學生的勞動精神，從而滲透“美”與“勞”。目前，五育課程之間依然5d3dUBPiRBl93k1z8Cr32w==相互割裂，沒有做到真正融合。我國數學教育長期以來存在的“疏德”“偏智”“弱體”“抑美”“缺勞”，以及各育“彼此分離”“相互割裂”“互不相關”，在中、高考的指揮棒下，盡管一線教師能夠理解國家的教育方針，但經驗主義仍占上風，根據本學科的特點，主抓數學學科“智育”，把“德體美勞”置之于本學科之外或簡單帶過，全面發(fā)展也基本上是多“育”拼盤。例如：數學學科嘗試開展“大單元教學”“項目式學習”“跨學科學習”，出發(fā)點是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，可是“大單元”變成知識疊加，“跨學科”變成各學科的拼湊。試想，學科教學不考慮知識與生活、知識與人之間的聯系，這就失去了知識的意義和學科育人的價值。在全球信息化的背景下，如何借助數學教學提高學生的全面素養(yǎng)、如何在常態(tài)課中實施結構化教學，值得每一個教師思考。二、五育融合案例分析“五育融合”如何在數學學科教學中實現？石中英指出，五育之間不是簡單地做“加法”，而是要做“乘法”，形成五育的整體倍增效應，“各育任務的實現，都有賴于其他各育的參與和貢獻”。所以，數學課堂是建立在數學學科體系之上，經過整合、聯結，使數學學科整體化、結構化，進而促進“五育融合”在教學中的實現。筆者認為，為實現五育融合的目標，在數學教學中，需完成三大部分內容：課前需結合“新課標”分析教學內容的性質和要素，使知識結構化，將認知、情感、意志、實踐、技能滲透其中，使素養(yǎng)一體化，深入了解學情，找準知識、素養(yǎng)的生長點，制訂完善的教學目標；課上需開展知情意行融通的學習活動，以學生為活動主體，實現五育融合；課后，需設計分層作業(yè)，滲透五育。筆者以滬科版八年級下冊第18單元“勾股定理”為教學內容，嘗試實現“五育融合”的探究。（一）課前準備1.對“勾股定理”的相關課標內容進行分析，使知識結構化研讀“新課標”，勾股定理隸屬于“圖形的性質”部分，是對直角三角形的進一步研究。從知識結構來看，“勾股定理”一課，課本編排在第13章“一般三角形邊角關系”、第15章“等腰三角形的邊角關系”之后，進一步探究直角三角形邊的關系，學完第23章“銳角三角函數”，將完善三角形知識體系，縱觀“三角形”大單元，平面幾何的一般研究路徑皆為“定義—性質—判定”，這一觀念也持續(xù)在“四邊形、圓”等其他幾何內容中出現，勾股定理是平面幾何主要的組成部分，為“平行四邊形和圓”的學習奠定基礎；從數學系統(tǒng)思維來看，本課蘊含著大量的數學思想，如數形結合思想、從特殊到一般思想、整體思想等，是培養(yǎng)學生研究數學問題，發(fā)展一般觀念的重要載體。從教學建議來看，課標要求探索勾股定理及其逆定理，并能運用這些定理解決簡單的實際問題。由此可見，勾股定理的學習是“在掌握知識的過程中，形成幾何直觀和推理能力；會用準確的數學語言描述知識及與知識相聯系的現實世界，提升抽象能力，會用數學的眼光觀察現實世界”。2.對“勾股定理”教學內容進行分析，使素養(yǎng)一體化細讀教材，勾股定理蘊含著大量可挖掘的內容：直角三角形三邊的數量關系的推理過程，思維訓練步步提升，循序漸進——“智”；商高的“勾三股四弦五”、趙爽的“出入相補法”等，增加民族自豪感、文化自信心——“德”；拼圖驗證勾股定理，提高實踐能力——“體”；勾股樹的建構——“美”；應用勾股定理于知識生活中，提高學生的創(chuàng)新意識——“勞”。3.對學情進行分析，找準生長點學生在學習本節(jié)課前，已經研究了三角形相關知識，也經歷了平面幾何研究路徑，有一定的推理意識和基本活動經驗，初步理解研究平面幾何的一般觀念。但是對復雜圖形變換的操作需要引導，驗證幾何命題存在各種各樣的困難，教學教師需要關注學生的變化，及時解決學生的學習困難。八年級的學生價值觀還未定性，正是進行思想教育的關鍵時期，所以本節(jié)課中滲透“德體美勞”也是重要的教學任務。4.制訂教學目標分析教學內容，制訂本課時的教學目標如下：①經歷從等腰直角三角形三邊等量關系到一般直角三角形三邊等量關系的類比學習過程，培養(yǎng)抽象能力及語言表達能力。②經歷“出入相補法”證明的模擬過程，感受以“形”證“數”的方法，明確勾股定理的證明思路，體會數形結合思想，提升學生的邏輯推理能力，培養(yǎng)民族自豪感。③通過例題教學，掌握勾股定理，提高運算能力。將五育融合體現在教學過程中，“潤物細無聲”的效果。（二）課中活動好的教學活動是實現“五育融合”的關鍵步驟，將教師頭腦中的“五育”滲透給學生方能達成目標。因此，一節(jié)課既要有“結構化的知識”，也要有能把認知、情感、意志、實踐、技能串聯起來的學生活動，讓學生的理智和情感共同參與活動。