福建省泉州市2023-2023年最新最全5月初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

百度文庫出品2023屆福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(試卷總分值：150分；考試時間：120分鐘)友情提示：所有答案必須填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答．1.以下各式正確的選項是()A.－(－2023)＝2023B.|－2023|＝±2023C.20230＝0D.2023－1＝－20232.計算(－2a2)3的結(jié)果是()A.－6a2B.－8a5C.8a5D.－8a63.某幾何體如下左圖所示，該幾何體的右視圖是()第3題圖4.一個正多邊形的邊長為2，每個外角都為60°，那么這個多邊形的周長是()A.8B.12C.16D.185.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≤0,－x＜2))，的整數(shù)解的個數(shù)為()A.0個B.2個C.3個D.無數(shù)個6.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，要使它成為矩形，需再添加的條件是()A.OA＝OCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.BD平分∠ABC第6題圖7.在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計圖如下圖，那么以下說法正確的選項是()A.最高分90B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是90D.平均分為87.5第7題圖8.如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且DE∥BC，假設(shè)eq\f(AD,DB)＝eq\f(1,2)，DE＝3，那么BC的長度是()A.6B.8C.9D.10第8題圖9.實數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點從左到右依次是A、B、C、D，假設(shè)b＋d＝0，那么a＋c的值()A.小于0B.等于0C.大于0D.與a、b、c、d的取值有關(guān)10.雙曲線y＝eq\f(k,x)經(jīng)過點(m，n)，(n＋1，m－1)，(m2－1，n2－1)，那么k的值為()A.0或3B.0或－3C.－3D.3二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．11.x＝0是方程x2－5x＋2m－1＝0的解，那么m的值是________．12.分解因式：x3－4x＝________．13.某口袋中裝有2個紅球和假設(shè)干個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪勻后從中摸出一個球恰為紅球的概率是eq\f(1,5)，那么袋中黃球的個數(shù)為________．14.拋物線y＝x2－6x＋7的頂點坐標(biāo)是________．15.在直角坐標(biāo)系中，點M(eq\r(3)，1)繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________．16.如圖，在面積為16的四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于點P，那么DP的長是________．第16題圖三、解答題：本大題共9小題，共86分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．在答題卡的相應(yīng)位置內(nèi)作答．17.(8分)先化簡，再求值：x(x＋2)＋(x－1)(x＋1)－2x，其中x＝eq\r(2).18.(8分)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1,3x＋y＝7)).19.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝3，DC＝4，∠A＝60°，∠D＝150°，試求BC的長度．第19題圖20.(8分)如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF，求證：DF＝BE.第20題圖21.(8分)某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對學(xué)生掌握平安知識的情況進(jìn)行測評，并按成績上下分成優(yōu)、良、中、差四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)有關(guān)信息解答：第21題圖(1)接受測評的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)〞局部對應(yīng)扇形的圓心角為________°，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)假設(shè)該校共有學(xué)生1200人，請估計該校對平安知識到達(dá)“良〞程度的人數(shù)；(3)測評成績前五名的學(xué)生恰好是3個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市平安知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率．