第五單元《解決問題的策略》-2024年三年級數(shù)學(xué)上冊單元檢測卷（蘇教版）教師版

第五單元《解決問題的策略》

時間：90分鐘滿分：100分難度系數(shù)：0.47（較難）

一.慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2024?成都模擬）小紅和小明共有42張畫片，如果小紅給小明5張，兩人的畫片張數(shù)就同樣多，

原來小紅有一張，小明有一張.（）

A.20、22B.18、24C.26、16D.19、23

【思路點撥】我們可以求出現(xiàn)在每人各有的張數(shù)是：42+2=21張，因為小紅給了小明5張，則小紅原來有：

21+5=26張，而小明原來有：21-5=16張.

【規(guī)范解答】解：42+2=21（張），

小紅有:21+5=26（張），

小明有：21-5=16（張）；

故選：C.

【考點評析】考查我們先利用求平均數(shù)求出現(xiàn)在兩人各有多少張，然后根據(jù)小紅給小明的張數(shù)求出原來各

有多少張.

2.（2分）（2024秋?新野縣月考）有兩個兩位數(shù)，它們的和是68,它們的差是24,那么這兩個兩位數(shù)分別

是（）

A.23和45B.12和36C.22和46

【思路點撥】用它們的和減它們的差，再除以2,即可得較小數(shù)，再求較大數(shù)即可。

【規(guī)范解答】解：（68-24）+2

=44+2

=22

68-22=46

答：這兩個兩位數(shù)分別是22和46。

故選：Co

【考點評析】本題主要考查了和差問題，（和+差）+2=大數(shù)，（和-差）+2=小數(shù)。

3.（2分）（2023秋?舞鋼市期末）陽光大課間活動中時，有3組同學(xué)在拔河，每組12人，跳繩的人數(shù)比拔

河的少16人。根據(jù)這些信息，不能解決的問題是（）

A.跳繩的和拔河的一共有多少人？

B.拔河的有多少人？

C.跳繩的有幾組？

【思路點撥】根據(jù)題目信息，有3組同學(xué)在拔河，每組12人可以知道拔河的人數(shù)，再根據(jù)跳繩的人數(shù)比拔

河的少16人，可以求出跳繩的人數(shù)，已知拔河和跳繩的人數(shù)可以求出跳繩的和拔河的總?cè)藬?shù)。

【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可知：陽光大課間活動中時，有3組同學(xué)在拔河，每組12人，跳繩的人數(shù)比拔