具體設計如下。1.復習回顧知識網絡，使知識結構化，為智育鋪墊問題1：前面我們已經研究了一般三角形，一般三角形中“邊、角”各有何數量關系？問題2：我們研究過的特殊三角形有哪些？它們有哪些性質？你是如何進行研究的？問題3：除直角三角形“角”的性質外，三條邊有什么數量關系？你有什么想法嗎？從一般三角形到特殊三角形，形成完備的知識框架；回顧“如何研究”，幫助學生找到探究新知的思路即“觀察—歸納—猜想—驗證”，助力學生探究新知，為“智育”發(fā)展奠定基礎。2.名人故事，滲透德育學生活動（一）：研讀材料——數學家畢達哥拉斯的發(fā)現，探究等腰直角三角形三邊關系（獨立思考）。問題4：如圖，這三個正方形的面積有什么等量關系？問題5：直角三角形三邊長度有怎樣的等量關系？能否用數學符號準確表達？問題6：任意直角三角形的三邊是否也有同樣結論呢？學生經歷“觀察、發(fā)現、驗證”的思考過程，掌握等腰直角三角形的三邊關系；數學家畢達哥拉斯的事例，培養(yǎng)學生像數學家一樣運用所學的知識和思維，進行分析、推理、判斷，發(fā)展智育，滲透德育；體會從特殊到一般的研究思路，培養(yǎng)抽象思維，為后續(xù)學習提供類比的方法，打下良好的基礎。3.動手操作，發(fā)展體育、勞育學生活動（二）：類比探究寫一寫——一般直角三角形的三邊關系。問題7：如何研究任意直角三角形三邊關系呢？你有什么方法？提示：可以先用網格紙?zhí)骄慷鄠€直角三角形的三邊關系，獨立思考后小組合作討論、展示。追問：由大家提供的例子，你有什么猜想？學生畫圖、驗證、展示、匯報，動手畫圖，獲得知識及學習的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展智育的同時，學生付出腦力、體力。幫助學生在已知和求證之間搭建“橋梁”，用幾何圖形來證明代數關系，深化數形結合思想。學生活動（三）：動手操作拼一拼——探究趙爽弦圖。問題8：請寫出此猜想的已知和求證，并思考脫離網格紙該如何驗證猜想。提示：類比特殊直角三角形三邊關系的證明方法，利用正方形圖形證明命題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（活動器材：邊長為a、b、c的正方形，小組合作探究）引導學生運用“出入相補法”，經歷“并線擺放—定點分割—拼接重組—對比圖形”的勾股定理的證明過程，在活動、探究、分組展示的過程中，掌握知識發(fā)展思維的同時，培養(yǎng)團結協作意識，提升動手、動腦的能力，增強對“智、體、勞”的滲透。4.介紹數學史故事，滲透德育學生活動（四）：了解數學史。教師介紹我國古代數學家：商高“勾三股四弦五”、趙爽證明時用的“出入相補法”“青出朱入圖”，學生觀看相關視頻。對中外探索勾股定理的時間線進行對比，進行德育滲透，增強民族自豪感、文化自信心。5.欣賞勾股樹，激發(fā)美育如下圖所示，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形.已知正方形A、B、C、D的面積分別是12、16、9，12，則最大正方形的面積是多少？此題是勾股定理生成過程的知識檢驗，發(fā)展學生智育；同時，以此類推、無限延伸，可以得到一棵美麗的“勾股樹”，感受勾股定理的創(chuàng)作美。6.課時小結，升華智育本課研究勾股定理的思路是什么？蘊含了什么思想方法？在哪個環(huán)節(jié)應用到這些思想方法？本節(jié)課的探究過程中，你如何評價自己的學習過程和學習結果？學生通過回答定理內容及研究方法，體會從特殊到一般、數形結合、轉化等思想，為后續(xù)學習積累活動經驗；同時培養(yǎng)愛國意識、民族自豪感。（三）課后作業(yè)課后作業(yè)依據教學目標和學生學情，分層布置。本節(jié)課作業(yè)中，除課本上習題，可增加學生探究作業(yè)和動手操作作業(yè)，如探究“青出朱入圖”等，彌補課堂探究時間短暫的缺失。在開放教學時空的同時，實現知識學習探索的拓展與延伸，為接下來的學習奠定知識、方法、經驗和思維的基礎。課后作業(yè)非常關鍵，充分挖掘學生的應用意識，用所學知識創(chuàng)造未來，促進“勞育”落地。三、探究反思在真實的課堂中，要想做好“五育融合”，教師起到重要作用。在常態(tài)課中，要想真正做到落實“五育并舉”，除認真?zhèn)湔n、上課，還需要理念為先、評價輔助。教師認真研讀課程標準，明確課程目標，從根本上改變“智育勝于一切”的滯后思想，努力參與新一輪的課程改革。同時，“學到什么程度”所對應的評價標準也要及時更新，從“學會知道什么”推進到“學會做”，從專注數學學科的知識與技能，轉變?yōu)榻鉀Q問題過程中及