【課件】正數(shù)和負數(shù)+第2課時+課件人教版數(shù)學七年級上冊

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)第2課時人教版?七年級上冊學習目標1.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.2.理解0的意義不僅表示“沒有”.學習重難點會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.難點重點回顧復習1.正數(shù)、負數(shù)及0的定義.2.正數(shù)、負數(shù)的表示方法.創(chuàng)設(shè)情境西東甲汽車向東行駛3km乙汽車向西行駛1km蔬菜店購進黃瓜50kg蔬菜店售出黃瓜2kg它們都表示相反的意義.你會用正、負數(shù)來表示它們嗎？知識點1用正、負數(shù)表示具有相反意義的量

在生活中存在各種各樣的量，其中有一種量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作相反意義的量．活學巧記

相反意義量成對，還要數(shù)量和單位,你為正來我為負，正負兄弟齊上陣.新知引入表示方法：為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負數(shù)表示.判斷相反意義的量的方法：要緊扣相反意義的量的“兩要素”，先看它是否意義相反，再看它是否是同類量，兩者缺一不可．

我們以海平面高度為基準，珠穆朗瑪峰的海拔高度比海平面高8848.86米，記為+8848.86米；吐魯番盆地的海拔高度比海平面低154.31米，我們記為－154.31米.8848.86米-154.31米注意:(1)用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量時，究竟哪一種意義的量為正是可以任意選擇的，但習慣上把“前進、上升、收入、盈利”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、虧損”等規(guī)定為負.注意：(2)用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量，在描述向指定方向變化的情況時，一般地，向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示.如“體重減少1kg”也可以表示為“體重增加-1kg".注意：(3)用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量時，選擇的基準不同，表示的結(jié)果也不相同.

如從山腳測山高為300m，山腳高出海平面50m.若以山腳為基準，山高記為+300m，則海平面的高度為-50m；

若以海平面為基準，山腳的高度記為+50m，則山高為+350m.知識點?正數(shù)和負數(shù)意義的理解典例1

(教材P4例2·改編)(1)下表記錄了暑假3位同學的體重變化情況，用正、負數(shù)表示他們假期的體重增長值．姓名劉大偉李華張萍體重變化增加0.9kg減少0.2kg無變化解：假期劉大偉體重增長0.9

kg；李華體重增長－0.2

kg；張萍體重增長0

kg．(2)A，B，C三個品牌手機8月銷售量的增長率分別是“－2%”，“0”，“1.3%”，表示_______________________________________________________________________________________________________________________．