河的少16人。根據(jù)這些信息，不能解決的問題是跳繩的有幾組？

故選：Co

【考點評析】本題考查了根據(jù)已知條件選擇合適的問題。

4.（2分）（2023秋?夏邑縣期末）張阿姨在花店買了5支玫瑰花，每支玫瑰花8元，,張阿姨一共

花了多少錢？適合填在橫線上的信息是（）

A.張阿姨還買了一個單價40元的花瓶

B.張阿姨還買了1個花瓶

C.張阿姨一共帶了200元錢

【思路點撥】5支玫瑰花是玫瑰花的數(shù)量，每支玫瑰花8元是玫瑰花的單價，單價x數(shù)量=總價，求的是張

阿姨一共花了多少錢；據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析：

A.如果填“張阿姨還買了一個單價40元的花瓶”，求張阿姨一共花了多少錢，

5x8+40

=40+40

=80（元）

所以可以求出張阿姨一共花了80元；

B.如果填“張阿姨還買了1個花瓶”，求張阿姨一共花了多少錢，就要知道花瓶的單價，不然無法求出張

阿姨一共花了多少錢；

C.如果填“張阿姨一共帶了200元錢”，求張阿姨一共花了多少錢，橫線上填的信息與要求的問題無關(guān)；

那么適合填在橫線上的信息是：張阿姨還買了一個單價40元的花瓶。

故選：Ao

【考點評析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

5.（2分）（2023秋?南平期末）學(xué)校開展“朱子文化經(jīng)典誦讀”活動，三年段的共讀書目是《朱子家訓(xùn)》。

小軍小紅小芳小亮

①②③④

小紅每天比小亮多看多少頁？解決這個問題需要用到（）信息。

A.①②③B.①②④C.②③④

【思路點撥】《朱子家訓(xùn)》的頁數(shù)除以小紅看的天數(shù)，可以算出小紅平均每天看（120+6）頁；小紅每天看的

頁數(shù)減去小亮每天看的頁數(shù)，即可算出小紅每天比小亮多看（120+6-15）頁，由此解答本題。

【規(guī)范解答】解：小紅每天比小亮多看多少頁？解決這個問題需要用到

故選：B0

【考點評析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

二.仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分17分）

6.（2分）（2023秋?無棣縣期末）每個排球45元，每個足球比每個排球貴10元，買6個足球一共需

要多少元？聰聰解決這個問題的算式是（45+10）x6,他在橫線添加的信息是—o

【思路點撥】足球的價格乘數(shù)量就是買這么多足球的總價，題中算式（45+10）義6,6是數(shù)量，所以（45+10）

是足球的價格，結(jié)合每個排球45元，橫線添加的信息是每個足球比每個排球貴10元。據(jù)此解答即可。

【規(guī)范解答】解：由分析知，橫線添加的信息是每個足球比每個排球貴10元。（答案不唯一）

故答案為：每個足球比每個排球貴10元，每個足球比每個排球貴10元。（答案不唯一）

【考點評析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

7.（3分）（2023秋?鄭縣期末）一瓶糖漿的服用說明：①這瓶糖漿一共150,林；②每日3次;③每次服用5mL。

根據(jù)條件②和③可以求出每天服用多少加L糖漿，根據(jù)條件―和—可以求出這瓶糖漿一共可以

服用多少次。

【思路點撥】已知每次服用5加L,一天3次需要服3個5毫升，由此計算出一天需要服多少毫升，所以根

據(jù)條件②和③可以求出一天需要服多少毫升；

已知這瓶糖漿一共150ML,每次服用5,林，由此計算出這瓶糖漿一共可以服用多少次，所以根據(jù)條件①和

③可以求出這瓶糖漿一共可以服用多少次。

【規(guī)范解答】解：由分析得：根據(jù)條件②和③可以求出每天服用多少加L糖漿，根據(jù)條件①和③可以求出這

瓶糖漿一共可以服用多少次。

故答案為：每天服用多少糖漿；①，③。

【考點評析】本題考查了用除法的意義和計算方法解決問題的能力。

8.（2分）（2023秋?黔江區(qū)期末）王阿姨做12個面包，用了2千克面粉。

（1）照這樣計算，10千克面粉可以做60個面包。

（2）如果要做18個面包，需要千克面粉。

【思路點撥】（1）先用10+2求出10千克面粉是2千克面粉的幾倍，然后再乘12,即可解答；

（2）用12+2,求出1千克面粉可以做出的面包數(shù)量，然后用18:6,求18個面包是6個面包的幾倍，然

后兩數(shù)相乘，即可解答。

【規(guī)范解答】解：（1）10+2=5

12x5=60（個）

答：10千克面粉可以做60個面包。

（2）12+2=6（千克）

18+6=3

3x1=3（千克）

答：如果要做18個面包，需要3千克面粉。

故答案為：60；3o

【考點評析】第一問的關(guān)鍵是求出10千克面粉是2千克面粉的幾倍，第二問的關(guān)鍵是求出1千克面粉可以

做出的面包數(shù)量。

9.（2分）（2023秋?睢寧縣校級期中）小方和小樂是集郵愛好者，他們一共有72枚郵票，小方的郵票枚數(shù)

