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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精博野中學(xué)高一年級(jí)3月月考試卷數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間l20分鐘.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題:共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將答案涂在答題卡上.1。已知數(shù)列滿足:,則數(shù)列 A.是等比數(shù)列 B.不是等差數(shù)列 C.1.5D.122在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,,.則邊的長(zhǎng)度為A.4B.2 C.5 D.63。等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)是,前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列的第11項(xiàng)的值為 A.-11 B.-22 C.-55 D.—664.設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列的通項(xiàng)公式A B.a(chǎn)n=3n C.2 D..a(chǎn)n=5n5。若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足,且C=60°,則ab的值為 A. B. C.1 D.6.已知等比數(shù)列滿足,,則()7.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則()A.B.C.D.在△ABC中,若∶∶∶∶,則角.A.B.C.D.9.在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若的面積為,且,則等于()A。 B。 C。 D.10.在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cosA=.求sin(B+C)的值;A.B.C.0D.已知數(shù)列{QUOTE}中,QUOTE,QUOTE,則QUOTE_________A.SKIPIF1<0B.C.SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT3D.412.以表示等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,若,則下列不等關(guān)系不一定成立的是()A.B.C.D.第II卷(非選擇題共90分)二、填空題:共6個(gè)小題,每小題5分,共20分,將答案填寫在后面的答題卡上.13。在中,,,,則.14。數(shù)列滿足,且(),則數(shù)列的前10項(xiàng)和為15.已知分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a=3,C=120o,△ABC的面積S=,則c為__16.如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上,行駛600m后到達(dá)處,測(cè)得此山頂在西偏北的方向上,仰角為,則此山的高度_________m.三、解答題:共6個(gè)小題,總計(jì)70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,滿足2c2-2a2=b2求證:2ccosA-2acosC=b.18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足,.(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列滿足,,問(wèn):與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等?19。(本小題滿分12分)在中,已知。(1)求的長(zhǎng);(2)求的值.20.(本小題滿分12分)如圖為了測(cè)量A,C兩點(diǎn)間的距離,選取同一平面上B,D兩點(diǎn),測(cè)出四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng)度(單位:km):,如圖所示,若A、B、C、D四點(diǎn)共圓.求:線段AC的長(zhǎng)和的面積.21.(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,前n項(xiàng)和為,等比數(shù)列的公比為q.已知,,,.(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22。(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足,N。(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)是否存在正整數(shù),使,,成等比數(shù)列?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
2016——-2017學(xué)年高一年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試用時(shí)l20分鐘.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題:共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,將答案涂在答題卡上.1.已知數(shù)列滿足:,則數(shù)列 A.是等比數(shù)列 B.不是等差數(shù)列 C.1。5D.122【答案】C.在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,,.則邊的長(zhǎng)度為A.4B.2 【答案】A【解析】解析:由余弦定理,得,.3。差數(shù)列{an}的通項(xiàng)是,前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列的第11項(xiàng)的值為 A.-11 B.—22 【答案】A解析:因?yàn)?,所以數(shù)列的11項(xiàng)為,則選A4。設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列的通項(xiàng)公式A B.a(chǎn)n=3n C.2 D..a(chǎn)n=5n【答案】A5。若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足,且C=60°,則ab的值為 A. B. C.1 D.【答案】A6.已知等比數(shù)列滿足,,則()【答案】C試題分析:由題意可得,所以,故,選C.7。設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則()A.B.C.D.【答案】A【解析】試題解析:,。故選A??键c(diǎn):等差數(shù)列在△ABC中,若∶∶∶∶,則角.A.B.C.D.【知識(shí)點(diǎn)】解三角形C8【答案】【解析】A解析:因?yàn)閟inA:sinB:sinC=a:b:c=7:8:13,設(shè)a=7k,b=8k,c=13k,則,又C為三角形內(nèi)角,所以C=?!