（預(yù)習(xí)）人教A版數(shù)學(xué)高一寒假提升學(xué)與練+隨堂檢測(cè)05 復(fù)數(shù)的概念（教師版）

第頁專題05復(fù)數(shù)的概念思維導(dǎo)圖核心考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)一：復(fù)數(shù)的基本概念考點(diǎn)二：復(fù)數(shù)相等考點(diǎn)三：復(fù)數(shù)的幾何意義考點(diǎn)四：復(fù)數(shù)的?？键c(diǎn)五：復(fù)數(shù)的軌跡與最值問題知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)數(shù)的基本概念1、虛數(shù)單位數(shù)叫做虛數(shù)單位，它的平方等于，即．知識(shí)點(diǎn)詮釋：①是－1的一個(gè)平方根，即方程的一個(gè)根，方程的另一個(gè)根是；②可與實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立．2、復(fù)數(shù)的概念形如（）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，記作：（）；其中：叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫復(fù)數(shù)的虛部，是虛數(shù)單位．全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母表示．知識(shí)點(diǎn)詮釋：復(fù)數(shù)定義中，容易忽視，但卻是列方程求復(fù)數(shù)的重要依據(jù)．3、復(fù)數(shù)的分類對(duì)于復(fù)數(shù)（）若b=0，則a+bi為實(shí)數(shù)，若b≠0，則a+bi為虛數(shù)，若a=0且b≠0，則a+bi為純虛數(shù)．分類如下：（）用集合表示如下圖：4、復(fù)數(shù)集與其它數(shù)集之間的關(guān)系（其中為自然數(shù)集，為整數(shù)集，為有理數(shù)集，為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集．）5、共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)．虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)．通常記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為．知識(shí)點(diǎn)二：復(fù)數(shù)相等的充要條件兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．即：如果，那么特別地：．知識(shí)點(diǎn)詮釋：（1）一個(gè)復(fù)數(shù)一旦實(shí)部、虛部確定，那么這個(gè)復(fù)數(shù)就唯一確定；反之一樣．根據(jù)復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的定義，可知在a=c，b=d兩式中，只要有一個(gè)不成立，那么就有a+bi≠c+di（a，b，c，d∈R）．（2）一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大?。绻麅蓚€(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大?。灰仓挥挟?dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大?。?、復(fù)數(shù)的幾何意義1、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：如圖所示，復(fù)數(shù)（）可用點(diǎn)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面，軸叫做實(shí)軸，軸叫做虛軸．知識(shí)點(diǎn)詮釋：實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)．除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．2、復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系按照復(fù)數(shù)的幾何表示法，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有唯一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)．復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)這是復(fù)數(shù)的一種幾何意義．3、復(fù)數(shù)集與復(fù)平面中的向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)平面向量都可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示，而有序?qū)崝?shù)對(duì)與復(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，所以，我們還可以用向量來表示復(fù)數(shù)．設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)表示復(fù)數(shù)（），向量由點(diǎn)唯一確定；反過來，點(diǎn)也可以由向量唯一確定．復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)的向量所成的集合是一一對(duì)應(yīng)的，即復(fù)數(shù)平面向量這是復(fù)數(shù)的另一種幾何意義．4、復(fù)數(shù)的模設(shè)（），則向量的長(zhǎng)度叫做復(fù)數(shù)的模，記作．即．知識(shí)點(diǎn)詮釋：①兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大?。趶?fù)平面內(nèi)，表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，并且他們的模相等．考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一：復(fù)數(shù)的基本概念例1．當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)分別是：(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)：(4)0？【解析】（1）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；（3）當(dāng)且，即時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；（4）當(dāng)且，即時(shí)，復(fù)數(shù)．例2．復(fù)數(shù)，則（

）A．的實(shí)部為 B．的虛部為C．的實(shí)部為 D．的虛部為【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，所以與的實(shí)部均為1，A，C錯(cuò)誤；的虛部為，B正確，D錯(cuò)誤.故選：B.例3．已知，，若，則z的虛部是（

