九年級 人教版 數(shù)學(xué) 第二十七章《數(shù)學(xué)活動》課件

數(shù)學(xué)活動九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十七章學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過活動更深入地理解相似三角形知識在測量物體高度中的應(yīng)用，體會建模思想；2.

通過活動了解位似變換在圖案設(shè)計中的應(yīng)用.能運用三角形相似的判定、性質(zhì)測量旗桿的高度.學(xué)習(xí)重點：溫故知新不可測量或不方便測量的線段構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)移線段方便測量的線段如何利用全等三角形解決測量距離的問題？

學(xué)校每周一早上都會舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，讓我們感受國旗的神圣.怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量操場旗桿的高度呢？測量旗桿的高度一、利用影子測高：這兩個三角形相似嗎？問題１：構(gòu)造的兩個相似三角形有什么要求？DABCFE╗╗問題２：如何構(gòu)造滿足這樣條件的相似三角形？DABCFE測量數(shù)據(jù)：身高AC，

人的影長BC，

旗桿影長EF.一、利用影子測高：

1.如圖，已知點

在同一直線，，，垂足分別為

，已經(jīng)測得米，

米，

米，請問樓高是多少？學(xué)以致用

解：由題意得：

答：樓高是16米.

AEFBCD二、利用標(biāo)桿測高：問題３：能否利用標(biāo)桿，構(gòu)造兩個相似三角形？GH？AEFBCD測量數(shù)據(jù)：

眼睛到地面的距離AB，

標(biāo)桿的長CF，

人與標(biāo)桿間的距離BC，

旗桿與標(biāo)桿間距離CD.二、利用標(biāo)桿測高：GH學(xué)以致用２.如圖，小紅同學(xué)用直角三角尺DEF

測量樹的高度AB，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知三角尺的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD

=8m，求樹高.解：由題意知：

╗╗╗0.40.21.58怎么辦？BDCAE法線F1234三、利用鏡子測高：問題４：請你根據(jù)描述說說哪兩個三角形相似？？入射角等于反射角.BDCAE測量數(shù)據(jù)：

眼睛到地面的距離AB,

人與鏡子間的距離BE,

旗桿與鏡子間距離DE.三、利用鏡子測高：3.如圖，在距離AB=18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。學(xué)以致用

F２１34

１．利用影子測高需要測量的數(shù)據(jù)較少，結(jié)果較準(zhǔn)確；但需要有陽光且要有影子．２．利用標(biāo)桿測高不依靠影子，結(jié)果準(zhǔn)確；但要測量的數(shù)據(jù)較多．３．利用鏡子測高測量的數(shù)據(jù)較少，不依靠影子；但鏡子角度有一點誤差，結(jié)果就會誤差很大．四、想一想：這三種方法各有什么優(yōu)點和缺點呢？觀察下圖中的美術(shù)字，這兩組字哪一組更有立體感？位似與美術(shù)字量一量圖中美術(shù)字上端的各條線段，你能否發(fā)現(xiàn)其中對應(yīng)線段的比（如圖中與）有什么關(guān)系？

ABCDA′B′

C′D′A′

B′

ABC′

D′

CD比值相等下圖反映了立體美術(shù)字的制作方法．OOll

圖（２）是圖（１）位似得到的，點Ｏ是位似中心.直線

l

與美術(shù)字上端的線段具有什么位置關(guān)系？（１）（２）點O與美術(shù)字上面各頂點的連線有什么關(guān)系？平行或重合.各頂點連線相交于點O.ABDEA′B′

D′E′LK

IGF

C

H

J

F′

請找出圖中的位似圖形？

OOll你能說說這些立體美術(shù)字是怎樣描繪出來的嗎？學(xué)以致用請你用以上的方法設(shè)計立體美術(shù)字“中國”.

中

國A測量旗桿的高度利用影子測量旗桿的高度.借助標(biāo)桿測量旗桿的高度.利用平面鏡的反射測量旗桿的高度.位似的應(yīng)用畫立體美術(shù)字.課堂小結(jié)構(gòu)造相似三角形利用可測量的量物體高度謝謝觀看數(shù)學(xué)活動（答疑）九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十七章

在“測量物體的高度”活動中，數(shù)學(xué)興趣小組３位同學(xué)選擇測量校園里的三棵樹的高度.在同一時刻的陽光下，他們測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但在測量樹影時卻發(fā)現(xiàn)影子落的地方不一樣.同學(xué)們，你能和他們一起算一下樹高嗎？一、影子落在平面上

貝貝：測得一根長為１米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米.？４.0810.8解：

歡歡：測量的乙樹的影子除了落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米.二、影子落在臺階上FDE10.8ＡＢＣＭＮＨ0.30.24.4解：

三、影子落在下坡面上

妮妮：測得丙樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影子長為３米，身高是1.6米的妮妮站在坡面上，影子也都落坡面上，貝貝測得她的影長為２米.OQP2.431.62解：

DE10.8

ＡＢＣＭＮFＳＨ解決問題的方法：1、找相似（三角形）；

2、找比例（對應(yīng)邊的比）.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｈ

京京測得一根長為1米的竹竿的影長是0.8米，同一時刻，他發(fā)現(xiàn)校園有一棵樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米.穿墻法拓展提升DEF10.8ＢＭＮＡＣ1.22.4解：

京京測得一根長為1米的竹竿的影長是0.8米，同一時刻，他發(fā)現(xiàn)校園有一棵樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米.平移法

京京測得一根長為1米的竹竿的影長是0.8米，同一時刻，他發(fā)現(xiàn)校園有一棵樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｂ砍樹法

歡歡：測量的乙樹的影子除了落在地面上，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米.二、影子落在臺階上FDE10.8ＡＢＣＭＮＨ0.30.24.4ＧＩＪ二、影子落在墻面上

京京：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｂ—砍樹法二、影子落在墻面上

京京：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｈ—穿墻法二、影子落在墻面上