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Page7山西省運城市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末調(diào)研測試試題本試題滿分150分,考試時間120分鐘.留意事項:1.答題前,考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,仔細核對條形碼上的姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2.答題時運用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清晰.3.請根據(jù)題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4.保持卡面清潔,不折疊,不破損.一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.橢圓的離心率是()A B. C. D.2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為()A. B. C. D.3.已知直線:與:平行,則實數(shù)a的值為()A.或2 B.0或2 C. D.24.記為等比數(shù)列的前n項和,,,則()A. B. C. D.或5.在三棱錐中,M是平面ABC上一點,且,則()A.1 B. C. D.6.已知拋物線,過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,且A在x軸上方,D是拋物線準線上的一點,AD平行于x軸,O為坐標原點,若,則直線l的傾斜角為()A.30° B.60° C.120° D.150°7.公差為d的等差數(shù)列的前n項和為,若,則下列選項正確的是()A. B.時,n最大值為2024C.有最大值 D.時,n的最大值為40448.已知,,(其中e為自然常數(shù)),則a、b、c的大小關系為()A. B. C. D.二、多項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.)9.已知,是雙曲線的左右焦點,過的斜率存在且不為0的直線l與雙曲線交于A,B兩點,P是AB的中點,O為坐標原點,則下列說法正確的是()A.雙曲線的漸近線方程為 B.雙曲線的焦距為C.若,則或9 D.OP與AB的斜率滿意10.關于函數(shù),下列說法正確的是()A.是奇函數(shù) B.在處的切線方程為C.在上的最小值為 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.圓M:關于直線對稱,記點,下列結論正確的是()A.點P的軌跡方程為 B.點P與圓M上點的距離的最小值為C.以PM為直徑圓過定點 D.若直線PA與圓M切于點A,則12.定義:在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的積,形成新的數(shù)列,這樣的操作叫作該數(shù)列的一次“美妙成長”.將數(shù)列1,4進行“美妙成長”,第一次得到數(shù)列1,4,4;其次次得到數(shù)列1,4,4,16,4,,設第n次“美妙成長”后得到的數(shù)列為,并記,則()A. B.C. D.數(shù)列的前n項和為三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分.)13.若平面一個法向量,平面的一個法向量,則平面與平面夾角的余弦值為________.14.已知數(shù)列的前項和為,,則__________.15.若函數(shù)有小于0的極值點,則a的范圍是________.16.已知F是拋物線的焦點,點,拋物線上兩點A,B滿意,則與(其中O為坐標原點)面積之和的最小值是________,此時的值是________.四、解答題(本大題共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知等比數(shù)列滿意,;數(shù)列滿意,,(,).(1)求數(shù)列和的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前n項和.18.已知函數(shù)在時有極值0.(1)求函數(shù)的解析式;(2)記,若函數(shù)有三個零點,求實數(shù)m取值范圍.19.已知拋物線,其上一點到焦點的距離為.(1)求的標準方程;(2)若直線與拋物線交于、兩點,且以為直徑的圓與軸相切,求該圓的方程.20.如圖,四棱柱中,平面平面,底面為菱形,與交于點O,.(1)求證:平面;(2)線段上是否存在點F,使得與平面所成角的正弦值是?若存在,求出;若不存在,說明理由.21.已知點,,直線與直線的斜率之積為.(1)求點M的軌跡方程;(2)點N是軌跡上的動點,直線,斜率分別為,滿意,求中點橫坐標的取值范圍.22.已知函數(shù),.(1)求的極值;(2)令,若,求a的取值范圍.

運城市2024-2025學年第一學期期末調(diào)研測試高二數(shù)學試題本試題滿分150分,考試時間120分鐘.留意事項:1.答題前,考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,仔細核對條形碼上的姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2.答題時運用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清晰.3.請根據(jù)題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4.保持卡面清潔,不折疊,不破損.一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、多項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.)【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABC【12題答案】【答案】ABD三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分.)【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.四、解答題(本大題共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

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