人教版九年級數(shù)學上冊概率初步《用列舉法求概率》示范公開課教學設計

PAGEPAGE10用列舉法求概率（1）教學設計一、設計思想本課時根據(jù)《數(shù)學課程標準（2022版）》中綜合與實踐的課程內(nèi)容要求，并結合本課時主題“游戲要好玩，規(guī)則要公平”，讓學生體驗“經(jīng)歷積累基本活動經(jīng)驗，體驗列舉法求概率的意義，并應用列舉法求解隨機事件的概率”數(shù)學學習過程。學生經(jīng)歷拋硬幣與骰子的數(shù)學活動，并參與列舉求概率活動，體驗數(shù)據(jù)分析模型，利用列表法求隨機事件概率的實際問題的過程，并在此過程中，學生進行反思與小組討論交流，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而進一步獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。學生通過對有試驗中概率問題探討，了解所學過概率與統(tǒng)計知識之間的關聯(lián)，進一步理解概率知識理論，發(fā)展應用意識和能力。本節(jié)課程內(nèi)容是廣東省初級中學課本《數(shù)學》九年級(上)第二十五章《概率初步》的“用列舉法求概率第一課時”（人民教育出版社出版）.二、教學目標1.四基：（1）了解列舉法的概念，知道生活中常見的數(shù)據(jù)分析方法.（2）掌握列表法求隨機事件的概率2.四能：經(jīng)歷觀察、分析、數(shù)據(jù)整理等過程，經(jīng)歷實踐試驗的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展數(shù)據(jù)觀念，增強數(shù)據(jù)意識.3.三會：進一步體會數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念，學會用列表的觀點分析問題，提高學習數(shù)學的興趣和自信心，培養(yǎng)數(shù)學的數(shù)據(jù)應用意識.三、教學內(nèi)容1．教學內(nèi)容設定（1）列舉法的概念引入（2）列表法的學習（3）利用列表法進行解決問題2．教學內(nèi)容分析為了激發(fā)學生的學習興趣，避免進行單純的講授教學，讓學生能夠“在樂中學、以用帶學、以用促學、學以致用”，本課以“游戲要好玩，規(guī)則要公平”為主題，并讓學生代入角色，參與試驗操作與研究學習，學生通過觀察，試驗，合作與歸納得出列表法可以快速求隨機事件的概率，并會利用列表法解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識情感。本課整理數(shù)據(jù)是難點，學生必須整理試驗結果數(shù)據(jù)得出相應的表格，并對表格數(shù)據(jù)進行分析處理，學生是否準確處理數(shù)據(jù)，直接影響學生是否能夠求出概率.因此教師必須注意學生對數(shù)據(jù)處理的過程。（1）基本教學內(nèi)容分析 本課將基本教學內(nèi)容分成三個教學任務.任務1：學習列舉法概念知識理論，引導學生如何應用列舉法任務2：學習如何利于列表法進行求解隨機事件的概率（例題）任務3：獨學知識，應用知識解決問題（2）拓展內(nèi)容分析通過知識的延伸，可以使學生感受學習的延續(xù)性，促使他們將知識內(nèi)化，并進行能力遷移，進一步強化創(chuàng)新思維.因此，本課例依據(jù)教學目標與學生的認知規(guī)律、興趣發(fā)展趨勢，并加大難度設計以下任務.拓展任務：解決規(guī)則是否公平問題，求證游戲的公平性問題。（3）教學重點、難點分析①教學重點通過列表法求隨機事件的概率.②教學難點分析試驗過程，整理試驗數(shù)據(jù)，利用列表法求隨機事件的概率。③突出重點、突破難點為了突出重點、突破難點，本課例以游戲規(guī)則提出公平性問題，以列舉出隨機事件發(fā)生的結果求隨機事件的概率為基礎任務，以學生應用列表法求隨機事件的概率為提高任務，以學生解決問題，驗證游戲的公平性為拓展任務，層層推進.