2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第八章機械振動與機械波第2講機械波學(xué)案

第2講機械波課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.通過觀察，掌握機械波的特征；會區(qū)別橫波和縱波；能用圖像描述橫波；理解波速、波長和頻率的特征．2.知道波的反射和折射現(xiàn)象．通過實驗，了解波的干涉和衍射現(xiàn)象．物理觀念：了解機械波的概念，知道波的干涉和衍射的特點．科學(xué)思維：會運用簡諧運動的規(guī)律輔助機械振動圖像和波的圖像，解決生活中與機械振動、機械波相關(guān)的問題；能用波的疊加理論解釋生活中的干涉現(xiàn)象．考點一波的傳播及波的圖像【必備知識·自主落實】1．機械波(1)機械波的形成條件①有發(fā)生機械振動的________．②有傳播________，如空氣、水等．(2)傳播特點①機械波傳播的只是振動的________和________，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波________．各質(zhì)點的振幅相同②波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向________．③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做________振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期________．④波源經(jīng)過一個周期T完成一次________，波恰好向前傳播一個波長的距離．2．波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的____________，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的________．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開____________的位移．最大位移為A或－A(3)圖像(如圖)3．波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是________的兩個相鄰質(zhì)點間的距離．(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度．由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定(3)頻率f：由波源決定，等于波源的____________．(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝λT【關(guān)鍵能力·思維進階】1．波的周期性(1)質(zhì)點振動nT(n＝1，2，3，…)時，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)λ2(n2．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向考向1波的形成及傳播例1在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質(zhì)點，相鄰質(zhì)點的間距為a.t＝0時，x＝0處的質(zhì)點P0開始沿y軸做周期為T，振幅為A的簡諧運動．t＝34TA．t＝0時，質(zhì)點P0沿y軸負方向運動B．t＝34T時，質(zhì)點P4C．t＝34T時，質(zhì)點P3和P5D．該列繩波的波速為8a例2(多選)[2024·浙江金華模擬預(yù)測]杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛺蝶深深見，點水蜻蜓款款飛．平靜水面上的S處，“蜻蜓點水”時形成一列水波向四周傳播(可視為簡譜波)，A、B兩點與S在同一條直線上，C、S在另外一條直線上．圖示時刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上．已知波速為v，A、B連線在水平方向的距離為a，則不正確的是()A．水波的波長為aB．A點振動頻率為2vC．到達第一個波峰的時刻，C比A滯后3aD．從圖示時刻起，經(jīng)過av的時間，B、C考向2波的圖像例3(多選)[2023·天津統(tǒng)考高考真題]一列機械波的波源是坐標(biāo)軸原點，從t＝0時波源開始振動，t＝0.5s時波形如圖，則下列說法正確的有()A．在這種介質(zhì)中波速v＝4m/sB．x＝1m處的質(zhì)點在t＝0.3s時位于波谷C．波源的振動方程為y＝0.02sin(5πt＋π)mD．x＝－1m處的質(zhì)點半個周期內(nèi)向左移動半個波長例4(多選)[2024·云南曲靖統(tǒng)考二模]如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形，從此時刻開始，介質(zhì)中的質(zhì)點P、Q(P、Q連線平行x軸)回到平衡位置的最短時間分別為0.1s、0.4s，下列說法正確的是()A．該波的周期為T＝1sB．0～0.75s內(nèi)質(zhì)點Q運動的路程為30cmC．0～0.75s內(nèi)波傳播的距離為9cmD．