是小樂的一半，小樂有48枚郵票,小方有枚郵票。

【思路點撥】把小方的郵票枚數(shù)看作1份量，則小樂的郵票枚數(shù)為2份量，兩人合計（1+2）份量，共計72

枚郵票，用兩人的郵票枚數(shù)除以兩人的郵票份數(shù)即可求出1份量，即小方的郵票枚數(shù)，進(jìn)而求出小樂的郵

票枚數(shù)，據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】解：72+Q+2）

=72+3

=24（枚）

24x2=48（枚）

答：小樂有48枚郵票，小方有24枚郵票。

故答案為：48；24o

【考點評析】本題考查了和倍問題的應(yīng)用。

10.（2分）（2023秋?龍口市校級期中）圖書館有故事書和科技書240本，故事書是科技書的3倍，故事書

有180本,科技書本。

【思路點撥】根據(jù)和倍關(guān)系可知，故事書加科技書=240,故事書和科技書共有“4”份，據(jù)此求出科技書，

然后再求故事書。

【規(guī)范解答】解：科技書：240+（1+3）=60（本）

故事書：60x3=180（本）

故答案為：180；60o

【考點評析】和倍問題的特點是利用大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，

解答和倍應(yīng)用題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，以便找到解題的途徑。

11.（2分）（2022秋?阜平縣期中）小明和小亮共有故事書24本，小明的故事書是小亮的2倍，小明有16

本故事書，小亮有一本故事書。

【思路點撥】小明的故事書是小亮的2倍，兩人的故事書總本數(shù)是小亮的3倍，小亮的故事書有（24+3）本。

用小亮的故事書本數(shù)乘2,求出小明的故事書本數(shù)。

【規(guī)范解答】解:24:Q+1）

=24+3

=8（本）

8x2=16（本）

答：小明有16本故事書，小亮有8本故事書。

故答案為：16,8o

【考點評析】本題考查倍數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是明確故事書總本數(shù)是小亮的3倍，再根據(jù)“已知一個數(shù)的幾倍是

多少，求這個數(shù)，用除法計算”，列式解答。

12.（2分）（2022秋?寶山區(qū)校級期中）小胖媽媽買了一些蘋果和桔子。蘋果的只數(shù)比桔子多24只，蘋果

的只數(shù)正好是桔子的3倍。那么媽媽買蘋果36只,買桔子一只。

【思路點撥】由題意可得，蘋果的只數(shù)比桔子多24只，也就是蘋果的只數(shù)比桔子的只數(shù)多了桔子的2倍,

用24除以2,求出買桔子的只數(shù)，再用桔子只數(shù)乘3,求出買蘋果的只數(shù)。

【規(guī)范解答】解：24+（3-1）

=24+2

=12（只）

12x3=36（只）

答：媽媽買蘋果36只，買桔子12只。

故答案為：36,12。

【考點評析】明確數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

13.（2分）小聰和小明共有畫片120張，小聰?shù)漠嬈瑥垟?shù)是小明的3倍.小明有畫片30張,小聰有畫

片張.

【思路點撥】設(shè)小明有畫片尤張，則小聰有畫片3尤張，根據(jù)等量關(guān)系：小聰和小明共有畫片120張，列出

方程即可解決問題.

【規(guī)范解答】解：設(shè)小明有畫片x張，則小聰有畫片3x張，根據(jù)題意可得方程：

x+3x=120

4x=120

%=30

30x3=90（張）

答：小明有畫片30張，小聰有畫片90張.

故答案為：30,90.

【考點評析】此題是典型的和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程

即可解決此類問題.

三.判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）

14.（2分）（2021秋?邢臺期末）一行有12個。，需要涂紅、綠兩種顏色。要求紅色。的個數(shù)是綠色O的3

倍，綠色。應(yīng)該涂4個。_x_（判斷對錯）

【思路點撥】紅色。的個數(shù)是綠色。的3倍，則總個數(shù)是綠色。的（3+1）倍，據(jù)此用除法解答。

【規(guī)范解答】解：12X3+1）

=12+4

=3（個）

綠色O應(yīng)該涂3個。

故原題說法錯誤。

故答案為：X。

【考點評析】此題的關(guān)鍵是明確總個數(shù)是綠色。個數(shù)的4倍，然后再進(jìn)一步解答。

15.（2分）（2019秋?淅川縣期中）若甲數(shù)給乙數(shù)12,那么這兩個數(shù)相等，所以甲數(shù)比乙數(shù)多12?_*_（判

斷對錯）

【思路點撥】根據(jù)題意可知，乙數(shù)加12的和等于甲數(shù)減去12的差相等，可列式進(jìn)行計算即可得到答案。

【規(guī)范解答】解：甲數(shù)-12=乙數(shù)+12

甲數(shù)-乙數(shù)=12+12

甲數(shù)-乙數(shù)=24

甲數(shù)比乙數(shù)多24,所以原題說法錯誤。

故答案為：XO

【考點評析】解答此題的關(guān)鍵是確定甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系，然后列式解答后判斷即可。

16.（2分）（2022秋?東?？h期末）用100元錢最多可以買3顆籃球._x_.（判斷對錯）

【思路點撥】根據(jù)數(shù)量=總價+單價，總價知道是100元，籃球的單價不知道，假設(shè)籃球單價是20元、50

元或100元，就不能確定可以買幾個籃球，據(jù)此判斷.

【規(guī)范解答】解：因為籃球的單價不知道，假設(shè)籃球單價是20元、50元或100元，就不能確定可以買幾個

籃球，

所以用100元錢最多可以買3顆籃球，說法是錯誤的；

故答案為：x.

【考點評析】此題考查了學(xué)生對單價、數(shù)量和總價之間關(guān)系的理解及運用.