并且讓學生在教師、同伴的幫助下，通過“探究——實踐——應用”發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而完成學習任務，逐漸掌握本課的學習內(nèi)容.四、教學對象分析本課的教學對象是珠海市斗門區(qū)白蕉鎮(zhèn)六鄉(xiāng)初級中學九年級的學生.1.學生現(xiàn)有的知識結構（1）學生在前面的學習中掌握隨機事件與概率.（2）學生已經(jīng)初步具備觀察、想象、描述、歸納能力；（3）學生掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計的相關知識.2.學生的心理特征九年級的學生思維活躍、自信好奇、喜歡表現(xiàn)自己、讓別人注意到自己。由于他們參與試驗的拋硬幣與骰子，并利用列舉法求出隨機事件的概率，他們很希望、也很自信能獨立應用知識解決問題.但是，他們的動手能力與解決問題的能力較差，而數(shù)學教學活動要求學生要有較高的應用意識和堅持學習的良好的學習習慣，才能完成規(guī)定的學習任務.本課在學生進行“探究——實踐——應用”學習、創(chuàng)作的過程中，教師通過巡視、指導、調控課堂秩序的方式來幫助學生完成學習任務，目的是在教學過程中既注意培養(yǎng)學生的意志品格，又注意訓練學生的行為習慣，增強學生自主學習、合作學習、勇于創(chuàng)新、不懈探究的學習意識.當然，這都是長期、系統(tǒng)而細致的工作.3.學生的認知規(guī)律九年級學生的學習認知規(guī)律是：由表及里，由感性到理性，由具體到抽象，由理解到應用.本課的教學內(nèi)容中，第一步是讓學生積累活動經(jīng)驗，利用列舉法求隨機事件概率；第二步是學生參與問題解決，學習用列表法求隨機事件概率；第三步是學生應用知識，利用列表法求隨機事件概率并解決實際問題.學生需要借助小組討論與教師點撥，逐步了解、直至掌握.4.學生的學習類型分析進入初中以后，學生在學習上的獨立性逐步增強.但是，他們的學習體驗是各不一樣的.經(jīng)過兩年年多的觀察與交流，發(fā)現(xiàn)該班學生的學習類型主要有愿學善學、愿學但不會學和主觀不愿學三類.學生是否愿意學習，是否會學習遠比掌握具體知識與技能更重要.為了讓學生對知識保持興趣，保護學生的學習積極性和自信心，本課教學中教師注意根據(jù)學生的學習能力協(xié)調學生的分組，讓他們分角色擔任不同的任務，盡可能讓學生通過實踐——探究的方式體驗成功的喜悅.同時，為了幫助學生掌握學習方法、提高學習意志品質，教師在切入實踐——探究的學習方法指導時，注意及時發(fā)現(xiàn)并表揚學生在學習過程中的亮點，以達到對學生自我判斷力、計劃力和自我控制力循序漸進的培養(yǎng).五、教學策略1.教學方法的選擇本課采用學生對分課堂教學模式開展教學活動，并利用釘釘軟件進行課堂直播.通過結合學生參與拋硬幣與骰子的數(shù)學活動，講解列舉法求隨機事件的概率，利用游戲進行提出問題，讓學生學習用列表法求隨機事件的概率，并應用所學進行問題解決.通過作出對游戲的公平性進行判定，把“在樂中學、以用帶學、以用促學、學以致用”的思想滲透在整個學習過程中，在明確目標任務的前提下，充分發(fā)揮主體作用，完成知識向能力轉化的過程，在具體的應用中鞏固和提高已形成的技能.2.學習方法的選擇借助對分課堂教學模式，本課學生的學習方式是“探究——實踐——應用”學習.在獨學內(nèi)化過程，學生按照自己的步調，進行個人自主學習；在討論交流學習過程，采取小組合作學習的方式，學生在完成任務的動機驅動下，通過對任務進行分析、討論，從而總結探究結論.最后師生對話中，在教師的指導幫助下，在自主探索和互動協(xié)作的學習過程中，找出完成任務的方法，最后通過任務的完成實現(xiàn)知識的建構.