t＝0.75s時刻質(zhì)點Q加速度最大考點二波的圖像與振動圖像的綜合應(yīng)用【關(guān)鍵能力·思維進階】振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動例5如圖所示，圖甲是t＝5s時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點的振動圖像，則()A．該列波的波速為4m/sB．圖乙可能是質(zhì)點b的振動圖像C．質(zhì)點c的振動方程為y＝6sin(πt2D．t＝10s時，a點的振動方向向上例6(多選)[2022·山東卷]一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示．當(dāng)t＝7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是()思維提升求解波的圖像與振動圖像綜合問題三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”考點三波的多解問題【關(guān)鍵能力·思維進階】1．波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確．(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定．2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)．例7[2023·海南卷]如圖所示分別是一列機械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是()A．該波的周期是5sB．該波的波速是3m/sC．4s時P質(zhì)點向上振動D．4s時Q質(zhì)點向上振動例8(多選)[2024·廣東廣州第十六中學(xué)期中]如圖所示，實線為一列沿x軸傳播的簡諧橫波t＝0時刻的波形圖，虛線(非方格)為t＝1s時刻的波形圖．介質(zhì)中有P、Q、M三個質(zhì)點，t＝0時刻，三個質(zhì)點的縱坐標(biāo)分別為yP＝2cm、yQ＝－2cm、yM＝－2cm.下列說法正確的是()A.P、Q兩質(zhì)點的速度總是大小相等、方向相反B．P、M兩質(zhì)點相對平衡位置的位移總是大小相等、方向相反C．此列波的周期可能為0.8sD．此列波的波速可能為6m/s例9如圖甲所示，某宇航員在太空中進行實驗，左邊為彈簧振動系統(tǒng)，彈簧振子連接一根很長的軟繩，取沿繩方向為x軸，沿彈簧軸線方向為y軸(x軸與y軸垂直)，振子從平衡位置(坐標(biāo)原點O點)沿y軸方向振動，某時刻繩子的波形如圖乙中實線所示(t0＝0)，經(jīng)過t1＝0.2s后的波形如圖乙中虛線所示，P為x＝4m處的質(zhì)點，則()A．繩子上產(chǎn)生的波的傳播速度可能為35m/sB．質(zhì)點P的振動頻率可能為1.25HzC．從t＝0開始，質(zhì)點P經(jīng)過0.8s沿x軸正方向運動4mD．t＝0.4s時，質(zhì)點P的位置在y＝4cm處考點四波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)【必備知識·自主落實】1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．2．波的干涉和衍射3.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)λ2(n②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時，若Δr＝(2n＋1)λ2(n若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱．(2)圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點．4．多普勒效應(yīng)(1)定義：波源與觀察者____________________________________，接收到的頻率____________的現(xiàn)象．(2)實質(zhì)：波源頻率________，觀察者接收到的頻率____________．(3)規(guī)律：①波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率變大．波源頻率不變②波源與觀察者如果相互遠離，觀察者接收到的頻率變?。ㄔ搭l率不變③波源和觀察者如果相對靜止，觀察者接收到的頻率________波源的頻率．【關(guān)鍵能力·思維進階】1．[2024·湖北模擬預(yù)測]如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水波，此時葉片A靜止不動．為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是()A．增大波源振幅B．降低波源頻率C．減小波源距橋墩的距離D．增大波源頻率2．[2024·山東青島統(tǒng)考二模]我國研制的“復(fù)興號動車組”首次實現(xiàn)了時速350km/h的自動駕駛，此時多普勒效應(yīng)會影響無線通信系統(tǒng)穩(wěn)定，這要求通信基站能分析誤差并及時校正．如圖一輛行駛的動車組發(fā)出一頻率為f0、持續(xù)時間為Δt0的通訊信號，與動車組行駛方向在同一直線上的通信基站A、B接收到信號的頻率和持續(xù)時間分別為fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判斷正確的是()A．fA>f0，ΔtA<Δt0B．fA<f0，ΔtA>Δt0C．fB>f0，ΔtB>Δt0D．fB<f0，ΔtB<Δt03．[2023·浙江6月]如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O.