2024秋新北師大版數(shù)學7年級上冊教學課件 4.2 第2課時 角的比較

4.2第2課時角的比較第四章基本平面圖形北師版·七年級上冊學習目標1.會比較角的大小，能估計一個角的大小.（重點）2.會利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計算問題．（難點）3.能夠?qū)W會作一個角等于已知角。學習目標導入新課成功永遠屬于肯攀高峰的人!選擇從哪一面上山會感覺到舒緩呢？導入新課講授新課比較角的大小一類比線段長短的比較方法，你覺得該如何比較兩個角的大??？結(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法探究新知疊合法結(jié)論OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD

1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議典例精析

例1

根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)在圖中找出角的三個等量關(guān)系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，于是就可找到這幾個角的大小關(guān)系．解：(1)由圖可知，∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．練一練1.如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無法確定C2.一副三角板如圖所示放置，則∠AOB＝________°.105角平分線二活動：大家在練習本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？觀察思考

從一個角的頂點出發(fā)的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的定義因為OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC

＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC幾何語言O(shè)BAC例2如圖，已知點O為直線AB上一點，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．[解析]首先應(yīng)確定∠MON的轉(zhuǎn)化問題：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再結(jié)合角平分線的定義，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.

在有關(guān)角的計算中，幾何圖形與等式的性質(zhì)同時使用，問題會迎刃而解．解：因為點A，O，B在一條直線上，所以∠AOB＝180°.因為∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因為OM，ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝

×180°＝90°.又因為∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.做一做

如圖所示，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.45例3如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，C點落在C′處，D點落在D′處.若∠EFC＝119°，則∠BFC′為（）A.58°B.45°C.60°D.42°解析：∵將長方形ABCD沿EF折疊，C點落在C′處，D點落在D′處，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°.A作一個角等于已知角二

我們已經(jīng)知道可以通過移動其中一個角的方法比較兩個角的大小。如何移動一個角呢?比如，如何將圖4-28(1)中的∠AOB移動到圖4-28(2)的位置，使OA與O'A'重合?(1)請你用三角尺、量角器、圓規(guī)等工具解決這一問題。(2)如果只用尺規(guī)，如何解決這個問題?請你試一試，并與同伴進行交流。如圖4-29，已知∠AOB,用尺規(guī)作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=LAOB。作法:1.作射線O'A'(如圖4-29)。2.以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D。3.以點O為圓心，以O(shè)C的長為半徑作弧，交O'A'于點C'。4.以點C‘為圓心，以CD的長為半徑作弧，交前面的弧于點D’。5.過點D‘作射線O’B‘?！螦'O'B'就是所要作的角。

如圖4-30，已知∠AOB，∠EO’F，用尺規(guī)作圖比較它們的大小。你是怎樣做的?

如圖，借助三角尺畫15°、75°的角.用一副三角尺，你還能畫哪些度數(shù)的角？試一試！DOC∠ABC=75°∠DOC=15°ABC45°30°E∠AEC=135°趣味三角板ABCACO∠ABC=105°∠AOC=120°∠EFG=150°EGF1.如圖所示：∠A=70°，∠B=70°，∠DCB=140°，用“=”或“>”、“<”填空：（1）∠B_______∠A（2）∠DCB_______∠B（3）∠DCB_______∠A+∠B

=

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=ABCD當堂練習課堂練習3.如圖，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，則∠AOC＝________°.2.比較大?。?4.45°________74°45′4.如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°<25B5.如圖：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=C

6.已知O為直線AB上一點，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大??？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°ABECFO∴∠EOC=∠AOC,∠COF=∠COB（角平分線的定義）=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB)=90°謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是