2024秋新北師大版數(shù)學7年級上冊課件 4 有理數(shù)的乘方 第2課時 科學記數(shù)法

第1課時

科學記數(shù)法第二章有理數(shù)及其運算4有理數(shù)的乘方學習目標1.初步了解科學記數(shù)法，會用它來表示一些較大數(shù)字..2.會把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原.3.通過實例，感受用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的便捷性，感受數(shù)學的簡潔美，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.學習重難點能用科學記數(shù)法表示大數(shù).探索歸納出用科學記數(shù)法表示的數(shù)中10的指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關系.難點重點1.求幾個相同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方。2.乘方運算的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0。冪指數(shù)底數(shù)回顧復習現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較大的數(shù)。例如，目前世界人口、地球的半徑、光的速度等。讀寫這樣較大的數(shù)有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?情境導入第七次全國人口普查結果公布，全國共1440000000人地球半徑約為6400000m光的速度約為300000000m/s新知探究1知識點1用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算：102

=104

=

100，

10000，1000000，

100000000。106=108=指數(shù)運算結果中0的個數(shù)運算結果的位數(shù)10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0。2.運算結果的位數(shù)比指數(shù)大1。填一填(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了3次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103科學記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值≥10時)；②由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學記數(shù)法。歸納總結

例1

用科學計數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長約為40000000m；（2）地球表面積約為510000000km2。

解：

（1）40000000m=4×107m；（2）510000000km2=5.1×108km2。

例題解讀1.將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右數(shù)第1個不是0的數(shù)字的后面

即可確定a。2.確定n的方法有以下兩種：①

數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)，小數(shù)點移動幾位，n就是幾；②

數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1就是n的值。在用科學記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式時，a和n的確定方法：歸納總結例2下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）洞庭湖的貯水量約為有1.78×1010m3。（2）木星的赤道半徑約為7.14×107m。解：(1)1.78×1010(2)

7.14×107＝71

400000。新知探究2

把用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時，只需把a中的小數(shù)點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可，若向右移動時位數(shù)不夠，應用0補足。注：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯，誤覺得是10的n次方后面就有n個0。歸納總結隨堂練習B1.數(shù)471000000用科學記數(shù)法表示，以下正確的是（）A.0.471×108B.4.71×108C.4.71×107D.47.1×1072.據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約

3億5千萬人。3億5千萬用科學記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010B3．寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)。(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產長城總長約6.7×106m。__________110000367900006700004.某城市人口約為900萬，如果大家刷牙時不關緊水龍頭，那么每人每

天將浪費75毫升水。

（1）如果每個人刷牙時都不關緊水龍頭，那么該城市每天將浪費多少

升水？

（2）如果用容量為500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，可以裝多少瓶？

（用科學記數(shù)法表示）解：（1）9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105（升）。

答：該城市每天將浪費6.75×105升水。

（2）675000×1000÷500＝1350000＝1.35×106（瓶）。

答：可以裝1.35×106瓶。謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

課時小結1.用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n

（1≤|a|＜10，n是正整數(shù)）的形式。其中a的整數(shù)位數(shù)為1