3.3.2 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的…1

1、 數(shù) 學(xué) 教學(xué)設(shè)計 學(xué)校：沈陽市第八十三中學(xué) 教研組： 數(shù)學(xué) 任課教師： 張大鵬 課題3.3.2 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值班級二年十二班課 型新 授 課教學(xué)周次9授課日期2017年 4 月 24 日教學(xué)目標(biāo)知識與技能(1)結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；(2)理解函數(shù)極值的概念，會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值過程與方法結(jié)合實例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系情感、態(tài)度與價值觀感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì),增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識教學(xué)重點利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法教學(xué)難點函數(shù)的最大值、最小

2、值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系教法與學(xué)法啟發(fā)式、情景引入式、演繹推理法、小組討論法、自主探究法教材、資料與教具數(shù)學(xué)選修1-1（人民教育出版社B版）；多媒體課件。教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)（時間）教學(xué)內(nèi)容、方法學(xué)生活動設(shè)計意圖準(zhǔn)備教學(xué)2分組織教學(xué)1分創(chuàng)設(shè)情景 興 趣導(dǎo)入2分小組討論8分【問題導(dǎo)思】極大值一定比極小值大嗎？ 2函數(shù)的極值與單調(diào)性有什么聯(lián)系？【問題導(dǎo)思】如圖137所示為yf(x)，xa，b的圖象師生互致問候教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考。分小組思考，搶答。學(xué)生回憶利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性師生交流，拉近距離，學(xué)生做好相關(guān)準(zhǔn)備工作，進(jìn)入上課狀態(tài)。通過答題，考察學(xué)生對于利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的掌握情況。

3、 教學(xué)環(huán)節(jié)（時間）教學(xué)內(nèi)容、方法學(xué)生活動設(shè)計意圖小組討論，9分小組討論，學(xué)生解答8分學(xué)生思考解答6分教師引導(dǎo)問題，學(xué)生思考3分課堂小結(jié)3分布置作業(yè)1分結(jié)合圖象判斷，函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上是否存在最大值，最小值？若存在，分別 為多少？2函數(shù)yf(x)在a，b上的最大(小)值一定是某極值嗎？3怎樣確定函數(shù)f(x)在a，b上的最小值和最大值？例2：(1)若函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處取得極值10.則a _，b _(2)函數(shù)f(x)x2aln(1x)有兩個極值點x1，x2，且x1x2，則a的范圍是_例3：求下列函數(shù)的最值：f(x)x33x26x2，x1，1課后思考：思考探究：1涉及到不等式恒成立、不等式能成立的問題時，一般需轉(zhuǎn)化為什么問題來解決？2不等式恒成立、能成立常見的轉(zhuǎn)化策略：af(x)恒成立 ，af(x)恒成立 ；f(x)g(x)k恒成立 ；f(x)g(x)恒成立 ；af(x)能成立 ，af(x)能成立 .各小組的組長和組員分別思考，回答學(xué)生思考如何解決，教師補充，總結(jié)。學(xué)生做題，強化計算能力。學(xué)生總結(jié)教師補充進(jìn)行問題探究培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。通過例題總結(jié)解題步驟。知識點的變形問題引導(dǎo)學(xué)生思考。利用探究問題為下節(jié)