新教材2025版高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)章末素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)案教科版選擇性必修第一冊(cè)

章末素養(yǎng)培優(yōu)核心素養(yǎng)(一)——物理觀念簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件①?gòu)椈少|(zhì)量要忽視②無(wú)摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不行伸縮的輕細(xì)線②無(wú)空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力彈簧的彈力供應(yīng)擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置彈簧處于原特長(zhǎng)最低點(diǎn)周期與振幅無(wú)關(guān)T＝2πL能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒例1圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點(diǎn)旁邊來(lái)回振動(dòng)；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來(lái)回?fù)u擺．若將上述裝置安裝在太空中的我國(guó)空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中的小球?qū)⒈３朱o止B．圖甲中的小球仍將來(lái)回振動(dòng)C．圖乙中的小球仍將來(lái)回?fù)u擺D．圖乙中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)(二)——科學(xué)思維一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，它的位移、速度、加速度等物理量都復(fù)原原值，其運(yùn)動(dòng)周期T的大小由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)確定．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：指振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、速度等均是大小相等的(位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度的方向可能相同也可能相反)．例2(多選)如圖所示，將一只輕彈簧上端懸掛在天花板上，下端連接物體A，A下面再用棉線掛一物體B，A、B質(zhì)量相等，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，不?jì)空氣阻力．燒斷棉線，下列說(shuō)法中正確的是()A．燒斷棉線瞬間，A的加速度大小為gB．燒斷棉線之后，A向上先加速后減速C．燒斷棉線之后，A在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒D．當(dāng)彈簧復(fù)原原長(zhǎng)時(shí)，A的速度恰好減到零例3彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相等，且從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)最短歷時(shí)為0.2s，從b點(diǎn)再到b點(diǎn)最短歷時(shí)0.2s，則這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)周期和頻率分別為()A．0.4s，2.5HzB．0.8s，2.5HzC．0.4s，1.25HzD．0.8s，1.25Hz二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是周期性的正弦或余弦曲線．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是具有簡(jiǎn)潔的周期性、重復(fù)性、對(duì)稱性．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行分析，可求振幅A，周期T，任一時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移、加速度的方向、速度的方向和某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能等物理量的改變狀況．例4如圖甲，彈簧振子在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以其平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向建立坐標(biāo)軸，振子的位移x隨時(shí)間t的改變?nèi)鐖D乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A．振子的振幅為4cmB．振子的振動(dòng)周期為1sC．t＝1s時(shí)，振子的速度為正的最大值D．t＝1s時(shí)，振子的加速度為正的最大值三、單擺周期公式的應(yīng)用簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式主要是單擺周期公式的應(yīng)用，我們生活中許多運(yùn)動(dòng)不是單擺，但是和單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，形式和單擺有所差異，因此我們往往通過(guò)等效的形式找到等效單擺的擺長(zhǎng)，或者找到等效的重力加速度．思索問(wèn)題時(shí)要留意圓周運(yùn)動(dòng)與單擺的融合．例5(多選)一單擺的搖擺角度小于5°，其振動(dòng)圖像如圖所示，g取10m/s2.下列說(shuō)法正確的是()A．t1、t2時(shí)刻擺球加速度相同B．t＝0.8s時(shí)擺球的速度為零C．單擺的振動(dòng)周期為0.8sD．單擺的擺長(zhǎng)約為64cm例6如圖所示，用兩根長(zhǎng)度都為L(zhǎng)的細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，繩與水平方向的夾角為α.使球A垂直于紙面做擺角小于5°的搖擺，當(dāng)它經(jīng)過(guò)平衡位置的瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，此后A球第3次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)B球恰擊中A球，求B球下落的高度h.章末素養(yǎng)培優(yōu)例1解析：裝置在太空中處于完全失重狀態(tài)，一切與重力有關(guān)的現(xiàn)象都將消逝，但圖甲中的小球依舊受彈簧的彈力作用，故仍將來(lái)回振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時(shí)，所受的回復(fù)力是重力的重量，而在空間站中處于完全失重狀態(tài)，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放后，小球仍靜止，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案：B例2解析：設(shè)A、B質(zhì)量為m，燒斷棉線前，對(duì)A、B整體受力分析知，彈簧的彈力為F＝2mg，燒斷棉線瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)物體A，依據(jù)牛頓其次定律可得F－mg＝maA，解得aA＝g，A正確；燒斷棉線后，A在彈力和重力的作用下向上運(yùn)動(dòng)，彈力先大于重力，后小于重力，所以物體A向上先加速后減速，B正確；燒斷棉線后，A受彈簧彈力作用且彈力對(duì)A會(huì)做功，故A的機(jī)械能不守恒，但A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；燒斷棉線后，A在重力和彈力的作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)回復(fù)力大小為F＝2mg－mg＝mg，方向向上，依據(jù)對(duì)稱性可知，在最高點(diǎn)回復(fù)力大小為F′＝mg，方向向下，即mg＋F彈＝mg，解得F彈＝0，故在最高點(diǎn)速度為零時(shí)，彈簧彈力為零，即彈簧復(fù)原原長(zhǎng)，D正確．答案：ABD例3解析：由于振子在a、b兩點(diǎn)的速度相同，則a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)是對(duì)稱的，所以a到b點(diǎn)的最短時(shí)間為0.2s，即從a經(jīng)平衡位置后到達(dá)b的時(shí)間為0.2s；從b再回到b的最短時(shí)間為0.2s，即從b到達(dá)最大位移處后干脆再回到b的時(shí)間為0.2s，依據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，該兩個(gè)過(guò)程的和為半個(gè)周期，所以振子的振動(dòng)周期為T(mén)＝0.8s，那么振子的振動(dòng)頻率為f＝1T答案：D例4解析：由振動(dòng)圖像可知，該彈簧振子的振幅為2cm，周期為2s，t＝1s時(shí)，振子正經(jīng)過(guò)平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度為零，故C正確．答案：C例5解析：t1、t2時(shí)刻擺球的位移相同，則回復(fù)力相同，加速度相同，A正確；t＝0.8s時(shí)擺球處于平衡位置，速度最大，加速度為零，B錯(cuò)誤；由圖知，單擺的振動(dòng)周期為1.6s，C錯(cuò)誤；依據(jù)T＝2πLg，代入數(shù)據(jù)解得L≈64cm，答案：AD例6解析：球A垂直于紙