22.(10分)某學(xué)校在“校園讀書節(jié)〞活動中，購置甲、乙兩種圖書共100本作為獎品，乙種圖書的單價比甲種圖書的單價高出50%.同樣用360元購置乙種圖書比購置甲圖書少4本．(1)求甲、乙兩種圖書的單價各是多少元；(2)如果購置圖書的總費用不超過3500元，那么乙種圖書最多能買多少本？23.(10分)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是邊AD的中點，且AC＝eq\r(5)，DC＝1.(1)求證：AB＝DE；(2)求tan∠EBD的值．第23題圖24.(13分)如圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點，連接OF并延長交eq\o(AC,\s\up8(︵))于點D，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E，連接AD、CD.(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)假設(shè)OA＝AE＝2時，①求圖中陰影局部的面積；②以O(shè)為原點，AB所在的直線為x軸，直徑AB的垂直平分線為y軸，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，試在線段AC上求一點P，使得直線DP把陰影局部的面積分成1∶2的兩局部．第24題圖25.(13分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋bx＋2與x軸交于A、B兩點，與直線y＝2x交于點M(1，m)．(1)求m，b的值；(2)點N，點M關(guān)于原點O對稱，現(xiàn)將線段MN沿y軸向上平移s(s＞0)個單位長度．假設(shè)線段MN與拋物線有兩個不同的公共點，試求s的取值范圍；(3)利用尺規(guī)作圖，在該拋物線上作出點G，使得∠AGO＝∠BGO，并簡要說明理由．(保存作圖痕跡)第25題圖

2023屆福建省泉州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查1.A【解析】選項逐項分析正誤A－(－2023)＝2023√B|－2023|＝2023×C20230＝1×D2023－1＝×2.D【解析】(－2a2)3＝(－2)3(a2)3＝－8a6，應(yīng)選D.3.D【解析】此題考查幾何體的右視圖，從右往左看，可看到兩個矩形，一上一下疊放在一起，且所有棱都能看到，故輪廓線均為實線，符合條件的只有D.4.B【解析】正多邊形的每個外角都為60°，360°÷60°＝6，所以這個多邊形為正六邊形，正六邊形的周長為6×2＝12.5.C【解析】不等式組的解為－2<x≤1，其中的整數(shù)解有－1，0，1，共3個．6.B【解析】對角線相等的平行四邊形是矩形，應(yīng)選B.7.C【解析】由折線統(tǒng)計圖可知，十名選手的最高分為95分，A錯誤；眾數(shù)為90，B錯誤；把成績從低到高排，中間兩數(shù)都為90，所以中位數(shù)為90，C正確；x－＝＝88.5(分)，故D錯誤．8.C【解析】∵DE∥BC，∴＝，∵＝，∴＝，∵DE＝3，∴BC＝9.9.A【解析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，得a<b<c<d，∵b＋d＝0，∴b＋c<0，∵b>a，∴a＋c<0.10.D【解析】把點(m，n)，(n＋1，m－1)，(m2－1，n2－1)代入雙曲線y＝得，k＝mn①，k＝(n＋1)(m－1)②，k＝(m2－1)(n2－1)③，①代入②得m－n＝1；②代入③中得，1＝(m＋1)(n－1)，1＝mn＋n－m－1，mn＝2＋(m－n)＝3，所以k＝3.11.【解析】把x＝0代入方程得2m－1＝0，∴m＝.12.x(x＋2)(x－2)【解析】x3－4x＝x(x2－4)＝x(x＋2)(x－2)13.8【解析】口袋中球的個數(shù)為2÷＝10個，袋中黃球的個數(shù)為10－2＝8個．14.(3，－2)【解析】y＝x2－6x＋7＝(x2－6x＋9)－9＋7＝(x－3)2－2，所以拋物線的頂點坐標(biāo)為(3，－2)．15.(，－1)【解析】如解圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠MOB＝60°，OM＝OB，又∵M(jìn)(，1)，可得∠MOC＝30°，∴∠COB＝30°，過點B作BC⊥OC于點C，結(jié)合OB＝OM可知，點B與點M關(guān)于x軸對稱，∴B(，－1)．第15題解圖16.4【解析】如解圖所示，過D點作DE⊥BC交BC的延長線于點E.∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴四邊形DPBE是矩形．∴∠PDE＝90°，∴∠ADP＝∠CDE.