為了學生更好的協(xié)作，定出以下的教學策略：（1）分組學習依據(jù)以上對教學內(nèi)容、教學對象的分析，本課依據(jù)“自主獨學、小組交流”、“教師引導和小組合作相結合”的原則，并結合學生的興趣、特長、知識結構、學習能力等方面對學生進行分組，每組4人，以保證組內(nèi)協(xié)作和組間交流能順利進行.使學生能在“探究——實踐——應用”學習中對有關知識和技能得以深入了解和熟練掌握.（2）互助學習為了更好地發(fā)揮組員之間的互助功能，組內(nèi)成員之間應該明確分工.①自主實踐學生先獨立學習理解掌握利用列舉法求隨機事件的概率.②互助探究1人擔任組長組織提問，2人合作分析講解，1人記錄問題.課程學習的過程中存在互相講解題目疑難，提出小組總體出現(xiàn)的問題情況，與要解決游戲公平性問題并提出公平的規(guī)則的學習任務，通過討論合作交流學習完成.（3）評價量規(guī)本課采用多元過程性評價.師生評價表、教師全程隨堂評價的設計見附錄.評價內(nèi)容主要有學生的學習表現(xiàn)、試驗總結；評價手段主要有教師口頭表揚、試驗展評；評價方式主要采用自我評價、相互評價、教師點評相結合.六、教學資源1.教學環(huán)境的選擇本課選擇在多媒體教室進行教學活動.2.硬件資源的選擇計算機一臺，教師機能運用平板電腦投屏調控教學進程，安裝釘釘軟件錄播系統(tǒng).3.軟件資源的選擇系統(tǒng)軟件：Windows系統(tǒng)；應用軟件：PPT，釘釘直播；教學資源：教師教學用書、數(shù)學課程標準.

七、教學過程課題25.2用列舉法求概率（表格法）授課人黃靖版本人教版教學方法對分課堂年級九年級學習目標1.用列舉法（列表法）求簡單隨機事件的概率，進一步培養(yǎng)隨機觀念.2.感受分步分析對思考復雜問題時起到的作用.3.引導學生追求公平的思想感情.學習重點用列表法求簡單隨機事件的概率學習難點用列表法求簡單隨機事件的概率教學時間45分鐘教學過程一次對分教師精講（15分鐘）問題引入：游戲公平嗎？（一）、回答下列問題，并說明理由．

（1）擲一枚硬幣，向上一面有幾種可能的結果？劉媛與偉明玩擲硬幣游戲，游戲規(guī)則是：擲一枚硬幣，正面（貓）向上，劉媛贏，反面（鼠）向上，偉明贏。請問游戲公平嗎？（2）擲一個骰子，朝上的一面的數(shù)字有幾種可能的結果？智鋒與柱君玩擲骰子游戲，游戲規(guī)則是：擲一個骰子，點數(shù)大于3，劉媛贏，點數(shù)小于3，偉明贏。請問游戲公平嗎？（二）、列舉法概念：在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結果只有有限個，且各種結果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結果的方法，求出隨機事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法．探究新知潘靜，心睿與家欣玩也想擲硬幣游戲，先后擲一枚質地均勻的硬幣兩次，如果兩次硬幣全部正面向上，潘靜贏；如果兩次硬幣全部反面向上，心睿贏；如果一次硬幣正面向上、一次硬幣反面向上，家欣贏．請問這個游戲公平嗎？請你說說理由。板書求解過程：列表法：1兩個因素（表頭）2結果數(shù)目（組合）公式：P（事件）=問題2：如果游戲想利用擲兩枚硬幣定贏輸，請問如何制定公平的規(guī)則？例題講解偉森與雄偉現(xiàn)在玩擲骰子游戲，先后擲一枚質地均勻的骰子兩次，如果兩次骰子的點數(shù)和大于7，偉森贏；如果兩次骰子的點數(shù)和小于7，雄偉贏．請問這個游戲公平嗎？請你說說理由。解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能的結果．