）A．-2 B．1 C．-2i D．2i【答案】A【解析】由，可得，所以，所以的虛部是．故選：A．變式1．設(shè)，則復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B．2 C． D．【答案】A【解析】復(fù)數(shù)的虛部為，故選：A變式2．已知為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C．1 D．【答案】A【解析】，故選：A變式3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故其共軛復(fù)數(shù)為，故選：B.考點(diǎn)二：復(fù)數(shù)相等例4．已知x、，若，則．【答案】2【解析】由題意，得，所以.故答案為：2.例5．已知，，則a＝；【答案】【解析】因?yàn)?，則由復(fù)數(shù)相等可得：，即.故答案為：.例6．已知，則【答案】3【解析】因?yàn)?，，所以解?所以.故答案為：3.變式4．已知，i為虛數(shù)單位，且，則.【答案】0【解析】因?yàn)椋瑒t，故答案為：0.考點(diǎn)三：復(fù)數(shù)的幾何意義例7．四邊形ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為．【答案】/【解析】依題意，因?yàn)槿c(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，，所以，因?yàn)槭瞧叫兴倪呅危?，設(shè)，則，故，解得，所以，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為.故答案為:.例8．已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限．【答案】二【解析】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第二象限.故答案為：二例9．若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍為.【答案】，或.【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，，且，解得：或.故答案為：或.變式5．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，則實(shí)數(shù)的取值集合為.【答案】【解析】因?yàn)闉閷?shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，所以，解得或.故答案為：.變式6．已知復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量為，把依逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)新向量為．若對(duì)應(yīng)一個(gè)純虛數(shù)，當(dāng)取最小正角時(shí)，這個(gè)純虛數(shù)是．【答案】【解析】，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為在第一象限，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小正角時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在軸的正半軸上，，故純虛數(shù)為.故答案為：.變式7．當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第象限．【答案】四【解析】由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，因?yàn)椋傻?，所以點(diǎn)位于第四象限.故答案為：四.變式8．若復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的向量分別為和，則的面積為.【答案】/6.5【解析】由題意，得，則，，的面積為，故答案為：.考點(diǎn)四：復(fù)數(shù)的模例10．復(fù)數(shù)的模．【答案】【解析】復(fù)數(shù)的模，故答案為：．例11．已知純虛數(shù)滿足，則．【答案】2【解析】設(shè)，則，則，即舍去或，所以．故答案為：．例12．已知復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，若z，在夏平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)度為．【答案】【解析】，則，，則，所以線段的長(zhǎng)度.故答案為：變式9．已知復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在射線上，且，則．【答案】【解析】由復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在射線上，所以，，其中，因?yàn)?，可得，又因?yàn)?，解得，所?故答案為：.變式10．是虛數(shù)單位，已知．寫出一個(gè)滿足條件的復(fù)數(shù)．【答案】（答案不唯一，滿足均可）【解析】設(shè)，因?yàn)?，所以，即，整理得，取?故答案為：（答案不唯一，滿足均可）變式11．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且，則z等于．（寫出一個(gè)即可）【答案】（答案不唯一）【解析】設(shè)，，因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以，，又因?yàn)?，所以，顯然當(dāng)時(shí)，符合題意，故答案為：（答案不唯一）變式12．若復(fù)數(shù)滿足，則．【答案】【解析】設(shè)，則，所以，解得，所以，故答案為：考點(diǎn)五：復(fù)數(shù)的軌跡與最值問題例13．復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，則復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z的軌跡是（

）.A．點(diǎn) B．圓 C．線段 D．圓環(huán)【答案】B【解析】由于，故對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，所以復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z的軌跡是單位圓.故選：B例14．復(fù)數(shù)滿足關(guān)系式：，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（

）A．兩條直線 B．一條直線和一個(gè)圓C．兩個(gè)圓 D．一個(gè)圓【答案】C【解析】由，解得或.當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡表示以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓.當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡表示以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓.故選：C例15．已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最大值為．【答案】/【解析】設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，因?yàn)?，則點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑為1的圓，且表示點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，所以的最大值為.故答案為：.變式13．若，且滿足，則的最大值為.【答案】3【解析】，復(fù)數(shù)的軌跡表示以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離，如圖，當(dāng)過點(diǎn)和圓的圓心，即為最大值.故答案為：變式14．已知，則的最大值是.【答案】6【解析】在復(fù)平面內(nèi)，由，知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是原點(diǎn)為圓心的單位圓，表示點(diǎn)與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，所以的最大值為.故答案為：6過關(guān)檢測(cè)一、單選題1．若復(fù)數(shù)，其中，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】因?yàn)椋瑢?shí)部為，虛部為，因?yàn)?，所以，，所以?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為位于第四象限.故選：D2．復(fù)平面上，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，平行于虛軸的非零向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)一定是（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．實(shí)部不為零的虛數(shù) D．純虛數(shù)【答案】D【解析】由題意可設(shè)，所以對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為，此復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，故選：D.3．已知是虛數(shù)單位，，則（

）A． B． C．2 D．【答案】D【解析】由，可得，解得，則.故選：D.4．設(shè)m為實(shí)數(shù)，已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則m的值為（