∵AD＝DC，∴Rt△APD≌Rt△CED，∴DP＝DE，∴四邊形PDEB是正方形，又∵四邊形ABCD的面積為16，∴正方形DPBE的面積也為16，∴DP＝DE＝4.第16題解圖17.解：原式＝x2＋2x＋x2－1－2x＝2x2－1當(dāng)x＝時，原式＝2×()2－1＝4－1＝3.18.解：，①＋②得4x＝8，∴x＝2，將x＝2代入①得y＝1.所以該方程組的解為.19.解：如解圖，連接DB，第19題解圖∵AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝AD＝3，∠ADB＝60°，又∵∠ADC＝150°，∴∠CDB＝∠ADC－∠ADB＝150°－60°＝90°，∵DC＝4，∴BC＝＝＝5.20.證明：在?ABCD中，CD∥AB，DC＝AB，∴∠DCA＝∠BAC，在△DCF和△BAE中，，∴△DCF≌△BAE(SAS)，∴DF＝BE.21.(1)80，135，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如解圖①所示；第21題解圖①【解法提示】接受測評的學(xué)生共有20÷25%＝80(人)，平安知識到達(dá)“良〞的人數(shù)為80－30－20－5＝25(人)，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)〞局部對應(yīng)扇形的圓心角為×360°＝135°.(2)該校對平安知識到達(dá)“良〞程度的人數(shù)為：1200×＝825(人)；(3)列表如下：女1女2女3男1男2女1——女1女2女1女3女1男1女1男2女2女2女1——女2女3女2男1女2男2女3女3女1女3女2——女3男1女3男2男1男1女1男1女2男1女3——男1男2男2男2女1男2女2男2女3男2男1——所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以P(抽到1男1女)＝＝.或畫樹狀圖如解圖②：第21題解圖②所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以P(抽到1男1女)＝＝.22.解：(1)設(shè)甲種圖書的單價是x元，那么乙種圖書的單價是1.5x元，依題意得：－＝4.解得：x＝30，經(jīng)檢驗x＝30是原方程的解，且x＝30，1.5x＝45符合題意．答：甲種圖書的單價是30元，乙種圖書的單價是45元.(2)設(shè)乙種圖書能買m本，依題意得：45m＋30(100－m)≤3500，解得：m≤＝33，因為m是正整數(shù)，所以m最大值為33，答：乙種圖書最多能買33本.23.(1)證明：在矩形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝DC＝1，∵AC＝，DC＝1，∴在Rt△ADC中，AD＝＝＝2，∵E是邊AD的中點，∴AE＝DE＝1，又∵AB＝1，∴AB＝DE；(2)解：如解圖，過點E作EM⊥BD于點M，第23題解圖∵BD＝AC＝，在Rt△DEM和Rt△DBA中，sin∠ADB＝＝，即＝，解得：EM＝，又∵在Rt△ABE中，BE＝＝＝，∴在Rt△BEM中，BM＝＝＝，∴在Rt△BEM中，tan∠EBD＝＝＝.第24題解圖24.(1)證明：如解圖，連接OC，∵OA＝OC，F(xiàn)為AC的中點，∴OD⊥AC，又∵DE∥AC，∴OD⊥DE，∵OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線；(2)解：①由(1)得OD⊥DE，∴∠EDO＝90°，∵OA＝AE＝2，∴OA＝OD＝AD＝2，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD＝∠DAO＝60°，∴∠ACD＝∠AOD＝30°，又∵AC⊥OD，∴∠CAO＝∠CAD＝30°，∴∠ACD＝∠CAO，∴CD∥AB，∴S△ACD＝S△OCD，∴S陰＝S扇形OCD，∵∠CAD＝∠OAD－∠OAC＝60°－30°＝30°，∴∠COD＝2∠CAD＝60°，∴S陰＝＝π；②由得：A(－2，0)，C(1，)，∴直線AC的表達(dá)式為y＝x＋，如解圖，過點P1分別作P1M⊥x軸，P1N⊥AD，垂足分別M，N，由①得AC平分∠OAD，∴P1M＝P1N，設(shè)P1(x，x＋)(－2≤x≤1)，P1M＝P1N＝x＋，∵直線DP1把陰影局部面積分成1∶2的兩局部，假設(shè)S△AP1D＝S陰，即×2·(x＋)＝×π，解得：x＝，此時P1(，)，假設(shè)S△AP2D＝S陰，同理可求得P2(，)，綜上所述：滿足條件的點P的坐標(biāo)為P1(，)和P2(，).25.解：(1)把M(1，m)代入y＝2x得m＝2×1＝2，把M(1，2)代入y＝－x2＋bx＋2得2＝－12＋b＋2，即b＝1；(2)由(1)得y＝－x2＋x＋2，M(1，2)，因為點N，點M關(guān)于原點O對稱，所以N(－1，－2)，如解圖①，過點N作CN⊥x軸，交拋物線于C，那么C的橫坐標(biāo)為－1，所以C的縱坐標(biāo)為－(－1)2＋(－1)＋2＝0，第25題解圖①所以C(－1，0)與A重合，那么CN＝AN＝2，即當(dāng)s＝2時線段MN與拋物線有兩個公共點，設(shè)平移后的直線表達(dá)式為y＝2x＋s，由得x2＋x＋s－2＝0，由Δ＝12－4(s－