板書：步驟1列表，2確定m與n，3計算P（事件）=學生獨學內(nèi)化（8分鐘）1，1，閱讀書本136頁至137頁，劃出本節(jié)課的知識重點，并提出你存在的疑惑。2，把一枚質地均勻的骰子擲兩次，計算下列事件的概率：（1）兩次骰子點數(shù)的和是5；（2）兩次骰子點數(shù)的和大于5；（3）至少有一次骰子的點數(shù)為5．3，一個不透明的布袋子里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，球面上分別標有1，2，3，4．小林和小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機抽取一個乒乓球，記下標號后放回袋內(nèi)攪勻，再從布袋內(nèi)隨機抽取第二個乒乓球，記下標號，求出兩次取的小球的標號之和．若標號之和為4，小林贏；若標號之和為5，小華贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明理由．如果不公平，請你定一個公平的游戲規(guī)則。小組討論（10分鐘）討論聽課與獨學中的收獲與困惑，教師巡視，了解學生討論情況。你能分享你解決問題的思路。請你說說你的疑惑，并請你的小組員一起解決。請你選擇一題進行舉一反三，考考你的小組員。談談你本節(jié)課的學習感想。師生對話（5分鐘）隨機選擇學生回答自己的收獲，在小組內(nèi)沒有解決的疑惑，教師講解疑難并總結。請你說說你們小組解決哪一道題目用時最多，哪里討論最久，得出什么結論。在討論中哪道題目解決不了，你對哪道題還存在疑惑（隨機）請你分享你們小組的舉一反三題目，你能解決嗎？（投屏展示）課堂小結（2分鐘）1，用列舉法求概率應該注意哪些問題？

2，列表法適用于解決哪類概率求解問題？使用列表法有哪些注意事項？布置作業(yè)書本138頁，練習課后反思在本課中，我以“探究—實踐—應用”進行課堂教學，引導學生進行向往公平，堅持科學的數(shù)學學習。在本節(jié)課中，我感受到學生對數(shù)學的喜愛，更感受到孩子們對求真知的堅持。課堂中，最讓人印象深刻的是，孩子們洋溢著笑容參與課堂活動，利用知識解決問題。在討論環(huán)節(jié)，孩子們在自主合作中講解問題，并進行思想交流，學生對數(shù)學的應用意識加強。這樣孩子們心中形成的用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界的數(shù)學素養(yǎng)。概率初步的知識并不難，而且很接近生活，因此利用生活中常見的實例讓孩子們感受到生活的數(shù)學，讓孩子們更加相信科學，更有求知的心，也更應培養(yǎng)孩子有一顆求真知的心，有質疑態(tài)度并會利用試驗檢驗真理的心。正因為孩子有追求的感情，因此他們很樂意去學習數(shù)學。附1：獨學任務單

八、教學附件1、流程圖開始開始情景導入情景導入：引入列舉法（3分鐘）探究新知探究新知：列表法求概率（11分鐘）（教學核心片段內(nèi)容）學生獨學，完成獨學任務單（7分鐘）學生獨學，完成獨學任務單（7分鐘）巡視，分析學生作答情況合作學習合作學習：小組討論回顧思考：本節(jié)課的學習收獲（3分鐘）結束(作業(yè)0.5分鐘)學生討論問題，提出疑難，交流數(shù)學方法（5分鐘）巡視，指導，收集學生存在的問題，為師生對話做準備師生對話學生總結學生提問1.評價學生在學習活動過程中的表現(xiàn)2.解決學生提出的問題回顧思考：本節(jié)課的學習收獲（3分鐘）結束(作業(yè)0.5分鐘)學生討論問題，提出疑難，交流數(shù)學方法（5分鐘）巡視，指導，收集學生存在的問題，為師生對話做準備師生對話學生總結學生提問1.評價學生在學習活動過程中的表現(xiàn)2.解決學生提出的問題圖符說明2、評價量規(guī)表（1）教師隨堂評價設計教學環(huán)節(jié)評價內(nèi)容評價手段評價方式教師精講學習表現(xiàn)口頭表揚教師點評獨學內(nèi)化學習表現(xiàn)題目講解口頭表揚優(yōu)秀講解員互助評價、教師點評小組討論師生對話學習表現(xiàn)優(yōu)秀作業(yè)展示教師點評5分鐘小測小測試卷批改更正自我評價、相互評價、教師點評相結合回顧思考學習表現(xiàn)口頭表揚教師點評學習評價課后作業(yè)批改更正學生更正，教師批閱（2）自我評價表班別：姓