高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題08 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題原卷版

專題08利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題一、單選題1．設(shè)為正實數(shù)，函數(shù)，若，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的最大值為（）A．1 B．0C．3 D．23．已知函數(shù)，對任意，不等式恒成立，則正數(shù)a的最小值為（）A． B． C． D．4．已知，，且，，且，恒成立，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，對于任意，，不等式恒成立，則整數(shù)的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（）A． B．C． D．二、多選題9．已知不等式對恒成立，以下命題中真命題是（）A．對，不等式恒成立B．對，不等式恒成立C．對，不等式恒成立D．對，且，不等式恒成立10．若，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，，若，，不等式成立，則的可能值為（）A．4 B．3 C．2 D．112．已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+lnx有兩個不同的極值點x1，x2，若不等式恒成立，則t的取值可能是（）A． B．C． D．三、填空題13．已知函數(shù)，，若對于任意，都有成立，則__________.14．已知函數(shù)．若對恒成立，實數(shù)a的取值范圍是_________．15．已知函數(shù)，，若滿足恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______.16．已知函數(shù)，，，若對任意的，，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的最大值為______．四、解答題17．設(shè)，其中．（1）若有極值，求的取值范圍；（2）若當(dāng)，恒成立，求的取值范圍．18．已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.（1）求，的值；（2）當(dāng)時，證明：對恒成立.19．已知函數(shù)且曲線在點處的切線方程為．（1）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．20．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．21．已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若時有恒成立，求的取值范圍．