人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：2 第1課時(shí) 原子核的衰變 半衰期

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE12放射性元素的衰變第1課時(shí)原子核的衰變半衰期〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.知道什么是α衰變和β衰變，能運(yùn)用衰變規(guī)律寫出衰變方程.2.知道半衰期的概念和半衰期的統(tǒng)計(jì)意義，能利用半衰期公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．一、原子核的衰變1．定義：原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，而變成另一種原子核的變化．2．衰變類型(1)α衰變：原子核放出α粒子的衰變．進(jìn)行α衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，eq\o\al(238,92)U的α衰變方程：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He.(2)β衰變：原子核放出β粒子的衰變．進(jìn)行β衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)加1，eq\o\al(234,90)Th的β衰變方程：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e.3．衰變規(guī)律：電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒．二、半衰期1．定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間．2．特點(diǎn)(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大．(2)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒(méi)有關(guān)系．3．適用條件：半衰期描述的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不適用于少數(shù)原子核的衰變．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)原子核在衰變時(shí)，它在元素周期表中的位置不變．(×)(2)β衰變是原子核外電子的電離．(×)(3)把放射性元素放在低溫處，可以減緩放射性元素的衰變．(×)(4)某原子核衰變時(shí)，放出一個(gè)β粒子后，原子核的中子數(shù)少1，原子序數(shù)少1.(×)(5)氡的半衰期是3.8天，若有4個(gè)氡原子核，則經(jīng)過(guò)7.6天后只剩下一個(gè)氡原子核．(×)一、原子核的衰變導(dǎo)學(xué)探究如圖1為α衰變、β衰變示意圖．圖1(1)當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時(shí)，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？(2)當(dāng)發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)相對(duì)原來(lái)的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？〖答案〗(1)α衰變時(shí)，質(zhì)子數(shù)減少2，中子數(shù)減少2.(2)β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)增加1.新核在元素周期表中的位置向后移動(dòng)一位．知識(shí)深化原子核衰變的理解衰變類型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠蘣q\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z+1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成氦核2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e典型方程eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒命題角度1衰變規(guī)律的理解(多選)(2020·襄陽(yáng)市第一中學(xué)高二月考)放射性元素eq\o\al(238,92)U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成eq\o\al(210,83)Bi，而eq\o\al(210,83)Bi可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(210,a)X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成eq\o\al(b,81)Tl，eq\o\al(210,a)X和eq\o\al(b,81)Tl最后都變成eq\o\al(206,

82)Pb，衰變路徑如圖2所示．則()圖2A．a(chǎn)＝82，b＝211B.eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(210,a)X是α衰變，eq\o\al(210,83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl是β衰變C.eq\o\al(210,a)X→eq\o\al(206,

82)Pb是α衰變，eq\o\al(b,81)Tl→eq\o\al(206,82)Pb是β衰變D.eq\o\al(b,81)Tl經(jīng)過(guò)一次β衰變變成eq\o\al(206,82)Pb〖答案〗CD〖解析〗eq\o\al(210,

83)Bi經(jīng)過(guò)一次衰變變成eq\o\al(210,a)X，質(zhì)量數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，為β衰變，即eq\o\al(210,

83)Bi→eq\o\al(210,a)X＋eq\o\al(0,－1)e，解得a＝84；eq\o\al(210,

83)Bi經(jīng)過(guò)一次衰變變成eq\o\al(b,81)Ti，核電荷數(shù)少2，為α衰變，即eq\o\al(210,

83)Bi→eq\o\al(b,81)Tl＋eq\o\al(4,2)He，解得b＝206，故A、B錯(cuò)誤．結(jié)合A、B可知eq\o\al(210,

84)X→eq\o\al(206,

82)Pb＋eq\o\al(4,2)He，是α衰變；eq\o\al(206,

81)Tl→eq\o\al(206,

82)Pb＋eq\o\al(0,－1)e，是β衰變，故C、D正確．命題角度2衰變次數(shù)的計(jì)算(2021·新疆昌吉回族自治州高二期中)由于放射性元素eq\o\al(237,93)Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)．已知eq\o\al(237,93)Np經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變后變成eq\o\al(209,

