第三章-建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

四川大學(xué)錦城學(xué)院土建系授課教師：方冬慧建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理3.1

結(jié)構(gòu)功能要求和極限狀態(tài)

3.2

概率分布與保證率

3.3

結(jié)構(gòu)可靠度理論

3.4結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法第三章建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法3.1結(jié)構(gòu)功能要求和極限狀態(tài)3.1.1結(jié)構(gòu)功能要求建筑結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，應(yīng)滿足

安全性、適用性、耐久性

通常表述=可靠性要求安全性建筑結(jié)構(gòu)能承受正常施工和正常使用時(shí)的各種作用，以及偶然事件發(fā)生時(shí)，仍能保持整體穩(wěn)定性。即結(jié)構(gòu)僅產(chǎn)生局部的損壞而不致發(fā)生連續(xù)倒塌。

適用性建筑結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)，能保證其具有良好的工作性能，不出現(xiàn)過(guò)大的變形和裂縫。例如，不會(huì)出現(xiàn)影響正常使用的過(guò)大變形或振動(dòng)；不會(huì)產(chǎn)生使使用者感到不安的裂縫寬度等。

耐久性建筑結(jié)構(gòu)在正常使用及維護(hù)下，具有足夠的耐久性能，不發(fā)生銹蝕和風(fēng)化現(xiàn)象。例如，結(jié)構(gòu)材料不致出現(xiàn)影響功能的損壞，鋼筋混凝土構(gòu)件的鋼筋不致因保護(hù)層過(guò)薄或裂縫過(guò)寬而銹蝕等。

混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性應(yīng)根據(jù)下表的環(huán)境類(lèi)別和設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行設(shè)計(jì)。

一類(lèi)、二類(lèi)和三類(lèi)環(huán)境中，設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)，混凝土應(yīng)符合下表的規(guī)定。

結(jié)構(gòu)的可靠性在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)5年結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限25年50年100年在規(guī)定條件下一切正常正常勘測(cè)設(shè)計(jì)正常施工正常使用正常維護(hù)結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的能力滿足結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性要求結(jié)構(gòu)可靠度

就是結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率。即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。規(guī)定的時(shí)間

設(shè)計(jì)使用年限規(guī)定的條件

正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用預(yù)定的功能

滿足結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性要求3.1.2極限狀態(tài)《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)就稱(chēng)為該功能的極限狀態(tài)。

結(jié)構(gòu)能夠按預(yù)定的各項(xiàng)功能要求正常工作，即稱(chēng)結(jié)構(gòu)“有效”或“可靠”。反之，結(jié)構(gòu)則“不可靠”或“失效”。極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)保證結(jié)構(gòu)“安全性”功能要求

這種極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。

承載能力極限狀態(tài)主要考慮關(guān)于結(jié)構(gòu)安全性的功能。

當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列五種狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)：整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡(如傾覆等)；結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞(包括疲勞破壞)，或因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載；結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定(如壓屈等)；地基喪失承載能力而破壞(如失穩(wěn)等)。正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。

正常使用極限狀態(tài)主要考慮結(jié)構(gòu)適用性或耐久性的功能。撓度限值，裂縫寬度限值

針對(duì)適用性和耐久性，當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)：影響正常使用或外觀的變形；影響正常使用或耐久性能的局部損壞(包括裂縫)；影響正常使用的振動(dòng)；影響正常使用的其他特定狀態(tài)。正常使用極限狀態(tài)保證結(jié)構(gòu)“適用性”、“耐久性”功能要求——隨機(jī)變量的第個(gè)值；設(shè)實(shí)驗(yàn)測(cè)得同一批材料樣本的強(qiáng)度值分別為x1、x2、……、xn，則有如下特征量：3.2概率分布與保證率3.2.1隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的定義(1)平均值式中，——隨機(jī)變量的取值個(gè)數(shù)。如果n很大，

又稱(chēng)為數(shù)學(xué)期望值(3)變異系數(shù)(2)標(biāo)準(zhǔn)差如果n很大，

又稱(chēng)為均方差。

[例題3-1]某材料強(qiáng)度值(N/mm2)為353.5，335，344，357，337，336.5，355.5，358.6，361，348。試計(jì)算其特征參數(shù)。[解]