）A．0或1 B．1或-2 C．0 D．-2【答案】C【解析】復(fù)數(shù)為純虛數(shù),,故選:C.5．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則角是（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角【答案】B【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則，因此，角是第二象限角.故選：B.6．若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且，則復(fù)數(shù)（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)是，關(guān)于軸對(duì)稱得到的點(diǎn)是，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是.故選：B7．已知，．若，則的值為（

）A．2 B．3 C．2或3 D．不存在【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，解得或．故選：C8．復(fù)數(shù)滿足，則（為虛數(shù)單位）的最小值為（

）A．3 B．4 C． D．5【答案】B【解析】設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，由知，點(diǎn)的軌跡為以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離，如下圖，如圖，最小值為.故選：B二、多選題9．對(duì)于復(fù)數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．若，則為純虛數(shù)B．若，則C．若，則為實(shí)數(shù)D．【答案】AB【解析】對(duì)于A：當(dāng)，，當(dāng)時(shí)為實(shí)數(shù)，A錯(cuò)誤；對(duì)于B：若，則，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：若，則為實(shí)數(shù)，C正確；對(duì)于D：，D正確.故選：AB.10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)的可能取值為（

）A．2 B．0 C． D．1【答案】AD【解析】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為位于第四象限，則，所以符合題意的只有A、D.故選：AD11．已知為虛數(shù)單位，以下四個(gè)說法中正確的是（

）A．B．復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)為C．若，則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限D(zhuǎn)．已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線【答案】ABD【解析】對(duì)于A：，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B：復(fù)數(shù)的模為，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于C：，所以，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，故選項(xiàng)C不正確；對(duì)于D：復(fù)數(shù)滿足，表示復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn)的距離相等，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為線段的垂直平分線，故選項(xiàng)D正確；故選：ABD.12．設(shè)，復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】ABD【解析】由題意得：復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為；令，①當(dāng)，即時(shí)，若，則，位于第一象限；若，則，在第二象限；②當(dāng)，即時(shí)，，位于第四象限；綜上所述：在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能在第一、第二和第四象限.故選：ABD.三、填空題13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，，若為純虛數(shù)，則.【答案】【解析】由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，可知，，得.故答案為：14．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的向量分別為和，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為．【答案】【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的向量分別為和，所以，，所以，即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為.故答案為：15．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【答案】【解析】復(fù)數(shù)，因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)于的點(diǎn)在第四象限，所以，解得：.故答案為：16．已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第象限．【答案】一【解析】設(shè)復(fù)數(shù)，其中，因?yàn)?，可得，可得，解得，所以，可得，所以在?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第一象限.故答案為：一.四、解答題17．（1）若，則實(shí)數(shù)的值為多少？（2）若，且，則實(shí)數(shù)的值分別為多少？【解析】（1）由已知得，解得；（2）由已知得，解得或.18．設(shè)復(fù)數(shù)，其中.(1)若是純虛數(shù)，求的值；(2)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限內(nèi)，求的取值范圍.【解析】（1）是純虛數(shù)，只需，解得.（2）由題意知，解得，故當(dāng)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限內(nèi).19．實(shí)數(shù)取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是：(1)實(shí)數(shù)？(2)純虛數(shù)？【解析】（1）由已知得,其中復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為，當(dāng)時(shí)，即或時(shí)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù).（2）當(dāng)，即，即時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).20．已知復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，其中，設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是.(1)求復(fù)數(shù)；(2)若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求的值.【解析】（1）∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，∴，∴對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).（2）由（1）知點(diǎn)的坐標(biāo)是，代入，得，即，∴.又∵，∴，∴或.21．平行四邊形的頂點(diǎn)、、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、、．(1)求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)：(2)在中，求邊上的高．【解析】（1）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚捻旤c(diǎn)、、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、、，由復(fù)數(shù)的幾何意義可得、、，由平面向量加法的平行四邊形法則可得，故點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為.（2）因?yàn)椋?，所以，，所以，，因此，的邊上的高?復(fù)數(shù)的概念隨堂檢測(cè)1．復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以的虛部?.故選：D2．已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第二象限.故選：B.3．已知復(fù)數(shù)滿足，則共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【答案】A【解析】由得，其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第四象限，故選：A.4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，且，則（

）A． B． C．2 D．【答案】D【解析】由復(fù)數(shù)的模的定義及，得，解得．又在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，∴，∴，故選：D．5．若z是復(fù)數(shù)，且，則的最大值是（

）A．12 B．8 C．6 D．3【答案】A【解析】由已知得表示復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓，而表示的是復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（6，－8）之間的距離，其最大值為，故選：A.