17.（2分）（2023秋?霍州市期末）鮮花店有6束玫瑰花，百合花比玫瑰花少5朵。要求百合花有多少朵？

應(yīng)補充的條件是每束玫瑰花有10朵。_Y_（判斷對錯）

【思路點撥】百合花數(shù)量=玫瑰花數(shù)量-5,由此可知，要計算百合花數(shù)量，則需要先計算出玫瑰花數(shù)量，

已知有6束玫瑰花，由此解答本題即可。

【規(guī)范解答】解：由分析可知，需要補充的條件是每束玫瑰花有10朵，本題說法正確。

故答案為：＜。

【考點評析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

18.（2分）（2023秋?宛城區(qū)期中）甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，則它們的差是乙數(shù)的5倍。_4_（判斷對錯）

【思路點撥】根據(jù)題意，6x乙數(shù)=甲數(shù)，則甲數(shù)-乙數(shù)=6x乙數(shù)-乙數(shù)=5x乙數(shù)，據(jù)此判斷。

【規(guī)范解答】解：甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，則它們的差是乙數(shù)的5倍。這句話是正確的。

故答案為：VO

【考點評析】本題考查了差倍問題。

四.解決實際問題（共11小題，滿分64分）

19.（5分）（2023秋?上虞區(qū)期末）小剛有一個書架，共分兩層，兩層各放了28本書。如果要使上層書的

數(shù)量是下層書數(shù)量的6倍，那么，應(yīng)該從下層書架拿走多少本放到上層書架？

【思路點撥】把上下兩層的本數(shù)相加，再除以（6+1）,即可得上層書的數(shù)量是下層書數(shù)量的6倍時，下層的

本數(shù)，再用原來下層的本數(shù)，減此時的本數(shù)，即可得解。

【規(guī)范解答】解:（28+28）4-（6+1）

=56+7

=8（本）

28-8=20（本）

答：應(yīng)該從下層書架拿走20本放到上層書架。

【考點評析】本題主要考查了和倍問題，關(guān)鍵是得出上層書的數(shù)量是下層書數(shù)量的6倍時，下層的本數(shù)。

20.（5分）（2023秋?上饒期末）哥哥的錢數(shù)是弟弟的4倍，如果哥哥給弟弟30元錢，則兩人錢數(shù)相等，

兩人原來各有多少元？

【思路點撥】如果哥哥給弟弟30元錢，則兩人錢數(shù)相等，說明哥哥沒有給弟弟之前，哥哥比弟弟的錢數(shù)多

（30x2）元，把弟弟的錢數(shù)看作1份，則哥哥的錢數(shù)是同樣的4份，哥哥比弟弟多（4-1）份多（30x2）元，用

多的錢數(shù)除以多的份數(shù)即是一份數(shù)，一份數(shù)即是弟弟原來的錢數(shù)，一份數(shù)乘4即是哥哥原來的錢數(shù)。據(jù)此

