信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋成都信息工程大學(xué)

信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋成都信息工程大學(xué)第一章單元測(cè)試

下列各組數(shù)對(duì)任意整數(shù)n均互素的是（）。

A:6n+2與7nB:3n+2與2nC:n－1與n2＋n＋1D:2n+1與4n+1。

答案:3n+2與2n如果a是整數(shù)，則aa3-能被3整除。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)是正整數(shù),若,則或。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)素?cái)?shù)有無(wú)窮多。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)29模23的逆元是（）。

A:4，B:6C:11D:2

答案:4，

第二章單元測(cè)試

576的歐拉函數(shù)值＝（）。

A:64B:96C:192D:288

答案:192整數(shù)kn和k(n+2)的最大公因數(shù)(kn,k(n+2))=（）。

A:B:C:D:1或2

答案:模10的一個(gè)簡(jiǎn)化剩余系是（）。

A:11,13,17,19B:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9C:11,17,19,27D:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

答案:11,13,17,19設(shè)m1，m2是兩個(gè)正整數(shù)，x1遍歷模m1的完全剩余系，x2遍歷模m2的完全剩余系，若（）遍歷m1m2的完全剩余系。

A:B:C:D:

答案:設(shè)是素?cái)?shù),則模的完全剩余系和簡(jiǎn)化剩余系中元素個(gè)數(shù)相等.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第三章單元測(cè)試

一次同余方程12x≡1(mod15)有解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)bi和mi(i=1,2,3)是正整數(shù)，對(duì)于一次同余方組x≡bi(modmi),若bi(i=1,2,3)是兩兩互素的整數(shù),則該同余方程組一定有解。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)一次同余方程12×7168x≡9(mod27)的解數(shù)是（）

A:2B:4C:3D:1

答案:3下面哪個(gè)一次同余方程組可以直接用孫子定理求解？（）

A:B:C:D:

答案:下面哪個(gè)一次同余方程無(wú)解？（）

A:33x≡55(mod66)B:66x≡33(mod99)C:22x≡55(mod77)D:55x≡44(mod66)

答案:33x≡55(mod66)

第四章單元測(cè)試

設(shè)p是奇素?cái)?shù),(a,p)=1,(b,p)=1,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A:如果是模p的平方剩余,是模p的平方非剩余,則ab是模p的平方非剩余B:如果a,b都模p的平方剩余,則ab是模p的平方剩余C:如果a,b都是模p的平方非剩余,則ab是模p的平方剩余D:如果ab是模p的平方非剩余,則a,b都是模p的平方非剩余

答案:如果ab是模p的平方非剩余,則a,b都是模p的平方非剩余設(shè)p是奇素?cái)?shù)，則模p的最小非負(fù)簡(jiǎn)化剩余系中平方剩余的個(gè)數(shù)為(p-1)/2.。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若設(shè)a∈Z,(a,m)=1,如果同余方程x2≡a(modm)有解,則a叫做模m的平方剩余。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)p,q是奇素?cái)?shù),整數(shù)a,p,q兩兩互素.若a既不是模p的平方剩余也不是模q的平方剩余，則a是模pq的平方剩余。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)p,q是奇素?cái)?shù),（ab,pq）=1,只有二次同余方程x2≡ab(modp))和x2≡ab(modq)同時(shí)有解，二次同余方程x2≡ab(modpq)才有解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第五章單元測(cè)試

設(shè)a,m為整數(shù)，m>1，(a,m)=1.關(guān)于原根和指數(shù)，下列描述哪個(gè)是錯(cuò)誤的？（）

A:若a是模m的原根，則1,a,a2,…,aφ(m)構(gòu)成模m的一個(gè)完全剩余系；B:a模m的階整除φ(m)。C:若a是模m的原根，則a模m的階等于φ(m)；D:a模m的階一定存在；

答案:若a是模m的原根，則1,a,a2,…,aφ(m)構(gòu)成模m的一個(gè)完全剩余系；模18的原根的個(gè)數(shù)有（）

A:4個(gè)B:12個(gè)C:2個(gè)D:6個(gè)

答案:2個(gè)下面哪個(gè)數(shù)的原根不存在？（）

A:9B:7C:8D:6

答案:8整數(shù)3是模7的原根。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)m>1是正整數(shù)，a是與m互素的整數(shù)，e為a對(duì)模m的階，則整數(shù)d使得ad≡1(modm)的充分必要條件是e|d.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第六章單元測(cè)試

整數(shù)集關(guān)于整數(shù)的乘法構(gòu)成群。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)F2[x]中x5+x+1是不可約多項(xiàng)式。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)F2[x]中，下列哪些多項(xiàng)式能整除x4+1（）。

A:x+1B:x2+1C:x2D:x

答案:x+1；x2+1F2[x]中多項(xiàng)式g(x)=x2+x+1,f(x)=x5+x3+x2+x+1,下列那個(gè)多項(xiàng)式是f(x)除以g(x)的余式（）。

A:xB:x3+x2+1C:1D:x+1

答案:x已知F2[x]中多項(xiàng)式g(x)=x2,f(x)=x4+x+1,下列哪個(gè)s(x)，t(x)，使得s(x)f(x)+t(x)g(x)=1（）。

A:s(x)=x+1,t(x)=x3+x2+1B:s(x)=x,t(x)=x3+x2+1C:s(x)=x3+x2+1,t(x)=xD:s(x)=x3+x2+1,t(x)=x+1

答案:s(x)=x,t(x)=x3+x2+1

第七章單元測(cè)試

橢圓曲線上如果三點(diǎn)位于同一直線上，則這三點(diǎn)的和為無(wú)窮點(diǎn)O。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)y2=x3+x+6(mod11)是有限域上的橢圓曲線，記為E11(1,6)，則點(diǎn)P=(7,8)是橢圓曲線E11(1,6)上的點(diǎn)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)y2=x3+x+6(mod11)是有限域上的橢圓曲線，記為E11(1,6)，若點(diǎn)P=(2,7)，計(jì)算Q=2P（）。

A:Q=（10,2）B:Q=（8,8）C:Q=（5,2）D:Q=（2,4）

答案:Q=（5,2）設(shè)P是橢圓曲線上Ep(a,b)上的一點(diǎn)，給定正整數(shù)n，計(jì)算Q=nP是容易得。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)與RSA相比，橢圓曲線密碼體制以下哪些說(shuō)法是正確的（）。

A:同樣安全強(qiáng)度，