平均值和標(biāo)準(zhǔn)差由計(jì)算器直接計(jì)算得到：平均值348.61

標(biāo)準(zhǔn)差9.907變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的意義平均值反映材料強(qiáng)度的集中程度或整體水平，波動(dòng)中心標(biāo)準(zhǔn)差(或變異系數(shù))反映隨機(jī)變量的分散程度或波動(dòng)大小平均值相同可用標(biāo)準(zhǔn)差比較平均值不相同應(yīng)用變異系數(shù)比較等級(jí)優(yōu)秀良好一般不良

<2.52.5~3.53.5~5.0>5.0

<0.100.10~0.150.15~0.20>0.20應(yīng)用案例：混凝土施工管理水平3.2.2正態(tài)分布概率密度函數(shù)分布規(guī)律材料強(qiáng)度X是隨機(jī)變量滿足正態(tài)分布N(

,

2

)概率密度概率密度函數(shù)f(x)

某鋼材屈服強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)資料混凝土立方抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)資料概率密度曲線的特性

（1）對(duì)稱(chēng)性（2）單峰值（3）漸近性（4）雙拐點(diǎn)

概率密度的含義

反映取值x的頻率x

分布函數(shù)一般正態(tài)分布的分布函數(shù)分布函數(shù)

X

x

的概率定義為分布函數(shù)，用F(x)表示陰影部分的面積為概率總面積為1，100%x概率計(jì)算雙邊概率單邊概率標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布參數(shù)取值：

=0，=1分布函數(shù)(x)

其值可查表3-2。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關(guān)系

x

(x)-3.000.00135-2.000.02275-1.650.04947-1.640.05050-1.000.15870.000.50001.000.84132.000.977253.000.99865例題3-2分別計(jì)算正態(tài)分布隨機(jī)變量X的值落入?yún)^(qū)間[

-

，

+

]、[

-2

，

+2

]和[

-3

，

+3

]的概率。解：x

(x)-3.000.00135-2.000.02275-1.650.04947-1.640.05050-1.000.15870.000.50001.000.84132.000.977253.000.998651倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率x

(x)-3.000.00135-2.000.02275-1.000.15870.000.50001.000.84132.000.977253.000.998652倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率3.2.3保證率

保證率定義

若以“某值”為標(biāo)準(zhǔn)，則隨機(jī)變量任意一次取值(實(shí)際取值)大于或等于“某值”的概率，稱(chēng)為“某值”具有的保證率。

保證率計(jì)算單邊概率采用正態(tài)分布概率模型

P(X

-1.645

)=1-P(X

-1.645

)

=1-F(

-1.645

)

若以

-1.645

為標(biāo)準(zhǔn)，則保證率為95%x

(x)-3.000.00135-2.000.02275-1.650.04947-1.640.05050-1.000.15870.000.50001.000.84132.000.97725

風(fēng)險(xiǎn)為5%，即有5%的可能性低于

-1.645

。

P(X

-2

)=1-P(X

-2

)

=1-F(

-2

)

若以

-2

為標(biāo)準(zhǔn)，則保證率為97.73%。x

(x)-3.000.00135-2.000.02275-1.650.04947-1.640.05050-1.000.15870.000.50001.000.84132.000.97725

風(fēng)險(xiǎn)為2.27%。有2.27%的可能性低于

-2

。材料強(qiáng)度保證率規(guī)范規(guī)定：保證率95%混凝土材料強(qiáng)度保證率95%木結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度保證率95%砌體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度保證率95%材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差材料強(qiáng)度平均值材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值鋼材強(qiáng)度保證率冶金出廠標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)具有97.73%的保證率（廢品限值）鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差鋼材強(qiáng)度平均值鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值冶金出廠標(biāo)準(zhǔn)保證率高于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范要求的保證率，以冶金出廠標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)。3.3結(jié)構(gòu)可靠度理論3.3.1結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程

荷載效應(yīng)——S

定義

由荷載引起結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的反應(yīng)，例如內(nèi)力、變形、裂縫等。

荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律

一般荷載與荷載效應(yīng)按線性關(guān)系對(duì)待，因此荷載效應(yīng)與荷載有相同的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。效應(yīng)體現(xiàn)內(nèi)力（軸力N、剪力V、彎矩M、扭矩T）變形（撓度、轉(zhuǎn)角）……

兩類(lèi)作用間接作用

直接作用

施加在結(jié)構(gòu)上的荷載，如結(jié)構(gòu)自重、汽車(chē)荷載等。引起結(jié)構(gòu)外加變形和約束變形的原因作用何為作用效應(yīng)？？

作用效應(yīng)

——結(jié)構(gòu)對(duì)所受作用的反應(yīng)：結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的內(nèi)力、變形等。PL/4P彎矩圖剪力圖P/2PP/2P

等截面簡(jiǎn)支梁在荷載作用下，會(huì)產(chǎn)生繞度，截面上會(huì)有彎矩和剪力，我們將這些由荷載產(chǎn)生的效應(yīng)(內(nèi)力、變形、裂縫等)稱(chēng)為荷載效應(yīng)。

由材料的變異性、構(gòu)件幾何特征和計(jì)算模式等的不定性，決定結(jié)構(gòu)抗力也應(yīng)是隨機(jī)變量。結(jié)構(gòu)抗力——R

定義

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力，如承載能力。影響結(jié)構(gòu)抗力大小的主要因素：

構(gòu)件的幾何尺寸材料性能

……結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程

有一農(nóng)夫，能肩挑300斤當(dāng)給他300斤的擔(dān)子時(shí)，效應(yīng)剛好等于抗力；當(dāng)給他100斤的擔(dān)子時(shí)，效應(yīng)小于抗力；當(dāng)給他400斤的擔(dān)子時(shí)，效應(yīng)大于抗力。挑擔(dān)子與結(jié)構(gòu)功能函數(shù)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)

當(dāng)Ｚ＞0即R＞S時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；

當(dāng)Ｚ＜0即R＜S時(shí)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；

當(dāng)Ｚ=

0即R

=

S時(shí)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

關(guān)系式ｇ(S，R)＝R－S＝0稱(chēng)為極限狀態(tài)方程。實(shí)際工程中，可能出現(xiàn)以下三種情況結(jié)構(gòu)可靠性

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠度

就是結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)、在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率。即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率？問(wèn)題失效概率3.3.2結(jié)構(gòu)的可靠度結(jié)構(gòu)的可靠度結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率Ps=可靠度，可靠概率完不成預(yù)定功能的概率Pf為失效概率可靠度失效概率構(gòu)件失效和抗力及荷載的關(guān)系設(shè)R、S服從正態(tài)分布則Z=R-S

也

服從正態(tài)分布失效概率為令可靠指標(biāo)則有可靠指標(biāo)和失效概率一一對(duì)應(yīng)，表3-3失效概率和可靠度相對(duì)應(yīng)可靠指標(biāo)大，可靠度就大。設(shè)計(jì)時(shí)采用可靠指標(biāo)代替可靠度3.3.3按可靠指標(biāo)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則按可靠指標(biāo)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則按規(guī)定的可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則規(guī)定的可靠指標(biāo)=目標(biāo)可靠指標(biāo)承載力極限狀態(tài)建筑結(jié)構(gòu)：安全等級(jí)一二三延性破懷3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2

2.73.23.74.2Pf3.510-36.910-41.110-41.310-5橋梁結(jié)構(gòu)：安全等級(jí)一二三延性破懷4.74.23.7脆性破壞5.24.74.2正常使用極限狀態(tài)根據(jù)可逆程度取0~1.5可逆程度較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取值較低可逆程度較低的結(jié)構(gòu)構(gòu)件取值較高可逆極限狀態(tài)產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用移掉后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)=可逆狀態(tài)。3.4結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法3.4.1承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力設(shè)計(jì)值荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)

它是第一層次的分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級(jí)、設(shè)計(jì)使用年限并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)確定。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)安全等級(jí)為二級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，≥1.0安全等級(jí)為三級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為5年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，≥0.9安全等級(jí)為一級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，≥1.1