83)Bi，下列判斷中正確的是()A.eq\o\al(209,

83)Bi的原子核比eq\o\al(237,

93)Np的原子核少28個(gè)中子B.eq\o\al(209,

83)Bi的原子核比eq\o\al(237,

93)Np的原子核少8個(gè)中子C．衰變過(guò)程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變D．衰變過(guò)程中共發(fā)生了4次α衰變和7次β衰變〖答案〗C〖解析〗eq\o\al(209,

83)Bi的原子核有209－83＝126個(gè)中子；eq\o\al(237,

93)Np的原子核有237－93＝144個(gè)中子，則eq\o\al(209,

83)Bi的原子核比eq\o\al(237,

93)Np的原子核少18個(gè)中子，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由237－209＝4x,93－2x＋y＝83可得x＝7，y＝4，即衰變過(guò)程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．1．衰變方程的書(shū)寫：衰變方程用“→”，而不用“＝”表示，因?yàn)樗プ兎匠瘫硎镜氖窃雍说淖兓?，而不是原子的變化?．衰變次數(shù)的判斷技巧(1)方法：設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則衰變方程為：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.(2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因?yàn)棣滤プ兊拇螖?shù)多少對(duì)質(zhì)量數(shù)沒(méi)有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)．二、半衰期導(dǎo)學(xué)探究如圖3為始祖鳥(niǎo)的化石，美國(guó)科學(xué)家維拉·黎比運(yùn)用了半衰期的原理發(fā)明“碳－14計(jì)年法”，并因此榮獲了1960年的諾貝爾獎(jiǎng)．利用“碳－14計(jì)年法”可以估算出始祖鳥(niǎo)的年齡．圖3(1)為什么能夠運(yùn)用半衰期來(lái)計(jì)算始祖鳥(niǎo)的年齡？(2)若有10個(gè)具有放射性的原子核，經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，則一定有5個(gè)原子核發(fā)生了衰變，這種說(shuō)法是否正確，為什么？〖答案〗(1)半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間．能夠運(yùn)用它來(lái)計(jì)算始祖鳥(niǎo)的年齡是因?yàn)榘胨テ谂c原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無(wú)關(guān)．(2)這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，因?yàn)榘胨テ诿枋龅氖谴罅糠派湫栽厮プ兊慕y(tǒng)計(jì)規(guī)律，不適用于少量原子核的衰變．知識(shí)深化對(duì)半衰期規(guī)律的理解半衰期定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間衰變規(guī)律N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分別表示衰變前的原子核數(shù)和質(zhì)量，N余、m余分別表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子核數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期．影響因素由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的外部條件、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)半衰期規(guī)律是對(duì)大量原子核衰變行為作出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以對(duì)大量原子核衰變行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，而單個(gè)特定原子核的衰變行為不可預(yù)測(cè)(2020·揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué)高二期中)下列有關(guān)半衰期的說(shuō)法中正確的是()A．所有放射性元素都有半衰期，其半衰期的長(zhǎng)短與元素的質(zhì)量有關(guān)B．半衰期是放射性元素有半數(shù)核子發(fā)生衰變所需要的時(shí)間C．一塊純凈的放射性元素礦石，經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后，它的總質(zhì)量?jī)H剩下一半D．放射性元素在高溫和高壓下，半衰期變短，在與其他物質(zhì)組成化合物時(shí)半衰期要變長(zhǎng)〖答案〗B〖解析〗放射性元素的半衰期由原子核內(nèi)部因素決定，與所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無(wú)關(guān)，故A、D錯(cuò)誤；半衰期是放射性元素有半數(shù)核子發(fā)生衰變所需要的時(shí)間，故B正確；一塊純凈的放射性元素礦石，經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后，其中該放射性元素的原子的個(gè)數(shù)剩下一半，但衰變后的產(chǎn)物仍然存在于礦山中，所以它的總質(zhì)量要大于原來(lái)的一半，故C錯(cuò)誤．(2021·太原市山西大學(xué)附中高二模擬)一塊鈾礦石中含eq\o\al(238,