先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長d＝15cm，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位．已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則()A．聲波的波長λ＝15cmB．聲波的波長λ＝30cmC．兩聲波的振幅之比為3∶1D．兩聲波的振幅之比為2∶14．(多選)[2024·廣東高三校聯(lián)考]如圖甲所示，水面上有兩個波源S1、S2同時產(chǎn)生兩列水波，若兩列水波近似為簡諧橫波，以兩波源的連線為x軸建立坐標(biāo)軸，某時刻的波形圖如圖乙所示，P、Q為介質(zhì)中的兩點，下列說法正確的是()A．S1發(fā)出的水波波長大于S2發(fā)出的水波波長B．兩列水波在水中的傳播速度大小相等C．圖示時刻，P、Q兩點的振動方向相反D．兩列水波相遇時，兩波源連線中點處的振動將加強第2講機械波考點一必備知識·自主落實1．(1)①波源②介質(zhì)(2)①形式能量遷移②相同③受迫相同④全振動2．(1)平衡位置位移(2)平衡位置3．(1)相同(3)振動頻率(4)λf關(guān)鍵能力·思維進階例1解析：由t＝34T時的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點P6，根據(jù)“上下坡法”，可知此時質(zhì)點P6沿y軸正方向運動，故波源起振的方向也沿y軸正方向，故t＝0時，質(zhì)點P0沿y軸正方向運動，A錯誤；由圖可知，在t＝34T時質(zhì)點P4處于正的最大位移處，故速度為零，B錯誤；由圖可知，在t＝34T時，質(zhì)點P3沿y軸負方向運動，質(zhì)點P5沿y軸正方向運動，故兩個質(zhì)點的相位不相同，C錯誤；由圖可知λ4＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝答案：D例2解析：圖示時刻，A在波谷，B在波峰上，A、B連線在水平方向的距離為a，可知水波的波長為λ＝2aA點振動頻率為f＝1T＝vλ＝v2a，故A、B錯誤；由圖可知到達第一個波峰的時刻，C比A滯后t＝Δxv＝3av答案：ABD例3解析：由圖中可知t＝0.5s時，波傳播的距離為x＝2.5m，故波的速度為v＝xt＝2.50.5m/s＝5m/s，故A錯誤；由圖可知該波的波長為λ＝2m，所以波的周期為T＝λv＝25s＝0.4s，波傳播到x＝1m需要的時間t1＝x1v＝15s＝0.2s．由圖可知該波的起振方向向下，t＝0.3s該波振動了0.1s，即14T，所以位于波谷，故B正確；根據(jù)圖像可知該波的振動方程為y＝Asin(2π答案：BC例4解析：該波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波的平移可知，質(zhì)點P向下振動，質(zhì)點Q向上振動，且回到平衡位置的最短時間分別為0.1s、0.4s，故tP＋tQ＝T2，解得T＝1s，故A正確；由于在t＝0時刻，質(zhì)點Q不是在平衡位置，因此在0～0.75s內(nèi)，即從t＝0時刻開始3T4內(nèi)，其路程不等于3A，即30cm，故B錯誤；由圖可知波速為v＝λT0～0.75s內(nèi)波傳播的距離為x＝vt＝0.09m，故C正確；由于在t＝0時刻，質(zhì)點Q不是在平衡位置，因此t＝0.75s，即t＝3T4時刻，質(zhì)點Q答案：AC考點二關(guān)鍵能力·思維進階例5解析：由題圖甲可得λ＝8m，由題圖乙可得T＝4s，所以該簡諧橫波的波速為v＝λT＝2m/s，故A錯誤；由題圖甲可知，t＝5s時，質(zhì)點b位于平衡位置且向上振動，由題圖乙可知，5s時該質(zhì)點處于波峰位置，故B錯誤；由題圖甲可知，質(zhì)點c的振動方程為y＝6sin(π2t＋π)cm，故C正確；t＝5s時，質(zhì)點a處于波峰位置，經(jīng)過5s＝(1＋14)T答案：C例6解析：由振動圖像可知波的振幅A＝20cm，波的周期T＝12s，從振動圖像上可以看出t＝7s時，平衡位置位于原點O的質(zhì)點相對平衡位置的位移為y7＝－32A，且向下運動．A圖該質(zhì)點位移符合條件，且當(dāng)波沿x軸負方向傳播時向下運動，符合題意，A項正確；C圖該質(zhì)點位移符合條件，且當(dāng)波沿x答案：AC考點三關(guān)鍵能力·思維進階例7解析：由振動圖像可看出該波的周期是4s，A錯誤；由于Q、P兩個質(zhì)點振動反相，則可知兩者間距離等于(n＋12)λ＝6m，n根據(jù)v＝λT＝32n+1m/s，n＝0，1，2，…，B錯誤；由P質(zhì)點的振動圖像可看出，在4s時P質(zhì)點在平衡位置向上振動，C正確；由Q質(zhì)點的振動圖像可看出，在4s時答案：C例8解析：由題圖可知此列波的波長為6m，而P、Q兩質(zhì)點平衡位置的距離小于半個波長，所以P、Q的振動情況不是總相反；根據(jù)三角函數(shù)知識可知，P、M兩質(zhì)點平衡位置的距離等于半個波長，所以P、M的振動情況總是相反，A錯誤，B正確；在1s內(nèi)x＝3m處質(zhì)點位移為4cm，即2n?1T故波的周期為4s、43s、0.8s、4答案：BC例9解析：振源在坐標(biāo)原點，繩子上產(chǎn)生的波只能向右傳播，由t0到t1波傳播的距離x＝nλ＋14λ＝(4n＋1)m(n＝0，1，2，…)，0.2s＝nT＋14T(n＝0，1，2，…)，則波速v＝(20n＋5)m/s(n＝0，1，2，…)，T＝0.84n+1s(n＝0，1，2，…)，據(jù)以上分析可知，