2024-2025學年廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園東曉中學上學期九年級10月月考數(shù)學試題

試題PAGE1試題2025屆初三年級十月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（10.8）說明：1.答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡定的位置上.2.全卷共6頁.考試時間90分鐘，滿分100分.3.作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi).寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效.4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程時，原方程應變形為（）A. B. C. D.3.如圖，在矩形ABCD中，點在AD上，當是等邊三角形時，為（）A. B. C. D.4.下列說法中，正確的是（）A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形5.楊倩在東京奧運女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單，該款發(fā)卡在某電商平臺上7月24日的銷量為5000個，7月26日的銷量是15000個.若7月25日和26日較前一天的增長率均為.則可列方程正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，AD、BC相交于點，由下列條件不能判定與相似的是（） B. C. D.7.如圖，邊長為5的正方形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點.連接AG，BH，CE，DF，交點分別為M，N，P，Q，那么四邊形MNPQ的面積為（）A.1 B.2 C.5 D.108.如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，到的位置，連接EF，過點A作EF的垂線，垂足為點H，與BC交于點G，若，，則CE的長為（）A. B. C.4 D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.若（x，y均不為0），則的值為________.10.已知是一元二次方程的一個根，則的值是________.11.如圖，直線，直線AC，DF被直線a，b，c所截.若，，，則EF的長為________.12.如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，是等邊三角形，連接CE并延長交AB邊于點，則________13.如圖，中，，，，點D，E分別在AC，AB邊上，，連接DE，將沿DE翻折，得到，連接CE，CF.若的面積是面積的2倍，則________三、解答題（本題共7小題，其中第14題6分，第15題6分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）14.（6分）選擇適當?shù)姆椒ń夥匠?（1） （2）15.（6分）先化簡，再求值：，其中.16.（8分）某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析（測試滿分為100分，學生測試成績x均為不小于60的整數(shù)，分為四個等級：D：，C：，B：，A：）部分信息如下：信息一：學生成績頻數(shù)分布直方圖學生成績扇形統(tǒng)計圖信息二：學生成績在B等級的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89.請根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）所抽取的學生的總?cè)藬?shù)為________人；（2）所抽取的學生成績的中位數(shù)為________分；（3）成績?yōu)榈燃墝膱A心角度數(shù)為________度；（4）該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數(shù).17.（9分）某水果店以640元的成本收購了某種水果80kg，目前可以按12元/kg的價格售出，如果儲藏起來，每個星期會損失2kg，且每個星期需支付各種費用16元，但同時每個星期價格會上漲2元/kg.（1）設水果店儲藏了x個星期后出售，則售出的價格為________元/kg；（2）水果店為了獲取利潤1156元，且為了減少浪費，應儲藏幾個星期后出售？18.（9分）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點，于點交AC于點，于點.（1）判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由；（2）如果，，求出DP的長.19.（12分）【發(fā)現(xiàn)問題】小明在輔導弟弟作業(yè)時發(fā)現(xiàn)一個問題：數(shù)軸上點對應的數(shù)為1，點為數(shù)軸上一個動點，A，B兩點的距離隨點的位置改變而改變，于是他意識到這可能與他學過的函數(shù)有關(guān).【提出問題】如圖，設AB兩點的距離為，點所表示的數(shù)為，那么是的函數(shù)嗎？【分析問題】從“形”的角度思考：表示的是數(shù)軸上一動點與一定點的距離，即當點在點右側(cè)時，距離為，當點B在點A左側(cè)時，距離為；從“數(shù)”的角度思考：數(shù)軸上的動點x到1的距離可以用函數(shù)來表示，可以按照研究函數(shù)的方法來研究，即在自變量的范圍內(nèi)通過列表，描點，連線畫出函數(shù)的圖象，進而借助圖象研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).【解決問題】（1）畫函數(shù)的圖象①補全如表，再描點，連線，繪制函數(shù)的圖象：x…01234…y……②若點C在該函數(shù)的圖象上，則的值為________（2）仿照畫函數(shù)的過程，可以畫出函數(shù)圖象，通過圖象可以寫出不等式的解集為：________【拓展延伸】不等式的解集為：________20.（12分）【問題背景】在平行四邊形ABCD中，是CD邊上一點，延長BC至點使得，連接DF，延長BE交DF于點.圖1圖2圖3備用圖【特例感知】（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形