8月A品牌手機銷售量下降了2%；B品牌手機銷售量持平；C品牌手機銷售量增長了1.3%

變式1－1

(1)在足球比賽中，某足球隊的凈勝球數(shù)是“－3”表示

；

(2)若水位下降2

m記作－2

m，則＋3

m表示

，水位上升了－1

m表示

．水位下降了1m

水位上升3m

輸了3個球變式1－2

(教材P5習題T2)某年，我國全年平均降水量比上年增加53.5

mm，接下來的第二年比上年減少81.5mm，第三年比上年增加108.7

mm．用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量．解：第一年平均降水量比上年增長53.5

mm；第二年平均降水量比上年增長－81.5

mm；第三年平均降水量比上年增長108.7

mm．典例2如圖，某食品番茄罐頭包裝上標有“(250±5)g”，則這種番茄罐頭的標準質(zhì)量為

g，最重不多于

g，最輕不少于

g．若抽查到某罐番茄罐頭的實際質(zhì)量為243

g，則該番茄罐頭

(填“合格”或“不合格”)．不合格

245

255

用正數(shù)和負數(shù)表示誤差范圍250

知識點?變式2一種零件的直徑在圖紙上是(10±0.05)mm，表示這種零件的標準尺寸是

mm，加工要求最大不能超過

mm，最小不能不足

mm．某個零件的直徑是9.97

mm，則這個零件

(填“合格”或“不合格”)．合格

9.95

10.05

10

上表是班級某學習小組該次測驗得分情況的記錄表：(1)請將表格補充完整；(2)該學習小組最高得分是

，最低得分是

；

(3)該學習小組未達到班級平均分的共有

位同學．

2

78分

典例3某次數(shù)學測驗班級的平均分為85分，以平均分為基準分別用正數(shù)、負數(shù)簡便表示超出部分和不足部分．97分

用正數(shù)和負數(shù)進行簡便記錄知識點?序號①②③④⑤⑥實際得分80分

分85分

分

分91分以85分為基準進行簡便記錄

＋12

－7＋3

＋6

－58878097變式3有20筐白菜，以每筐25

kg為標準，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示．如：24

kg記作－1

kg，回答下列問題：(1)有1筐白菜的質(zhì)量為22

kg，則可記作

；

(2)有1筐白菜的質(zhì)量為26

kg，則可記作

；

(3)有1筐白菜的質(zhì)量為25

kg，則可記作

；

(4)有1筐白菜的質(zhì)量可記作＋2

kg，則這筐白菜的實際質(zhì)量為

．27

kg

0

kg

＋1

kg

－3

kg

序號123456實際質(zhì)量68.471.370.768.669.172簡便記錄-1.6

+0.7

-0.9

+2-1.4+1.3知識點?正數(shù)和負數(shù)在生活中的實際應用典例4某校七年級利用勞動實踐課開展創(chuàng)意點心制作比賽活動．小龍制作了一盒精美點心(共計6枚)，現(xiàn)在他把6枚點心質(zhì)量(單位：g)稱重后統(tǒng)計列表如下：(1)為了簡化運算，小龍依據(jù)比賽規(guī)定的標準質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負，請你將表格補充完整；(2)按照比賽說明上標記，一盒點心的總質(zhì)量合格標準為(420±5)g，那么，小龍制作的這盒點心的實際總質(zhì)量是合格的，你知道為什么嗎？請說明理由．(2)解：70×6－1.6＋1.3＋0.7－1.4－0.9＋2＝420.1(g)．因為420－5＜420.1＜420＋5，所以這盒點心的實際總質(zhì)量是合格的．序號123456實際質(zhì)量68.471.370.768.669.172簡便記錄-1.6

+0.7

-0.9

+2-1.4+1.3典例4某校七年級利用勞動實踐課開展創(chuàng)意點心制作比賽活動．小龍制作了一盒精美點心(共計6枚)，現(xiàn)在他把6枚點心質(zhì)量(單位：g)稱重后統(tǒng)計列表如下：1．【核心素養(yǎng)·幾何直觀】下表是某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長情況表．油廠的增長率是

；出現(xiàn)產(chǎn)值下降的是

和

．(填企業(yè)名稱)

針織廠

油

廠

－1.5%

企業(yè)名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長率(%)9.27.3－1.5－2.82．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(單位：

mm)，其中不合格的是(

)

A．45.02 B．44.9C．44.98

D．45.01B3．在一次數(shù)學過關(guān)測試中，以80分為過關(guān)線，小龍記下了前后桌4名同學的成績(單位：分)：＋8，0，－8，＋13．則這4名同學成績最高的是

分．

93

4．【核心素養(yǎng)·應用意識】某牛奶質(zhì)檢員在一次質(zhì)量檢測中測得7袋牛奶的質(zhì)量(單位：g)分別為498，500，503，496，497，502，504．以500

g為標準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部分，它們對應的數(shù)分別是什么？這7袋牛奶質(zhì)量的平均值是多少？

答：這7袋牛奶質(zhì)量的平均值是500

g．(498＋500＋503＋496＋497＋502＋504)÷7＝3

500÷7＝500(g)．

－2

g，0

g，3

g，－4

g，－3

g，2

g，4

g．解：以500

g為標準，這7袋牛奶的質(zhì)量分別表示為5．【核心素養(yǎng)·應用意識】李明用400元購進了8套兒童服裝，準備出售．