解答。

【規(guī)范解答】解：（30x2）+（4-l）

=60-3

=20（元）

20x4=80（元）

答：哥哥原來有80元，弟弟原來有20元。

【考點評析】本題考查了差倍問題的應(yīng)用。

21.（5分）（2023秋?臨平區(qū)期末）臨平小學(xué)舉辦了一場投籃比賽。下面是幾名學(xué)生的對話，請你從他們的

對話中選擇三條相關(guān)信息，再根據(jù)你摘錄的信息提出問題并解答。

①小高：我投中了9個；

②小宇：我投中的個數(shù)是小高的2倍；

③小華：我投中的個數(shù)比小宇多8個；

④小明：小宇投中的個數(shù)是我的3倍。

選擇信息①②③（填序號），所提問題：—

【思路點撥】選擇信息①②，已知小高投中9個，小宇投中的個數(shù)是小高的2倍，用9x2=18個，求出小

宇投中18個。信息③和④都和小宇投中的個數(shù)有關(guān)，可任選其一，例如選③，小華投中的個數(shù)比小宇多8

個，求小華投中的個數(shù)？用小宇投中的個數(shù)加8可求得小華投中的個數(shù)。

【規(guī)范解答】解：選擇信息：①②③，所提問題：小華投中幾個？（答案不唯一）

9x2+8

=18+8

=26（個）

答：小華投中26個。

故答案為：①②③；小華投中幾個？（答案不唯一）

【考點評析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

22.（6分）（2023秋?滕州市期末）為慶祝新春佳節(jié)的到來，學(xué)校將舉辦少兒繪畫展評活動。李老師買了6

盒彩筆，付了200元，找回32元。

請你根據(jù)題目中的數(shù)學(xué)信息，提出一個兩步計算的數(shù)學(xué)問題，并解答。

【思路點撥】已知買的彩筆的數(shù)量，付的錢數(shù)，用減法列式計算買這些彩筆的錢數(shù)，利用總價=數(shù)量x單價，

可以提問：每盒彩筆多少錢？（答案不唯一）

【規(guī)范解答】解：可以提問：每盒彩筆多少錢？

200-32=168（元）

168+6=28（元）

答：每盒彩筆28元。（答案不唯一）

【考點評析】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。

23.（6分）（2023秋?南京期末）植樹節(jié)到了，四年級有25個小組參加植樹活動，每組種了6棵樹苗，要

求每棵樹苗多少錢，還缺少一個信息。

（1）需要補充的信息是③。（填序號）

①每組有6個人②四年級一共有300個人③買樹苗一共花了750元

（2）列式解答。

【思路點撥】要求每棵樹苗多少錢，就需要知道買樹苗一共花了多少錢，所以需補充條件③；求出樹苗總

數(shù)后再列除法算式解答。

【規(guī)范解答】解：（1）需要補充的信息是：③買樹苗一共花了750元。

（2）750+（25x6）

=750+150

=5（元）

答：每棵樹苗5元。

故答案為：③。

【考點評析】解答本題的關(guān)鍵是綜合理解題目中的信息，根據(jù)問題選擇合適的條件。

24.（6分）（2024春?齊河縣期末）學(xué)校圖書館有故事書248本，連環(huán)畫166本.故事書和連環(huán)畫的總數(shù)正

好是科技書的3倍.該校有科技書多少本？

【思路點撥】用故事書的本數(shù)加上連環(huán)畫的本數(shù)求出故事書和連環(huán)畫的總數(shù)，除以3即可.

【規(guī)范解答】解：（248+166）+3

=414+3

=138（本）

答：該校有科技書138本.

【考點評析】解答本題的關(guān)鍵是求出故事書和連環(huán)畫的總數(shù)，再根據(jù)整數(shù)除法的意義求出科技書的本數(shù)即

可.

25.（6分）電視機(jī)原價650元，現(xiàn)價526元，飲水機(jī)原價668元，現(xiàn)價553元，電冰箱原價830元，現(xiàn)價

691元。

（1）這三種電器哪種降價最多？

（2）現(xiàn)在買一臺電視機(jī)和一臺電冰箱比原來便宜多少元？

（3）你能提個數(shù)學(xué)問題嗎？并解答。

【思路點撥】（1）分別用這三種電器的原價減現(xiàn)價，得出各自降的價格，再比較即可；

（2）把（1）中求得的一臺電視機(jī)和一臺電冰箱的降的價格相加即可；

（3）問題：現(xiàn)在一臺飲水機(jī)比一臺電視機(jī)多多少錢？用現(xiàn)在一臺飲水機(jī)的價格減一臺電視機(jī)的價格即可.

【規(guī)范解答】解：（1）650-526=124（元），

668-553=115（元），

830-691=139（元），

115<124<139,

所以電冰箱降價最多，

答：電冰箱降價最多；

（2）124+139=263（元），

答：現(xiàn)在買一臺電視機(jī)和一臺電冰箱比原來便宜263元;

（3）現(xiàn)在一臺飲水機(jī)比一臺電視機(jī)多多少錢？

553-526=27（元）,

答：現(xiàn)在一臺飲水機(jī)比一臺電視機(jī)多27元.

【考點評析】本題考查了提問題應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出這三種電器分別降的價格，注意（3）的答案不唯一.

五.解答題（共4小題，滿分24分，每小題6分）

9

26.（6分）（2024秋?淮安月考）一和,一??在學(xué)校圖書館分別借閱一本必讀書目《湯姆索亞歷險

記》，請?zhí)岢鲆坏纼刹交騼刹揭陨嫌嬎愕膯栴}，并解答。

我每天看10頁,你以后每天都比前?天多

計劃6天看完62頁,正好可以住借期

這本書的一半.內(nèi)看完.

【思路點撥】（答案不唯一，合理即可）《湯姆索亞歷險記》共有多少頁？根據(jù)題意可知，小女孩每天讀10

頁，6天可以讀完一半，用每天讀的頁數(shù)乘讀完一半的天數(shù)后，再乘2即可所求。

【規(guī)范解答】解：（答案不唯一，合理即可）《湯姆索亞歷險記》共有多少頁？

10x6x2

二