荷載效應(yīng)基本組合設(shè)計(jì)值荷載設(shè)計(jì)值

=分項(xiàng)系數(shù)荷載代表值效應(yīng)設(shè)計(jì)值

=荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的效應(yīng)

=分項(xiàng)系數(shù)荷載代表值產(chǎn)生的效應(yīng)

荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)

它是第二層次的分項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)各荷載效應(yīng)的變異性而確定，當(dāng)與各荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值相乘后而成為設(shè)計(jì)值。

荷載效應(yīng)基本組合設(shè)計(jì)值

可變荷載效應(yīng)起控制作用永久荷載效應(yīng)起控制作用①由可變荷載效應(yīng)起控制作用的組合永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的效應(yīng)永久荷載分項(xiàng)系數(shù)可變荷載分項(xiàng)系數(shù)可變荷載組合值系數(shù)永久荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)1.2

對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)1.0

對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)0.9

抗傾覆、滑移或漂浮驗(yàn)算時(shí)可變荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)1.4

一般情況1.3工業(yè)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

>4kN/m2工程簡(jiǎn)稱(chēng)1.2組合對(duì)于一般排架和框架，可變效應(yīng)控制的組合，可不區(qū)分第一個(gè)和第i

個(gè)可變荷載，簡(jiǎn)化計(jì)算：由永久荷載效應(yīng)起控制作用的組合永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.35

當(dāng)以豎向永久荷載效應(yīng)起控制作用的組合時(shí)，可變荷載只考慮豎向荷載。工程簡(jiǎn)稱(chēng)1.35組合例題3-3

一住宅樓，采用簡(jiǎn)支空心樓板，板寬0.9m，計(jì)算跨度3.3m，包括板間灌縫在內(nèi)的板自重產(chǎn)生的恒載標(biāo)準(zhǔn)值為1.62kN/m2。采用25mm厚水泥砂漿抹面，板底采用15mm厚紙筋石灰泥粉刷，樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值1.5kN/m2。試計(jì)算板跨中彎矩設(shè)計(jì)值。解：沿板長(zhǎng)均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值25mm厚水泥沙漿面層kN/m板自重（含板縫）kN/m荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩15mm厚板底紙筋石灰泥粉刷kN/m恒載標(biāo)準(zhǔn)值：kN/m活載標(biāo)準(zhǔn)值：kN/mkN.mkN.m彎矩設(shè)計(jì)值只有一個(gè)可變荷載：樓面活荷載1.2組合kN.m1.2組合彎矩設(shè)計(jì)值住宅樓，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)二級(jí)kN.m1.35組合1.35組合彎矩設(shè)計(jì)值kN.m最后結(jié)果6.0425.704kN.mkN.mkN.mkN.m例題3-4

某廠房排架柱，在恒載、活載、風(fēng)載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，柱底截面彎矩值分別為40.5、27.0、18.0kN.m。結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，試求柱底截面彎矩設(shè)計(jì)值?！昂?活+風(fēng)”組合1.2組合（利用簡(jiǎn)化公式）kN.m1.35組合（只考慮豎向荷載）kN.m最后結(jié)果M=105.3kN.m

問(wèn)題：不采用簡(jiǎn)化公式，直接用原始公式，結(jié)果會(huì)如何呢？3.4.2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)實(shí)用表達(dá)式公式：

S

C

考慮：短期作用（標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合）長(zhǎng)期作用（準(zhǔn)永久組合）本質(zhì)：荷載代表值產(chǎn)生的效應(yīng)正常使用規(guī)定的限值，變形、裂縫寬度變形、裂縫寬度等荷載效應(yīng)的設(shè)計(jì)值荷載效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)組合頻遇組合準(zhǔn)永久組合第三章結(jié)束謝謝極限狀態(tài)整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的某一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)就稱(chēng)為該功能的極限狀態(tài)。有效和失效，極限狀態(tài)為有效和失效的分界。根據(jù)不同的功能要求，極限狀態(tài)可分為：承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算內(nèi)容承載力及穩(wěn)定：所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力（包括壓屈失穩(wěn)）計(jì)算，必要時(shí)尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移和漂浮驗(yàn)算；對(duì)處于地震區(qū)的結(jié)構(gòu)，還應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震的承載力計(jì)算。疲勞：