92)U的質(zhì)量為m，鈾衰變后生成鉛eq\o\al(206,

82)Pb，eq\o\al(238,

92)U的半衰期為T.則下列說(shuō)法中正確的是()A．一個(gè)eq\o\al(238,

92)U原子核中含有92個(gè)中子B．加熱該鈾礦石能使鈾核衰變速度變快C．經(jīng)過(guò)2T時(shí)間后該礦石中eq\o\al(238,92)U的質(zhì)量還剩eq\f(m,4)D．400個(gè)eq\o\al(238,

92)U原子核經(jīng)半衰期T后還剩余200個(gè)〖答案〗C〖解析〗一個(gè)eq\o\al(238,

92)U原子核中含有92個(gè)質(zhì)子，中子個(gè)數(shù)為238－92＝146個(gè)，故A錯(cuò)誤；半衰期是由放射性元素本身決定的，與環(huán)境的溫度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；總質(zhì)量m、衰變后eq\o\al(238,

92)U的質(zhì)量m1、衰變時(shí)間、半衰期之間關(guān)系為m1＝m(eq\f(1,2))n，n為半衰期次數(shù)，經(jīng)過(guò)2T剩余eq\o\al(238,92)U為m1＝m(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)m，故C正確；半衰期是對(duì)大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)的原子核不適用，故D錯(cuò)誤．1．(衰變規(guī)律)放射性同位素釷eq\o\al(232,

90)Th經(jīng)一系列α、β衰變后生成氡eq\o\al(220,

86)Rn，以下說(shuō)法正確的是()A．每經(jīng)過(guò)一次α衰變?cè)雍说馁|(zhì)量數(shù)會(huì)減少2B．每經(jīng)過(guò)一次β衰變?cè)雍说馁|(zhì)子數(shù)會(huì)增加1個(gè)C．放射性元素釷eq\o\al(232,

90)Th的原子核比氡eq\o\al(220,

86)Rn原子核的中子數(shù)少4個(gè)D．釷eq\o\al(232,

90)Th衰變成氡eq\o\al(220,

86)Rn一共經(jīng)過(guò)2次α衰變和3次β衰變〖答案〗B〖解析〗每經(jīng)過(guò)一次α衰變，原子的核電荷數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4，故A錯(cuò)誤；每經(jīng)過(guò)一次β衰變，原子的核電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)等于核電荷數(shù)，則質(zhì)子數(shù)增加1個(gè)，故B正確；元素釷eq\o\al(232,

90)Th的原子核的質(zhì)量數(shù)為232，質(zhì)子數(shù)為90，則中子數(shù)為142，氡eq\o\al(220,

86)Rn原子核的質(zhì)量數(shù)為220，質(zhì)子數(shù)為86，則中子數(shù)為134，可知放射性元素釷eq\o\al(232,

90)Th的原子核比氡eq\o\al(220,

86)Rn原子核的中子數(shù)多8個(gè)，故C錯(cuò)誤；釷eq\o\al(232,

90)Th衰變成氡eq\o\al(220,

86)Rn，可知質(zhì)量數(shù)減少12個(gè)，電荷數(shù)減少4個(gè)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)一次α衰變，電荷數(shù)減少2個(gè)，質(zhì)量數(shù)減少4個(gè)，經(jīng)過(guò)一次β衰變，電荷數(shù)增加1個(gè)，質(zhì)量數(shù)不變，可知經(jīng)過(guò)3次α衰變，2次β衰變，故D錯(cuò)誤．2．(衰變次數(shù))(2021·河北邯鄲市高二期中)原子核eq\o\al(238,

92)U在天然衰變?yōu)閑q\o\al(206,

82)Pb的過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的α衰變次數(shù)、質(zhì)子數(shù)減少的個(gè)數(shù)、中子數(shù)減少的個(gè)數(shù)依次為()A．8、10、22 B．10、22、8C．22、8、10 D．8、22、10〖答案〗A〖解析〗α衰變的次數(shù)xα＝eq\f(238－206,4)＝8，β衰變的次數(shù)xβ＝2xα－(Z1－Z2)＝6，質(zhì)子數(shù)減少了yH＝2xα－xβ＝2×8－6＝10，中子數(shù)減少了yn＝2xα＋xβ＝22，故選A.3．(半衰期的理解)下列有關(guān)半衰期的說(shuō)法正確的是()A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時(shí)間越短，衰變速度越快B．放射性元素的樣品