舅悸伏c(diǎn)撥】利用正弦定理把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系,再利用余弦定理求角即可。9。在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若的面積為,且,則等于()A. B。 C. D。【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理余弦定理C8【答案】【解析】C解析:由余弦定理,聯(lián)立,得,,即,結(jié)合,得或(舍),從而,,故選C。10.在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cosA=。求sin(B+C)的值;A.B.C.0D.【答案】A已知數(shù)列{QUOTE}中,QUOTE,QUOTE,則QUOTE_________A.SKIPIF1<0B.C.SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT3D.4【答案】B.解析:∵由已知可得:,∴為周期數(shù)列且周期為2,,∴,∴.故答案為:.12.以表示等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,若,則下列不等關(guān)系不一定成立的是()A.B.C.D.【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì).D2【答案】【解析】B解析:∵表示等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,,∴S6﹣S5=a6<0,則有可能成立,即A有可能成立;∵5a5﹣(a1+6a6)=5(a1+4d)﹣[a1+6(a1+5d)]=﹣2a1﹣10d=﹣2a6<0,∴不成立,即B不成立;∵a5>0,a4>0,a3>0,∴有可能成立,即C是有可能成立;∵a3+a6+a12﹣2a7=(3a1+18d)﹣(2a1+12d)=a1+6d=a7<0,∴,故D成立.故選:B.【思路點(diǎn)撥】a5>0,a6<0,這個(gè)數(shù)列是遞減數(shù)列,公差d<0.由此入手對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析,能求出結(jié)果.第II卷(非選擇題共90分)二、填空題:共6個(gè)小題,每小題5分,共20分,將答案填寫在后面的答題卡上.13。在中,,,,則.【答案】【解析】試題分析:由正弦定理,得,即,所以,所以。考點(diǎn):正弦定理。14.數(shù)列滿足,且(),則數(shù)列的前10項(xiàng)和為【答案】【解析】試題分析:由題意得:所以考點(diǎn):數(shù)列通項(xiàng),裂項(xiàng)求和15.已知分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a=3,C=120o,△ABC的面積S=,則c為__7_16。如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上,行駛600m后到達(dá)處,測(cè)得此山頂在西偏北的方向上,仰角為,則此山的高度_________m.【答案】.三、解答題:共6個(gè)小題,總計(jì)70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,滿足2c2-2a2=b2求證:2ccosA-2acosC=b.18。(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足,.(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列滿足,,問(wèn):與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等?【答案】(1);(2)與數(shù)列的第63項(xiàng)相等?!窘馕觥吭囶}分析:本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn),利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,將轉(zhuǎn)化成和d,解方程得到和d的值,直接寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可;第二問(wèn),先利用第一問(wèn)的結(jié)論得到和的值,再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,將和轉(zhuǎn)化為和q,解出和q的值,得到的值,再代入到上一問(wèn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中,解出n的值,即項(xiàng)數(shù).試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d。因?yàn)?所以.又因?yàn)?,所以,?所以.(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列的公比為。因?yàn)椋?,所以,。所以。由,得。所以與數(shù)列的第63項(xiàng)相等.19.(本小題滿分12分)在中,已知.(1)求的長(zhǎng);(2)求的值.【答案】(1)(2)【解析】20。(本小題滿分12分)如圖為了測(cè)量A,C兩點(diǎn)間的距離,選取同一平面上B,D兩點(diǎn),測(cè)出四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng)度(單位:km):,如圖所示,若A、B、C、D四點(diǎn)共圓.求:線段AC的長(zhǎng)和的面積。20.【答案】7【命題立意】本題重點(diǎn)考查利用余弦定理解三角形,難度中等?!窘馕觥恳?yàn)樗狞c(diǎn)共圓,所以,由余弦定理得,,由,得,解得。21。(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,前n項(xiàng)和為,等比數(shù)列的公比為q.已知,,,.(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解析:(Ⅰ)由題意有,即,解得或故或。(Ⅱ)由,知,,故,于是,①。②①—②可得,故。22。(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且滿足,N。(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)是否存在正整數(shù),使,,成等比數(shù)列?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。1、(1)解:∵,∴.…………1分(2)解法1:由,得,…………2分故.…………3分∵,∴?!?。…………4分∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列。∴?!?分∴?!?分當(dāng)時(shí),,…………8分又適合上式,∴.…………9分解法2:由,得,…………2分當(dāng)時(shí),,…………3分∴?!捶帧??!?。…………5分∵,∴.…………6分∴數(shù)列從第2項(xiàng)開(kāi)始是以為首項(xiàng),公差為的等差數(shù)列.……………7分∴.…………8分∵適合上式,∴。…………9分(3)解:由(2)知,。假設(shè)存在正整數(shù),使,,成等比數(shù)列,
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